石景山區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)2016.doc

石景山區(qū)20152016學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)本試卷共4頁，滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘請務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效，考試結(jié)束后上交答題卡第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，,那么（ ）A. B. C. D. 2的值為 （ ）A B C D3. 下列函數(shù)中，與函數(shù) 有相同定義域的是（ ）A . B. C. D.4. 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）A B C D5.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移單位 B向右平移單位C向右平移單位 D向左平移單位6.函數(shù)的一段圖象如圖所示，則 （ ）A. B. C. D. 7函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間 （ ）A B C D8. 已知函數(shù) 如果，那么的值是（ ） A B C D9.函數(shù)的圖象大致是（） ABC D10.設(shè)表示不大于的最大整數(shù), 則對任意實(shí)數(shù)，有（）ABC D 第卷（非選擇題 共60分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分 11. ， ，三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 . 12.已知，則平面向量與夾角的大小為_. 13.在中，且,則邊AB的長為 14. 股票交易的開盤價(jià)是這樣確定的：每天開盤前，由投資者填報(bào)某種股票的意向買價(jià)或意向賣價(jià)以及相應(yīng)的意向股數(shù)，然后由計(jì)算機(jī)根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定適當(dāng)?shù)膬r(jià)格，使得在該價(jià)位上能夠成交的股數(shù)最多.（注：當(dāng)賣方意向價(jià)不高于開盤價(jià)，同時(shí)買方意向價(jià)不低于開盤價(jià)時(shí)，能夠成交.）根據(jù)以下數(shù)據(jù)，這種股票的開盤價(jià)為_元，能夠成交的股數(shù)為_.買家意向價(jià)（元）2.102.202.302.402.50意向股數(shù)800600300300100賣家意向價(jià)（元）2.202.302.402.452.50意向股數(shù)100400500600100三、解答題共6個(gè)小題，每小題8分，共48分應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15. 已知向量，向量（）若向量與向量垂直，求實(shí)數(shù)的值；（）當(dāng)為何值時(shí)，向量與向量平行？并說明它們是同向還是反向16. A，B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限記且（）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（）求的值17.已知函數(shù)（且）（）若函數(shù)在上的最大值與最小值的和為2，求a的值；（）將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，所得函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍 18. 某同學(xué)用五點(diǎn)法畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：（）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式；（）若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（III）求在區(qū)間上的最小值19. 已知，函數(shù)（）當(dāng)=2時(shí)，將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.20. 定義：對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”（）已知二次函數(shù)，試判斷是否為定義域上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足的的值；若不是，請說明理由；（）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.石景山區(qū)20152016學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分 題號(hào)12345678910答案DABACDBBAD二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分題號(hào)11121314答案12.30，500三、解答題共6個(gè)小題，每小題8分，共48分應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15. 解：（）由已知可得： 1分 2分由向量與向量垂直，可得 3分即 4分解得 5分（）由向量與向量共線可得 6分解得 7分代入得，即兩個(gè)向量同向 8分16. 解：（）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為，則 2分因?yàn)辄c(diǎn)B在第二象限，即B點(diǎn)坐標(biāo)為： 4分（）8分 （每個(gè)誘導(dǎo)公式使用正確可得1分）17.解：（）因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)函數(shù)， 1分所以 2分所以 4分（）依題意，所得函數(shù)， 6分由函數(shù)圖象恒過點(diǎn)，且不經(jīng)過第二象限， 可得，即， 7分解得 所以a的取值范圍是 8分18. 解： （）1分 3分（）令 解得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 5分（III）因?yàn)?，所? 6分當(dāng)，即時(shí)，取得最小值. 8分19.解：（）當(dāng)時(shí)， 1分3分由圖象可知，單調(diào)遞增區(qū)間為 4分（）， 5分當(dāng)1，即時(shí)， 6分當(dāng) ，即時(shí)， 7分 8分20解：（）當(dāng)，方程即，有解 2分所以為“局部奇函數(shù)