九年級數(shù)學(xué)下冊 29.2 直線和圓的位置關(guān)系課件 （新版）冀教版.ppt

直線與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種 a b c d 點(diǎn)a在圓內(nèi) 點(diǎn)b在圓上 點(diǎn)c在圓外 o 點(diǎn)到圓心距離為d o半徑為r 回顧 把太陽看成一個(gè)圓 地平線看成一條直線 注意觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) a 地平線 三 海上日出 觀察探究一 把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓 把直尺邊緣看成一條直線 固定圓 平移直尺 直線和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn) 相交 相切 相離 探究活動二 兩個(gè)公共點(diǎn) 沒有公共點(diǎn) 一個(gè)公共點(diǎn) 1 直線和圓的位置關(guān)系有三種 從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 2 用圖形表示如下 o o 相切 相交 沒有公共點(diǎn) 有一個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)公共點(diǎn) o l 相離 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系 l l o2 l l 1 2 3 4 相交 相切 相離 直線l與o1相離 直線l與o2相交 o 從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段 垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離 課本102面第1題過a點(diǎn)近似地畫 o的切線 畫一畫 如圖 圓心o到直線的距離d與 o的半徑r的大小有什么關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系量化 1 直線和圓相交 dr dr 2 直線和圓相切 3 直線和圓相離 dr 1 直線和圓相交 dr dr 2 直線和圓相切 3 直線和圓相離 dr 直線與圓的位置關(guān)系量化 你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎 過圓心作直線的垂線段 一判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由 的個(gè)數(shù)來判斷 2 由 的大小關(guān)系來判斷 在實(shí)際應(yīng)用中 常采用第二種方法判定 兩 直線與圓的公共點(diǎn) 圓心到直線的距離d與半徑r 歸納 d 6cm d 6cm d 6cm 0cm 2 直線和圓有2個(gè)交點(diǎn) 則直線和圓 直線和圓有1個(gè)交點(diǎn) 則直線和圓 直線和圓有沒有交點(diǎn) 則直線和圓 相交 相切 相離 三 練習(xí)與例題 如圖 aob 30 m是ob上的一點(diǎn) 且om 5cm以m為圓心 以r為半徑的圓與直線oa有怎樣的關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 5 30 解 過m作mc oa于c 在rt omc中 aob 30 即圓心m到oa的距離d 2 5cm 因此 m和直線oa相離 3 當(dāng)r 2 5cm時(shí) 因此 m和直線oa相切 1 當(dāng)r 2cm時(shí) 2 當(dāng)r 4cm時(shí) 因此 m和直線oa相交 2 5 有d r 有d r 有d r 典型例題 如圖 m是ob上的一點(diǎn) 且om 5cm以m為圓心 半徑r 2 5cm作 m 試問過o的射線oa與ob所夾的銳角a取什么值時(shí)射線oa與 m1 相離 2 相切 3 相交 5 a 2 5 例題的變式題 解 過m作mc oa于c 1 當(dāng) a 30 時(shí) d cm 2 5 r 此時(shí)射線oa與 m相切 2 當(dāng)30 a時(shí) 射線oa與 m相離 3 當(dāng) a 30 時(shí) 射線oa與 m相交 90 2 圓的直徑是13cm 如果直線與圓心的距離分別是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系 有幾個(gè)公共點(diǎn) 課本102面 3 當(dāng)d 8cm時(shí) 有d r 因此圓與直線相離 沒有公共點(diǎn) 當(dāng)r 6 5cm時(shí) 有d r 因此圓與直線相切 有一個(gè)公共點(diǎn) 當(dāng)d 4 5cm時(shí) 有d r 因此圓與直線相交 有兩個(gè)公共點(diǎn) 解 r 6 5cm 設(shè)直線與圓心的距離為d 設(shè) o的圓心o到直線的距離為d 半徑為r d r是方程 m 9 x2 m 6 x 1 0的兩根 且直線與 o相切時(shí) 求m的值 方程幾何綜合練習(xí)題 d r 析 直線與 o相切 b2 4ac 0 m 6 2 4 m 9 0 解得m1 8m2 0 當(dāng)m 8時(shí)原方程為x2 2x 1 0 x1 x2 1 當(dāng)m 0時(shí)原方程為9x2 6x 1 0 不符合題意舍去 d r d r d r 共同回顧 兩個(gè) 唯一 切線 切點(diǎn) 沒有 割線 圓心o到直線的距離為d 直線和圓的位置關(guān)系有三種 如圖 ab 8是