平行四邊形的面積計算教學(xué)設(shè)計.doc

平行四邊形的面積計算教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：通過讓學(xué)生數(shù)方格和剪拼圖形的方法，根據(jù)長方形面積公式指導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、推理能力和歸納總結(jié)的能力。教學(xué)重難點：理解平行四邊面積計算公式的推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、歸納、表達(dá)能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圖形卡片、剪刀、活動的長方形框架。教學(xué)方法：猜想驗證推理實踐總結(jié) 設(shè)計理念：這節(jié)課主要是采取學(xué)生動手操作的形式展開活動的，先以魔術(shù)引入引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，然后呈現(xiàn)問題讓學(xué)生猜測，并通過對問題的大膽設(shè)想展開驗證，學(xué)生通過看書，用數(shù)方格的方法進(jìn)行觀察對比長方形的面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再次動手把平行四邊形剪拼成長方形，證實了自己的猜想，后得出結(jié)論。練習(xí)設(shè)計以淺入深，特別是最后的兩道拓展題有效的讓不同的學(xué)生得到了不同程度的發(fā)展。整節(jié)課充分的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力和知識遷移類推的能力。體現(xiàn)了以學(xué)生為主，教師為輔的教學(xué)新理念。 教材分析：平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的基本特征，長方形和正方形的特征與面積計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是為下一步學(xué)習(xí)三角形的、梯形、圓形的面積作鋪墊。教材的編排是在學(xué)生利用數(shù)方格的方法理解長方形與平行四邊形的關(guān)系，并通過讓學(xué)生動手剪拼來加深理解兩者之間的聯(lián)系，知道通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，以長方形的面積計算公式來推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。培養(yǎng)學(xué)生空間思維和動手操作的能力，培養(yǎng)學(xué)生語言的綜合能力。學(xué)生分析：五年級學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的面積計算方法，對于把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形的過程以及從長方形的面積計算方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法有一定的難度，特別是在語言的歸納總結(jié)方面需要引導(dǎo)。五年級的學(xué)生有主見喜歡創(chuàng)新獨立探索，在教學(xué)過程中充分的發(fā)揮學(xué)生的特長，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，實踐、探索、觀察、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)過程：一、回顧1、我們以前學(xué)過哪些平面圖形？2、你會計算哪些圖形的面積？長方形面積=長寬正方形面積=邊長邊長（板書）設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)已經(jīng)認(rèn)識的平面圖形和長方形、正方形的面積計算公式，為下一步推導(dǎo)平行四邊面積計算公式作鋪墊。二、引入 師：同學(xué)們喜歡看魔術(shù)嗎？今天老師要變個魔術(shù)給大家看，但有一點要求，就是要看清楚老師在變魔術(shù)之前拿的是什么？后來變成了什么？這過程中什么發(fā)生變化，什么沒變過？1、 出示長方形框架，讓學(xué)生認(rèn)識，然后把拉動長方形的對角變成平行四邊形。2、 學(xué)生匯報觀察到的變化。3、 讓學(xué)生也來變個魔術(shù)，把平行四邊形變回長方形，再次驗證之前的匯報中誰發(fā)生了變化，誰一直沒變？4、 師：你會計算平行四邊形的面積嗎？今天我們一起來研究平行四邊形的面積。板書課題平行四邊形的面積計算設(shè)計意圖：以魔術(shù)的形式引入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并且讓學(xué)生親自玩這個魔術(shù)體驗平行四邊形變成長方形的過程，充分加深了對這兩個圖形的觀察，更加清楚的看到什么變了，什么沒有變。三、猜測1、大家想想一下這個平行四邊形的面積怎樣計算。 8463 2、學(xué)生可能會出現(xiàn)三種情況：（1）84 （2）43或63 （3）64或83。3、你們認(rèn)為他們做得對嗎？設(shè)計意圖：通過對問題的大膽設(shè)想，活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生敢于對問題的質(zhì)疑，有利于發(fā)展學(xué)生的想像力。四、驗證（一）自由看書，從書中你知道了哪些知識？平行四邊形底高面積長方形長寬面積設(shè)計意圖：依綱靠本，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、獨立思考問題的習(xí)慣。（二）選擇你要研究的一組數(shù)據(jù)，以小組合作交流的方式完成表格。我是第（ ）小組的我們小組研究的是第（ ）組數(shù)據(jù)，列式為（ ）。假設(shè)列式（ ）成立，因為（ ），所以（ ）。通過研究我們發(fā)現(xiàn)：用書上數(shù)方格的方法算出的面積與用列式（ ）來求平行四邊形的面積（ ）?？偨Y(jié)：通過實踐我們發(fā)現(xiàn)：用列為（ ）的方法求平等四邊形的面積（ ）（可行或不可行）備注1、第一種情況84，指名說為什么這么想。（因為長方形的面積=長寬是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。如圖中兩個平行四邊的兩條鄰邊都相等，它們的面積相等嗎？說明什么？2、第二種情況43或68，讓學(xué)生用剛才測量的數(shù)據(jù)算一算看兩數(shù)據(jù)算出來的結(jié)果是否一樣。同一個平行四邊形，如果剛才的猜想正確算出來的結(jié)果應(yīng)該是相等的。3、第三種情況底乘高64或83，讓學(xué)生數(shù)方格，一個小方格的邊長是1厘米，一個方格的面積是1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。根據(jù)猜想計算平行四邊形的面積是多少平方厘米這個結(jié)論說明了用底乘對應(yīng)的高計算是正確的。設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生圍繞問題進(jìn)行實際的驗證，培養(yǎng)學(xué)生做事要講證據(jù)、講道理、擺事實，才能讓人折服。并能通過這樣的活動可以調(diào)動小組內(nèi)成員的積極性，通過完成表格內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生回答問題的條理性。五、推導(dǎo)師：平行四邊形面積公式是怎么得來的呢？現(xiàn)在大家一起動手變個魔術(shù)，使得這個平行四邊形變成一個長方形。能像剛才變魔術(shù)一樣拉嗎？應(yīng)該怎么做？生：可以剪了再拼?；顒觾?nèi)容：以小組為單位，把這個平行四邊形通過剪拼的方法變成一個長方形。并完成下面內(nèi)容：討論：1、應(yīng)該沿著哪條線剪？2、 剪開后怎樣拼成長方形的？完成操作后討論：（1）平行四邊形變成長方形后什么變了，什么沒變？（2）長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？ 學(xué)生有可能會出現(xiàn)如下剪法，如果學(xué)生是在斜邊的中點垂直剪的就對，如果不是就不能成立。學(xué)生匯報實驗結(jié)果：通過剪拼的方法我們發(fā)現(xiàn)，剪拼成的長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。剪拼之后形狀變了，但面積的大小沒變。設(shè)計意圖：1、通過讓學(xué)生動手剪、拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成一個長方形，然后進(jìn)行觀察比較，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和表達(dá)能力；同時也建立了學(xué)生對這兩個圖形轉(zhuǎn)變的空間概念。2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作意識，并且通過從長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式這一過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理、歸納和概括的能力。（3）你能根據(jù)這些條件從長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？板書：長方形面積=長寬 平行四邊形面積=底高 S= a h六、教學(xué)例1、平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？ S=ah64=24平方米答：它的面積是24平方米。師：要求平行四邊形的面積需要哪些條件？生：底和高。七、應(yīng)用。1、選擇合適數(shù)據(jù)計算下面平行四邊形的面積。（單位：厘米）543387.5546師：從這個練習(xí)你想對大家說些什么？生：我想對大家說要計算平行四邊形的面積一定要找準(zhǔn)對應(yīng)的底和高。理解什么叫對應(yīng)的底和高。學(xué)生圍繞上面三個圖形進(jìn)行分析。思想教育：同學(xué)們，我們平時不管做什么都要像剛才學(xué)習(xí)一樣抱著嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度去完成，凡事都要擺實事，除了講道理更重要的還是要的證據(jù)證明。設(shè)計意圖：這個練習(xí)是有效的突出要計算平行四邊形的面積一定要找對應(yīng)的底和高，正如開始時對平行四邊形面積的計算中第二種猜想一樣，不是對應(yīng)的底和高算出來的結(jié)果不相等，只有對應(yīng)的底和高算出來的面積一樣。這樣做建立學(xué)生做事除了要認(rèn)真，還要有嚴(yán)謹(jǐn)性的思想。2、這個平行四邊形的高多少？面積是28平方米7米3、判斷：(1) 兩個平行四邊形的底和高都相等，那么它們的面積也相等。（ ）(2) 一個高5米的平行四邊形的面積是35平方米，它的底是7米。( )（3）平行四邊形的面積是用它的底乘對應(yīng)的高。（ ）（4）一個平行四邊形和一個長方形的面積相等，那么它們的高一定相等。（ ）4、合作交流：學(xué)校打算在一塊長方形草地的一邊修一條路到對邊，請你想想哪種方案使得挖去草地的面積最小。123你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計意圖：這個練習(xí)是一道發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的題目，通過圖形讓學(xué)生理解以兩個條平行線之間的距離處處相等，同時通過觀察發(fā)現(xiàn)它們的底也是同一條，這樣有助力幫助學(xué)生分析題目。5、學(xué)校要建一個面積為24平方米的平行四邊形水池，你會怎么設(shè)計，請把你設(shè)計的方案寫出來。八、小結(jié)：今