北師大版八年級數學下冊6.1平行四邊形的性質教案.doc

平行四邊形的性質教案教學目標:1、 知識與技能1理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等、對角線互相平分的性質2、會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證2、 過程與方法在觀察、操作、推理、歸納的探索中，進一步培養(yǎng)學生的數學說理能力與習慣3、 情感態(tài)度和價值觀讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數學的實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現、積極思考、合作學習的學習態(tài)度教學重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等、對角線互相平分的性質，以及性質的應用教學難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算教學過程：一、 導入新課我們一起來觀察下面的圖片，想一想它們是什么幾何圖形的形象？ 學生觀察回答：平行四邊形.平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？這節(jié)課我們一起來探討平行四邊形的定義及其性質.二、新課學習1、定義你能總結出平行四邊形的定義嗎？（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”ABDC ，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；四邊形ABCD是平行四邊形ABDC，ADBC（性質）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角2、探究1平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下讓學生根據平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（2）猜想：平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD證明：連接AC，ABCD，ADBC，13，24又ACCA，ABCCDA （ASA）ABCD，CBAD，BD又1423，BADBCD由此得到：平行四邊形性質1：平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質2：平行四邊形的對角相等幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=DC , AD=BC. A=C , B=D OA=OC，OB=OD3、探究2請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關系嗎？進一步，你還能發(fā)現平行四邊形的什么性質嗎？學生討論歸納總結如下:結論1：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心；結論2：平行四邊形的對角線互相平分提出問題：你能用別的方法驗證你的結論2嗎？ 學生自主完成證明過程如下：已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、 BD相交于點O. 求證:OA=OC,OB=OD. 證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD. 4、例題講解例1、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， E，F 是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE = DF師生共同完成證明過程如下：證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F. 求證:OE=OF. 學生自主完成證明過程如下：證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB 又 AOE=COF AOECOF OE=OF 三、課堂練習1、如圖，在ABCD中 A:基礎知識：若A=130，則B=_ 、 C=_ 、D=_B:變式訓練：若A+C= 200，則A=_、B=_ C:拓展延伸：連接AC,若D=80, DAC=40則, B=_ BAC=_,2、如圖，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm， （1）BOC的周長是多少？說明理由？（2） ABC與 DBC的周長哪個長，長多少？3、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ADB=900，OA=6，0B=3.求AD和AC的長度.（圖見課件）拓展：4、如圖ABCD中，ABE的面積S，ADE，BCE面積分別是S1S2，則S與S1+S2的大小關系是_（圖見課件）5、等邊ABC的邊長為10，P為ABC內一點，PDAB，PEAC，PFBC，則PD+PE+PF的值為_（圖見課件）四、結