江西省信豐四中七年級數(shù)學(xué)上冊《第一章 有理數(shù)》課件 （新版）新人教版.pptVIP

第一章有理數(shù)總復(fù)習(xí) 七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期 1 負(fù)數(shù)2 有理數(shù)3 數(shù)軸4 互為相反數(shù)5 互為倒數(shù)6 有理數(shù)的絕對值7 有理數(shù)大小的比較8 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù)與有效數(shù)字 一 有理數(shù)的基本概念 二 有理數(shù)的運(yùn)算 加 減 乘 除 乘方運(yùn)算 一 有理數(shù)的基本概念 1 負(fù)數(shù) 在正數(shù)前面加 的數(shù) 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 判斷 1 a一定是正數(shù) 2 a一定是負(fù)數(shù) 3 a 一定大于0 4 0是正整數(shù) 判斷 帶 號的數(shù)都是負(fù)數(shù) a一定是負(fù)數(shù) 不存在既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù)的數(shù) 表示沒有溫度增加 20 實(shí)際的意思是 甲比乙大 表示的意思是 2 有理數(shù) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 零 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 自然數(shù) 零 非負(fù)整數(shù)集有 基礎(chǔ)練習(xí) 1 把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi) 1 0 1 789 25 0 20 3 14 590 6 7 正整數(shù)集 正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 自然數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 2 某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟(jì)的變化漲落 規(guī)定上漲記為正 則 5 8元的意義是 如果這種油的原價是76元 那么現(xiàn)在的賣價是 3 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位長度的直線 1 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 2 正數(shù)都大于0 負(fù)數(shù)都小于0 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 3 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 基礎(chǔ)練習(xí) 1 如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸 其中正確的是 2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn) 并按從大到小的順序排列 用 號連接起來 4 2 4 5 1 0 3 比 3大的負(fù)整數(shù)是 已知 是整數(shù)且 4 m 3 則 為 有理數(shù)中 最大的負(fù)整數(shù)是 最小的正整數(shù)是 最大的非正數(shù)是 與原點(diǎn)的距離為三個單位的點(diǎn)有 個 他們分別表示的有理數(shù)是 和 2 1 3 2 1 0 1 2 1 1 0 3 3 4 選擇題 1 在數(shù)軸上 原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù) 整數(shù) 負(fù)數(shù) 非負(fù)數(shù) 非正數(shù) 2 下列語句中正確的是 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 5 在數(shù)軸上點(diǎn)a表示 4 如果把原點(diǎn)o向負(fù)方向移動1個單位 那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是 a 5 b 4c 3d 2 d d c 4 相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù) 其中一個是另一個的相反數(shù) 1 數(shù)a的相反數(shù)是 a 2 0的相反數(shù)是0 2 2 4 4 3 若a b互為相反數(shù) 則a b 0 a是任意一個有理數(shù) 基礎(chǔ)練習(xí) 1 5的相反數(shù)是 8 的相反數(shù)是 6 0的相反數(shù)是 a的相反數(shù)是 的相反數(shù)的倒數(shù)是 2 若a和b是互為相反數(shù) 則a b a 2ab 2bc 0d 任意有理數(shù)3 1 如果a 13 那么 a 2 如果 a 5 4 那么a 3 如果 x 6 那么x 4 x 9 那么x 4 已知a b都是有理數(shù) 且 a a b b 則ab是 a 負(fù)數(shù) b 正數(shù) c 負(fù)數(shù)或零 d 非負(fù)數(shù) 5 用 a表示的數(shù)一定是 a 負(fù)數(shù)b 正數(shù)c 正數(shù)或負(fù)數(shù)d 正數(shù)或負(fù)數(shù)或06 一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù) 那么這個數(shù)是 a 1b 1c 1d 07 互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁 在一個數(shù)前面添上 號 它就成了一個負(fù)數(shù) 只要符號不同 這兩個數(shù)就是相反數(shù) d a 5 倒數(shù) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1 a的倒數(shù)是 a 0 3 若a與b互為倒數(shù) 則ab 1 2 0沒有倒數(shù) 下列各數(shù) 哪兩個數(shù)互為倒數(shù) 8 1 8 1 4 倒數(shù)是它本身的是 6 絕對值 一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 1 數(shù)a的絕對值記作 a a a 0 3 對任何有理數(shù)a 總有 a 0 基礎(chǔ)練習(xí) 1 2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個單位 記作 2 8 5 絕對值等于4的數(shù)是 3 絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是 a 負(fù)數(shù)b 正數(shù)c 負(fù)數(shù)或零d 正數(shù)或零4 則x 則x 5 如果 則的取值范圍是 a ob oc od o 6 如果 則 7 絕對值不大于11的整數(shù)有 a 11個b 12個c 22個d 23個 例 在數(shù)軸上表示絕對值不小于2而又不大于5 1的所有整數(shù) 并求出絕對值小于4的所有整數(shù)的和與積 5 4 3 2 5 2 3 4 絕對值小于4的所有整數(shù)的和 絕對值小于4的所有整數(shù)的積 3 2 1 1 2 3 0 0 0 3 2 1 0 1 2 3 0 1 絕對值小于2的整數(shù)有 2 絕對值等于它本身的數(shù)有 3 絕對值不大于3的負(fù)整數(shù)有 4 數(shù)a和b的絕對值分別為2和5 且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè) 則b的值為 0 1 零和正數(shù) 1 2 3 5 練習(xí)1 練習(xí)2 1 若 x 1 2 y 4 0 則3x 5y x 1 0 y 4 0 x 1 y 4 3x 5y 3 1 5 4 3 20 172 若 a 3 3a 4b 0 則 2a 8b 3 7 7 絕對值是7的數(shù)是 4 若 3 4 1 5 已知 x 3 y 2 且x y 則x y x 3 y 2 x 3 y 2 x y x不能為3 x 3 y 2或x 3 y 2 x y 3 2 1或x y 3 2 5 1或 5 6 計算 7 有理數(shù)大小的比較 1 可通過數(shù)軸比較 在數(shù)軸上的兩個數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 正數(shù)都大于0 負(fù)數(shù)都小于0 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 2 兩個負(fù)數(shù) 絕對值大的反而小 即 若a 0 b 0 且 a b 則a b 8 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù)與有效數(shù)字 1 把一個大于10的數(shù)記成a 10n的形式 其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 2 一個近似數(shù) 從左邊第一個不是0的數(shù)字起到 到精確到的數(shù)位止 所有的數(shù)字 都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字 一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬個 你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎 2800萬個 2 8 103 萬個 或2800萬個 28000000個 2 8 107個1 03 106有幾位整數(shù) 3 0 10n n是正整數(shù) 有幾位整數(shù) n 1位整數(shù) 1030000 有7位整數(shù) 例 下列由四舍五入得到的近似數(shù) 各精確到哪一位 各有幾位有效數(shù)字 1 43 8 2 0 03086 3 2 4萬 4 6 104 5 6 0 104解 1 43 8精確到十分位 有3個有效數(shù)字 4 3 8 2 0 03086精確到十萬分位 有四個有效數(shù)字 3 0 8 6 3 2 4萬精確到千位 有2個有效數(shù)字 2 4 4 6 104精確到萬位 有1個有效數(shù)字 6 5 6 0 104精確到千位 有2個有效數(shù)字 6 0 基礎(chǔ)練習(xí) 1 用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示 1305000000 1020 2 水星和太陽的平均距離約為57900000km用科學(xué)記數(shù)法表示為 3 120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成 2 4萬的原數(shù)是 4 近似數(shù)3 5萬精確到位 有個有效數(shù)字 5 近似數(shù)0 4062精確到 有個有效數(shù)字 6 5 47 105精確到位 有個有效數(shù)字 7 3 4030 105保留兩個有效數(shù)字是 精確到千位是 8 某數(shù)由四舍五入得到3 240 那么原來的數(shù)一定介于和之間 9 用四舍五入法求30951的近似值 要求保留三個有效數(shù)字 結(jié)果是 有理數(shù)的五種運(yùn)算 1 運(yùn)算法則2 運(yùn)算順序3 運(yùn)算律 1 運(yùn)算法則 1 有理數(shù)加法法則2 有理數(shù)減法法則3 有理數(shù)乘法法則4 有理數(shù)除法法則5 有理數(shù)的乘方 1 有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加 取相同的符號 并把絕對值相加 異號兩數(shù)相加 取絕對值較大的加數(shù)的符號 并用較大的絕對值減去較小的絕對值 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0 一個數(shù)同0相加 仍得這個數(shù) 有理數(shù)加法法則應(yīng)用舉例 同號相加 異號相加 與0相加 若a b互為相反數(shù) 則a b a是任一個有理數(shù) 則a 0 0 a 5 3 8 5 3 8 5 3 2 5 3 2 2 有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù) 等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 即a b a b 例 分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 表示2的點(diǎn)與表示 7的點(diǎn) 表示 3的點(diǎn)與表示 1的點(diǎn) 解 2 7 2 7 9 或 7 2 9 9 1 3 1 3 2 3 有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘 同號得正 異號得負(fù) 并把絕對值相乘 任何數(shù)同0相乘 都得0 幾個不等于0的數(shù)相乘 積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時 積為負(fù) 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時 積為正 幾個數(shù)相乘 有一個因數(shù)為0 積就為0 同號相乘 異號相乘 數(shù)與0相乘 a為任何有理數(shù) 則a 0 0 有理數(shù)乘法法則應(yīng)用舉例 2 3 6 2 3 6 2 3 6 2 3 6 連乘 2 3 4 24 2 3 4 24 4 有理數(shù)除法法則 除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù) 即 a b a b 0 兩數(shù)相除 同號得正 異號得負(fù) 并把絕對值相除 0除以任何一個不等于0的數(shù) 都得0 5 有理數(shù)的乘方 求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算 叫做乘方 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 的平方是 平方是 的數(shù)是 1 2 32和 2 3 2有什么區(qū)別 各等于什么 2 32和23有什么區(qū)別 各等于什么 3 34和 3 4有什么區(qū)別 各等于什么 練習(xí)1 在中 12是數(shù) 10是數(shù) 讀作 2 的底數(shù)是 指數(shù)是 讀作 7 的7次方 底 指 12的10次冪 例 計算 下面的解題過程是否正確 如果有錯誤請加以訂正 改正 2 運(yùn)算順序 1 有括號 先算括號里面的 2 先算乘方 再算乘除 最后算加減 3 對只含乘除 或只含加減的運(yùn)算 應(yīng)從左往右運(yùn)算 3 有理數(shù)的運(yùn)算律 1 加法交換律 a b b a 2 加法結(jié)合律 a b c a b c 3 乘法交換律 ab ba 4 乘法結(jié)合律 ab c a bc 5 分配律 a b c ab ac 解題技能 加法四結(jié)合 1 湊整結(jié)合法2 同號結(jié)合法3 兩個相反數(shù)結(jié)合法4 同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法 a 5 6 0 9 4 4 8 1 1 c 7 15 12 7 d 1 4 7 10 13 16 19 22 解題技能 乘法三結(jié)合 1 積為整數(shù)結(jié)合2 兩個倒數(shù)結(jié)合3 能約分的結(jié)合 分配律 分配律反著用 73 分配律計算技巧 真假分配律 專題訓(xùn)練1充分利用概念 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0 互為倒數(shù)的積為1 絕對值是正數(shù)的有兩個 且它們互為相反數(shù) 例 已知a b互為相反數(shù) c d互為倒數(shù) m是絕對值最小的數(shù) 求代數(shù)式 非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 數(shù)形結(jié)合的思想方法 已知 a b 且 0 試比較a b a b的大小 分類討論的思想 比較1 a與1 a的大小 練習(xí)1 已知有理數(shù)a b c在數(shù)軸上的位置如圖 化簡 a a b c a b c b a 0 c 拆項(xiàng) 合并法在計算中的應(yīng)用 1 若a 0 b 0 且 a b 則a b 0 特殊值法 2 若x0 且 x y 則x y 0 有理數(shù)的應(yīng)用 1 某公交車上原有乘客22人 經(jīng)過4個站點(diǎn)時上下車情況如下 上車為正 下車為負(fù) 6 3 5 4 3 1 4 1 問此時車上還有多少乘客2 市話費(fèi)在3分鐘內(nèi)一次計費(fèi)0 22元 超過3分鐘的每分鐘0 11元