江蘇省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章一元二次方程單元測(cè)試題二蘇科版.docx

第一章一元二次方程單元測(cè)試題二1使得代數(shù)式3x2-6的值等于21的x的值是（ ）A 3 B -3 C 3 D 2設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x50的兩根，則 的值為（ ）A 6 B 8 C 14 D 163某機(jī)械廠一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，三月份生產(chǎn)零件72萬(wàn)個(gè)，則該機(jī)械廠二、三月份生產(chǎn)零件數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為（ ）A2% B5% C10% D20%4如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（ ）A 0 B 2 C -2 D 15關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ）A 2 B 1 C 0 D 16a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程x22cx+a2+b2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，這個(gè)三角形是（）A等邊三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D等腰直角三角形7如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為方程x25x+4=0的兩根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A 6 B 9 C 6或9 D 以上都不正確8下列一元二次方程中，兩實(shí)根之和為1的是 （ ）A x2x10 B x2x30 C 2 x2x10 D x2x509規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”現(xiàn)有下列結(jié)論： 方程x2+2x8=0是倍根方程；若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=3；若關(guān)于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，則拋物線y=ax26ax+c與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（4，0）；若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述結(jié)論中正確的有（ ）A B C D 10已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足，且ab則的值是（ ） A7 B7 C11 D1111關(guān)于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一個(gè)根是0，則m的值為_(kāi).12已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_.13若，則= 14若實(shí)數(shù)a、b滿足=0，則 15如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi).16若m，n是方程x22x1=0的解，則2m23m+n的值是_17如果關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍_18若關(guān)于x的方程2x2mx+n=0的兩根為3和4，則m=_，n=_19方程x2-2x=0的根是_20小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a22b3.例如把(2，5)放入其中就會(huì)得到222(5)39.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(m，3m)放入其中，得到實(shí)數(shù)4，則m_.21解下列方程（1） （2）（3）（配方法）22已知關(guān)于x的分式方程和一元二次方程中，m為常數(shù)，方程的根為非負(fù)數(shù)（1）求m的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，且m為整數(shù)，求方程的整數(shù)根.23某中學(xué)規(guī)劃在校園內(nèi)一塊長(zhǎng)36米，寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的人行道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，（如圖所示），若使每一塊草坪的面積都為96平方米，則人行道的寬為多少米？24已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù).（1）求的取值范圍；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根.25文具店以16元/支的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以20元/支的價(jià)格銷(xiāo)售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲1元就少賣(mài)10支現(xiàn)在商店店主希望銷(xiāo)售該種鋼筆月利潤(rùn)為1350元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？26已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2，求，的值27已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+1）x+m24=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于15，求實(shí)數(shù)m的值28閱讀理解：為解方程（x21）25（x21）+4=0，我們可以將x21視為一個(gè)整體，然后設(shè)x21=y，則原方程化為y25y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，x211，x=當(dāng)y=4時(shí)，x214，x=原方程的解為：x1=，x2=，x3=，x4=以上方法叫做換元法解方程，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用上述方法解方程：x48x2+12=0答案：1C試題分析：根據(jù)題意可知：，移項(xiàng)可得：，兩邊同除以3可得：，兩邊直接開(kāi)平方可得：，故本題選C2C分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=5，再利用完全平方公式得到x12+x22=（x1+x2）22x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算詳解：根據(jù)題意得：x1+x2=2，x1x2=5，所以x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（5）=14 故選C3D試題分析：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意，得50（1+x）2=72，解得x1=02=20%，x2=-22（不合題意，舍去）故選D4B根據(jù)一元二次方程的定義，得： ，解得 .故選B.5B試題分析：根據(jù)題意得：=412（a1）0，且a10，解得：a，a1，則整數(shù)a的最大值為0故選C6C先根據(jù)判別式的意義得到=（2c）24（a2+b2）=0，變形得到a2+b2=c2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀解：根據(jù)題意得=（2c）24（a2+b2）=0，即a2+b2=c2，所以原三角形為直角三角形故選C7B解方程得： ，（1）若等腰三角形的腰長(zhǎng)為1，底邊為4，1+14，此時(shí)能?chē)扇切?，三角形的周長(zhǎng)為9；故選B.8D試題分析： 解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是1，先檢驗(yàn)即兩根之和是否為1又因?yàn)榇朔匠逃袃蓪?shí)數(shù)根，所以必須大于等于0，然后檢驗(yàn)方程中的與0的關(guān)系解：A選項(xiàng)中，雖然直接計(jì)算兩根之和等于1，其實(shí)該方程中=（-1）2-4110，因此此方程無(wú)解，所以此選項(xiàng)不正確；B選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于-1，所以此選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于，所以此選項(xiàng)不正確；D選項(xiàng)中，直接計(jì)算兩根之和等于1，并且該方程中=（-1）2-41（-5）0，所以此選項(xiàng)正確故選D9C分析：通過(guò)解方程得到該方程的根，結(jié)合“倍根方程”的定義進(jìn)行判斷；設(shè)=2，得到=2=2，得到當(dāng)=1時(shí)，=2，當(dāng)=1時(shí)，=2，于是得到結(jié)論；根據(jù)“倍根方程”的定義即可得到結(jié)論；若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，得到mn=4，然后解方程m+5x+n=0即可得到正確的結(jié)論；詳解：由-2x-8=0，得：（x-4）（x+2）=0， 解得=4，=2， 2，或2，方程-2x-8=0不是倍根方程；故錯(cuò)誤；關(guān)于x的方程+ax+2=0是倍根方程， 設(shè)=2， =2=2， =1，當(dāng)=1時(shí)，=2， 當(dāng)=1時(shí)，=2， +=a=3， a=3，故正確；關(guān)于x的方程a-6ax+c=0（a0）是倍根方程， =2，拋物線y=a-6ax+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3， 拋物線y=a-6ax+c與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（4，0）， 故正確；點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上， mn=4， 解m+5x+n=0得=，=， =4， 關(guān)于x的方程m+5x+n=0不是倍根方程；故選C10A試題分析：已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足，可得a、b為方程得兩個(gè)根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6，ab=4，所以，故答案選A11-1或3試題分析：把x=0代入關(guān)于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0，即可得到關(guān)于m的方程，解出即可。由題意得m2-2m-3=0，解得m=-1或3.12，且分析：根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得出0且k10，求出k的取值范圍，即可得出答案詳解：由題意知，k1，=b24ac=164（k1）=204k0，解得：k5，則k的取值范圍是k5且k1； 故答案為：k5且k1133試題解析：，P=2，Q=3，=，故答案為：3144試題分析：先分解因式，即可得出a2+b2-4=0，求出即可試題解析：（a2+b2）2-2（a2+b2）-8=0，（a2+b2-4）（a2+b2+2）=0，a2+b20，a2+b2-4=0，a2+b2=415解：， 164解m，n是方程x22x1=0的解，m+n=2，mn=12m23m+n=2m24m+（m+n）=2m（m2）+（m+n）=2mn+（m+n），2m23m+n=2（1）+2=4，故答案為：417試題分析：由于方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故，解得18 2 -24試題分析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-，x1x2=，得，3+4=，（3）4=，解得：m=2，n=24，故答案為：2，2419試題分析：方程可化為x（x-2）=0，即可得207或1根據(jù)題意得，m2+2（-3m）-3=4，解得m1=7，m2=-1，所以m的值為7或-121（1）=6，=1；（2）=3，=；（3）試題分析：(1)、第一個(gè)利用十字相乘法；(2)、第二個(gè)利用提取公因式法；(3)、第三個(gè)利用配方法進(jìn)行求解.試題解析：(1)、(x6)(x+1)=0 解得：=6，=1(2)、2(x3)3x(x3)=0 (x3)(23x)=0 解得：=3，=(3)、2x=52x+1=6=6 解得：22（1）且，；（2）當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為0和3.分析：（1）先解出分式方程的解，根據(jù)分式的意義和方程的根為非負(fù)數(shù)得出的取值；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，根據(jù)方程的兩個(gè)根都是整數(shù)可得m=1或.結(jié)合的結(jié)論可知m1.解方程即可.詳解：（1）關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù)，且.又，且，解得且.又方程為一元二次方程，.綜上可得：且，. （2）一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，m為整數(shù)， x1+x2=3，為整數(shù)，m=1或.又且，m1.當(dāng)m=1時(shí)，原方程可化為.解得：，. 當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為0和3.232米試題分析：首先設(shè)人行道的寬為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得出答案.試題解析：設(shè)人行道的寬為x米，根據(jù)題意得：（36-2x）（20-x）=966； 解得：x1 =2 x2 =36（舍去）答：人行道路的寬為2米。24略試題分析：（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得0，所以9+4k0，解不等式即可；（2）取k=2，則方程為x23x+2=0，用因式分解法解方程即可.試題解析：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，9+4k0，解得k；（2）當(dāng)k=2時(shí)，方程為x23x+2=0，（x1）（x2）=0，解得x1=1，x2=2.25當(dāng)?shù)曛鲗?duì)該種鋼筆上漲5元時(shí)，每月進(jìn)貨量為150支；當(dāng)?shù)曛鲗?duì)該種鋼筆上漲11元時(shí)，每月進(jìn)貨量為90支試題分析：設(shè)上漲x元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售量（定價(jià)-進(jìn)價(jià)），列出方程，求解即可試題解析：解：設(shè)每支鋼筆應(yīng)該上漲x元錢(qián)，根據(jù)題意得：（20+x16）（20010x）=1350解得：x1=5，x2=11每支鋼筆應(yīng)該上漲5元或11元錢(qián)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為1350元；當(dāng)?shù)曛鲗?duì)該種鋼筆上漲5元時(shí)，每月進(jìn)貨量為200105=150支當(dāng)?shù)曛鲗?duì)該種鋼筆上漲11元時(shí)，每月進(jìn)貨量為2001011=90支26m=1，n=-2思路點(diǎn)撥：利用根與系數(shù)的關(guān)系知-2+m=-1，-2m=n，據(jù)此易求m、n的值試題分析：由題意，可得-2+m=-1，-2m=n，解得m=1，n=-227（1）m；（2）m=3，m=1試題分析：（1）根據(jù)題意可得0，再代入相應(yīng)數(shù)值解不等式即可；（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=2m+1，x1x2=m24，根據(jù)“方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為15”可得x12+x22=15，整理后可即可解出k的值試題解析：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+1）x+m24=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2m+1）241（m24）0，m ；（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2則x1+x2=2m+1，x1x2=m24，兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于15，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（2m+1）22（m24）=15，解得：m=3，m=128x1=，x2=，