運籌學課程設計-機械加工廠生產.doc

課程設計報告 課程設計類別 運籌學 學 院 經濟管理學院 專 業(yè) 信息管理與信息系統(tǒng) 班 級 姓 名 學 號 指 導 教 師 2012年 05月03日目錄一、模型構造31.1 變量設置31.2 模型構建31.2.1單期模型31.2.2 多期模型5二、LINDO模型和求解結果72.1、LINDO模型72.2、LINDO求解結果13三、最優(yōu)生產庫存銷售量、設備利用和檢修等相關因素的說明和分析233.1生產量、銷售量、銷售上限和庫存量表233.2 生產線的能力分析23四、問題分析25一、模型構造1.1 變量設置設產品M（manufactures）產量O（output）庫存量ST（stocks）銷售量SV（sales volume）利潤P（profit）。16月份7種產品的產量、庫存量和銷售量分別在組合代號后面加16表示。如一月份產品1的產量的表示：MO11。 6個月每月每種產品的產量，共42個變量。MO11MO21MO31MO41MO51MO61MO71MO12MO22MO32MO42MO52MO62MO72MO13MO23MO33MO43MO53MO63MO73MO14MO24MO34MO44MO54MO64MO74MO15MO25MO35MO45MO55MO65MO75MO16MO26MO36MO46MO56MO66MO766個月每月每種產品的庫存量，共42個變量。MST11MST21MST31MST41MST51MST61MST71MST12MST22MST32MST42MST52MST62MST72MST13MST23MST33MST43MST53MST63MST73MST14MST24MST34MST44MST54MST64MST74MST15MST25MST35MST45MST55MST65MST75MST16MST26MST36MST46MST56MST66MST766個月每月每種產品的銷售量，共42個變量。MSV11MSV21MSV31MSV41MSV51MSV61MSV71MSV12MSV22MSV32MSV42MSV52MSV62MSV72MSV13MSV23MSV33MSV43MSV53MSV63MSV73MSV14MSV24MSV34MSV44MSV54MSV64MSV74MSV15MSV25MSV35MSV45MSV55MSV65MSV75MSV16MSV26MSV36MSV46MSV56MSV66MSV76六個月的7中產品最大利潤為P這樣,一共有342+1=127個變量。1.2 模型構建這個問題的建?？梢苑譃閮刹剑紫冉纹趩栴}模型，然后建立多期問題模型。1.2.1單期模型工廠每天開兩班, 每班8小時,為簡單計, 假定每月都工作24天。則一個月的總工作時間為2482=384小時。由設備檢修計劃表，我們可得設備每個月可以供工作的時間（單位：小時）為：月份123456磨床384338443844384438433844立鉆384238403842384138413842水平鉆384338433843384338433842鏜床384138413840384138413841刨床384138413841384138413840以一月份的模型為例，如果原料油沒有庫存，一月份的采購量和耗用量相等，生產計劃線性規(guī)劃模型如下，其中有5個約束條件：產品1產品2產品3產品4產品5產品6產品7利潤maM8SV11+6MSV21+3MSV31+4MSV41+MSV51+9MSV61+3MSV71-0.5MST11-0.5MST21-0.5MST31-0.5MST41-0.5MST51-0.5MST61-0.5MST71磨床工時約束s.t.0.50MO11+0.70MO21+0.30MO51+0.20MO61+0.50MO711152立鉆工時約束0.10MO11+2.00MO21+0.30MO41+0.60MO61768水平鉆工時約束0.20MO11+6.00MO21+0.80MO31+0.60MO711152鏜床工時約束0.05MO11+0.03MO21+0.07MO41+0.10MO51+0.07O71384刨床工時約束0.01MO31+0.05MO51+0.05MO71384變量非負約束MO11MO21MO31MO41MO51MO61MO710二月份的生產計劃模型與以上模型的結構完全相同，不同的是模型中的變量全部換成7種油二月份的產量，目標函數中7種產品銷售量換成二月份的。二月份的生產計劃模型如下，其中有5個約束條件：產品1產品2產品3產品4產品5產品6產品7利潤maM8MSV12+6MSV22+3MSV32+4MSV42+MSV52+9MSV62+3MSV72-0.5MST12-0.5MST22-0.5MST32-0.5MST42-0.5MST52-0.5MST62-0.5MST72磨床工時約束s.t.0.50MO12+0.70MO22+0.30MO52+0.20MO62+0.50MO721536立鉆工時約束0.10MO12+2.00MO22+0.30MO42+0.60MO62384水平鉆工時約束0.20MO12+6.00MO22+0.80MO32+0.60MO721152鏜床工時約束0.05MO12+0.03MO22+0.07MO42+0.10MO52+0.07O72384刨床工時約束 0.01MO32+0.05MO52+0.05MO72384變量非負約束MO12,MO22,MO32,MO42,MO52,MO62,MO720類似地，可以分別建立三月份、四月份、五月份和六月份的生產計劃線性規(guī)劃模型。六月份的生產計劃模型如下：產品1產品2產品3產品4產品5產品6產品7利潤maM10MSV16+6MSV26+3MSV36+4MSV46+MSV56+9MSV66+3MSV76-0.5MST16-0.5MST26-0.5MST36-0.5MST46-0.5MST56-0.5MST66-0.5MST76磨床工時約束s.t.0.50MO16+0.70MO26+0.30MO56+0.20MO66+0.50MO761536立鉆工時約束0.10MO16+2.00MO26+0.30MO46+0.60MO66768水平鉆工時約束0.20MO16+6.00MO26+0.80MO36+0.60MO76786鏜床工時約束0.05MO16+0.03MO26+0.07MO46+0.10MO56+0.07O76384刨床工時約束0.01MO36+0.05MO56+0.05MO760變量非負約束MO16,MO26,MO36,MO46,MO56,MO66,MO760以上6個單期模型，共有30約束條件。1.2.2 多期模型以上6個單期模型中，目標函數中的變量是當月各個產品的銷售量和庫存，而約束條件中的變量是當月各個產品的產量。但根據題意，每一種產品上月末的庫存量，本月的產量，本月銷售量，本月末庫存量有以下關系：（上月末庫存量）+（本月生產量）-（本月銷售量）-（本月末庫存量）=0對于一月份，有：（一月份生產量）-（一月份銷售量）-（一月末庫存量）=0對于六月份，有：（五月末倉庫量）+（六月份生產量）-（六月份銷售量）=50用以上的變量代號表示，產品1，一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：MO11- MSV11- MST11= 0MST11+ MO12- MSV12- MST12= 0MST12+ MO13- MSV13- MST13= 0MST13+ MO14- MSV14- MST14= 0MST14+ MO15- MSV15- MST15= 0MST15+ MO16- MSV16= 50產品2，一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：MO21- MSV21- MST21= 0MST21+ MO22- MSV22- MST22= 0MST22+ MO23- MSV23- MST23 = 0MST23+ MO24- MSV24- MST24= 0MST24+ MO25- MSV25- MST25= 0MST25+ MO26- MSV26= 50產品3，一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：MO31- MSV31- MST31= 0MST31+ MO32- MSV32- MST32= 0MST32+ MO33- MSV33- MST33 = 0MST33+ MO34- MSV34- MST34= 0MST34+ MO35- MSV35- MST35= 0MST35+ MO36- MSV36= 50產品4，一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：MO41- MSV41- MST41= 0MST41+ MO42- MSV42- MST42= 0MST42+ MO43- MSV43- MST43= 0MST43+ MO44- MSV44- MST44= 0MST44+ MO45- MSV45- MST45= 0MST45+ MO46- MSV46= 50產品5，一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：MO51- MSV51- MST51= 0MST51+ MO52- MSV52- MST52= 0MST52+ MO53- MSV53- MST53 = 0MST53+ MO54- MSV54- MST54= 0MST54+ MO55- MSV55- MST55= 0MST55+ MO56- MSV56= 50產品6，一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：MO61- MSV61- MST61= 0MST61+ MO62- MSV62- MST62= 0MST62+ MO63- MSV63- MST63 = 0MST63+ MO64- MSV64- MST64= 0MST64+ MO65- MSV65- MST65= 0MST65+ MO66- MSV66= 50產品7，一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：MO71- MSV71- MST71= 0MST71+ MO72- MSV72- MST72= 0MST72+ MO73- MSV73- MST73= 0MST73+ MO74- MSV74- MST74= 0MST74+ MO75- MSV75- MST75= 0MST75+ MO76- MSV76= 50其中6月份各種產品：MST16=50，MST26=50，MST36=50，MST46=50，MST56=50，MST66=50，MST76=50以上7組反映7種不同的產品從一月到六月的生產量、銷售量、庫存量之間平衡關系的約束稱為耦合約束。以上7組耦合約束條件共有76=42個，連同6個月單期模型的30個約束條件，總體模型共有72個約束條件。由于每個月各種產品的銷售量上限的限制，銷售變量的上界約束要42個。變量的上界限制在實際問題中一般不用約束條件表示，在LINDO中有為變量設定上界的語句。形式為：SUB變量名上界值所以，銷售量上界約束如下：SUB MSV11 500SUB MSV12 600 SUB MSV13 300SUB MSV14 200SUB MSV15 0SUB MSV16 500SUB MSV21 1000 SUB MSV22 500SUB MSV23 600SUB MSV24 300SUB MSV25 100SUB MSV26 500SUB MSV31 400SUB MSV32 200SUB MSV33 0 SUB MSV34 400SUB MSV35 500SUB MSV36 100SUB MSV41 300SUB MSV42 0SUB MSV43 0SUB MSV44 500SUB MSV45 100SUB MSV46 300SUB MSV51 800SUB MSV52 400SUB MSV53 500SUB MSV54 200SUB MSV55 900SUB MSV56 1000SUB MSV61 200SUB MSV62 300SUB MSV63 400SUB MSV64 0SUB MSV65 300SUB MSV66 500SUB MSV71 100SUB MSV72 150SUB MSV73 100 SUB MSV74 100SUB MSV75 0SUB MSV76 60庫存量的上限約束如下：SUB MST11 100SUB MST12 100SUB MST13 100SUB MST14 100SUB MST15 100SUB MST16 100SUB MST21 100SUB MST22 100SUB MST23 100SUB MST24 100SUB MST25 100SUB MST26 100SUB MST31 100SUB MST32 100SUB MST33 100SUB MST34 100SUB MST35 100SUB MST36 100SUB MST41 100SUB MST42 100SUB MST43 100SUB MST44 100SUB MST45 100SUB MST46 100SUB MST51 100SUB MST52 100SUB MST53 100SUB MST54 100SUB MST55 100SUB MST56 100SUB MST61 100SUB MST62 100SUB MST63 100SUB MST64 100SUB MST65 100SUB MST66 100 SUB MST71 100SUB MST72 100SUB MST73 100SUB MST74 100SUB MST75 100SUB MST76 100二、LINDO模型和求解結果2.1、LINDO模型max8MSV11+6MSV21+3MSV31+4MSV41+MSV51+9MSV61+3MSV71-0.5MST11-0.5MST21-0.5MST31-0.5MST41-0.5MST51-0.5MST61-0.5MST71+8MSV12+6MSV22+3MSV32+4MSV42+MSV52+9MSV62+3MSV72-0.5MST12-0.5MST22-0.5MST32-0.5MST42-0.5MST52-0.5MST62-0.5MST72+8MSV13+6MSV23+3MSV33+4MSV43+MSV53+9MSV63+3MSV73-0.5MST13-0.5MST23-0.5MST33-0.5MST43-0.5MST53-0.5MST63-0.5MST73+8MSV14+6MSV24+3MSV34+4MSV44+MSV54+9MSV64+3MSV74-0.5MST14-0.5MST24-0.5MST34-0.5MST44-0.5MST54-0.5MST64-0.5MST74+8MSV15+6MSV25+3MSV35+4MSV45+MSV55+9MSV65+3MSV75-0.5MST15-0.5MST25-0.5MST35-0.5MST45-0.5MST55-0.5MST65-0.5MST75+8MSV16+6MSV26+3MSV36+4MSV46+MSV56+9MSV66+3MSV76-0.5MST16-0.5MST26-0.5MST36-0.5MST46-0.5MST56-0.5MST66-0.5MST76st!-!一月份磨床的生產能力約束（JAN-MC）!一月份立鉆的生產能力約束（JAN-LZ）!一月份水平鉆的生產能力約束（JAN-SZ）!一月份鏜床的生產能力約束（JAN-TC）!一月份刨床的生產能力約束（JAN-BC）JAN-MC) 0.5MO11+0.7MO21+0.3MO51+0.2MO61+0.5MO71=1152JAN-LC) 0.1MO11+2MO21+0.3MO41+0.6MO61=768JAN-SZ) 0.20MO11+6MO21+0.8MO31+0.6MO71=1152JAN-TC) 0.05MO11+0.03MO21+0.07MO41+0.1MO51+0.07MO71=384JAN-BC) 0.01MO31+0.05MO51+0.05MO71=384!-!二月份磨床的生產能力約束（FEB-MC）!二月份立鉆的生產能力約束（FEB-LZ）!二月份水平鉆的生產能力約束（FEB-SZ）!二月份鏜床的生產能力約束（FEB-TC）!二月份刨床的生產能力約束（FEB-BC）FEB-MC) 0.5MO12+0.7MO22+0.3MO52+0.2MO62+0.5MO72=1536FEB-LC) 0.1MO12+2MO22+0.3MO42+0.6MO62=384FEB-SZ) 0.20MO12+6MO22+0.8MO32+0.6MO72=1152FEB-TC) 0.05MO12+0.03MO22+0.07MO42+0.1MO52+0.07MO72=384FEB-BC) 0.01MO32+0.05MO52+0.05MO72=384!-!三月份磨床的生產能力約束（MAR-MC）!三月份立鉆的生產能力約束（MAR-LZ）!三月份水平鉆的生產能力約束（MAR-SZ）!三月份鏜床的生產能力約束（MAR-TC）!三月份刨床的生產能力約束（MAR-BC）MAR-MC) 0.5MO13+0.7MO23+0.3MO53+0.2MO63+0.5MO73=1536 MAR-LC) 0.1MO13+2MO23+0.3MO43+0.6MO63=768MAR-SZ) 0.20MO13+6MO23+0.8MO33+0.6MO73=1152MAR-TC) 0.05MO13+0.03MO23+0.07MO43+0.1MO53+0.07MO73=0MAR-BC) 0.01MO33+0.05MO53+0.05MO73=384!-!四月份磨床的生產能力約束（APR-MC）!四月份立鉆的生產能力約束（APR-LZ）!四月份水平鉆的生產能力約束（APR-SZ）!四月份鏜床的生產能力約束（APR-TC）!四月份刨床的生產能力約束（APR-BC）APR-MC) 0.5MO14+0.7MO24+0.3MO54+0.2MO64+0.5MO74=1536APR-LC) 0.1MO14+2MO24+0.3MO44+0.6MO64=384APR-SZ) 0.20MO14+6MO24+0.8MO34+0.6MO74=1152APR-TC) 0.05MO14+0.03MO24+0.07MO44+0.1MO54+0.07MO74=384APR-BC) 0.01MO34+0.05MO54+0.05MO74=384 !-!五月份磨床的生產能力約束（MAY-MC）!五月份立鉆的生產能力約束（MAY-LZ）!五月份水平鉆的生產能力約束（MAY-SZ）!五月份鏜床的生產能力約束（MAY-TC）!五月份刨床的生產能力約束（MAY-BC）MAY-MC) 0.5MO15+0.7MO25+0.3MO55+0.2MO65+0.5MO75=1152 MAY-LC) 0.1MO15+2MO25+0.3MO45+0.6MO65=384MAY-SZ) 0.20MO15+6MO25+0.8MO35+0.6MO75=1152MAY-TC) 0.05MO15+0.03MO25+0.07MO45+0.1MO55+0.07MO75=384MAY-BC) 0.01MO35+0.05MO55+0.05MO75=384!-!六月份磨床的生產能力約束（JUN-MC）!六月份立鉆的生產能力約束（JUN-LZ）!六月份水平鉆的生產能力約束（JUN-SZ）!六月份鏜床的生產能力約束（JUN-TC）!六月份刨床的生產能力約束（JUN-BC）JUN-MC) 0.5MO16+0.7MO26+0.3MO56+0.2MO66+0.5MO76=1536JUN-LC) 0.1MO16+2MO26+0.3MO46+0.6MO66=768JUN-SZ) 0.20MO16+6MO26+0.8MO36+0.6MO76=768JUN-TC) 0.05MO16+0.03MO26+0.07MO46+0.1MO56+0.07MO76=384JUN-BC) 0.01MO36+0.05MO56+0.05MO76=0!-!第一種產品X1一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：M1-JAN) MO11-MST11-MSV11=0 M1-FEB) MST11+MO12-MST12-MSV12=0M1-MAR) MST12+MO13-MST13-MSV13=0M1-APR) MST13+MO14-MST14-MSV14=0M1-MAY) MST14+MO15-MST15-MSV15=0M1-JUN) MST15+MO16-MSV16-MST16=0!-!第二種產品X2一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：M2-JAN) MO21-MST21-MSV21=0 M2-FEB) MST21+MO22-MST22-MSV22=0M2-MAR) MST22+MO23-MST23-MSV23=0M2-APR) MST23+MO24-MST24-MSV24=0M2-MAY) MST24+MO25-MST25-MSV25=0M2-JUN) MST25+MO26-MSV26-MST26=0!-!第三種產品X3一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：M3-JAN) MO31-MST31-MSV31=0 M3-FEB) MST31+MO32-MST32-MSV32=0M3-MAR) MST32+MO33-MST33-MSV33=0M3-APR) MST33+MO34-MST34-MSV34=0M3-MAY) MST34+MO35-MST35-MSV35=0M3-JUN) MST35+MO36-MSV36-MST36=0!-!第四種產品X4一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：M4-JAN) MO41-MST41-MSV41=0 M4-FEB) MST41+MO42-MST42-MSV42=0M4-MAR) MST42+MO43-MST43-MSV43=0M4-APR) MST43+MO44-MST44-MSV44=0M4-MAY) MST44+MO45-MST45-MSV45=0M4-JUN) MST45+MO46-MSV46-MST46=0!-!第五種產品X5一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：M5-JAN) MO51-MST51-MSV51=0 M5-FEB) MST51+MO52-MST52-MSV52=0M5-MAR) MST52+MO53-MST53-MSV53=0M5-APR) MST53+MO54-MST54-MSV54=0M5-MAY) MST54+MO55-MST55-MSV55=0M5-JUN) MST55+MO56-MSV56-MST56=0!-!第六種產品X6一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：M6-JAN) MO61-MST61-MSV61=0 M6-FEB) MST61+MO62-MST62-MSV62=0M6-MAR) MST62+MO63-MST63-MSV63=0M6-APR) MST63+MO64-MST64-MSV64=0M6-MAY) MST64+MO65-MST65-MSV65=0M6-JUN) MST65+MO66-MSV66-MST66=0!-!第七種產品X7一月份到六月份的生產量、銷售量和庫存量有以下約束：M7-JAN) MO71-MST71-MSV71=0 M7-FEB) MST71+MO72-MST72-MSV72=0M7-MAR) MST72+MO73-MST73-MSV73=0M7-APR) MST73+MO74-MST74-MSV74=0M7-MAY) MST74+MO75-MST75-MSV75=0M7-JUN) MST75+MO76-MSV76-MST76=0MST16=50MST26=50MST36=50MST46=50MST56=50MST66=50MST76=50end!期末銷售量約束SUB MSV11 500SUB MSV12 600SUB MSV13 300SUB MSV14 200SUB MSV15 0SUB MSV16 500SUB MSV21 1000SUB MSV22 500SUB MSV23 600SUB MSV24 300SUB MSV25 100SUB MSV26 500SUB MSV31 400SUB MSV32 200SUB MSV33 0SUB MSV34 400SUB MSV35 500SUB MSV36 100SUB MSV41 300SUB MSV42 0SUB MSV43 0SUB MSV44 500SUB MSV45 100SUB MSV46 300SUB MSV51 800SUB MSV52 400SUB MSV53 500SUB MSV54 200SUB MSV55 900SUB MSV56 1000SUB MSV61 200SUB MSV62 300SUB MSV63 400SUB MSV64 0SUB MSV65 300SUB MSV66 500SUB MSV71 100SUB MSV72 150SUB MSV73 100SUB MSV74 100SUB MSV75 0SUB MSV76 60!-!存儲量的上限約束SUB MST11 100SUB MST12 100SUB MST13 100SUB MST14 100SUB MST15 100SUB MST16 100SUB MST21 100SUB MST22 100SUB MST23 100SUB MST24 100SUB MST25 100SUB MST26 100SUB MST31 100SUB MST32 100SUB MST33 100SUB MST34 100SUB MST35 100SUB MST36 100SUB MST41 100SUB MST42 100SUB MST43 100SUB MST44 100SUB MST45 100SUB MST46 100SUB MST51 100SUB MST52 100SUB MST53 100SUB MST54 100SUB MST55 100SUB MST56 100SUB MST61 100SUB MST62 100SUB MST63 100SUB MST64 100SUB MST65 100SUB MST66 100SUB MST71 100SUB MST72 100SUB MST73 100SUB MST74 100SUB MST75 100SUB MST76 1002.2、LINDO求解結果 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 46190.00 VARIABLE VALUE REDUCED COST MSV11 500.000000 -7.800000 MSV21 112.000000 0.000000 MSV31 400.000000 -2.200000 MSV41 300.000000 -4.000000 MSV51 800.000000 -1.000000 MSV61 200.000000 -9.000000 MSV71 100.000000 -2.400000 MST11 0.000000 0.400000 MST21 0.000000 0.500000 MST31 0.000000 1.300000 MST41 0.000000 0.500000 MST51 0.000000 0.500000 MST61 100.000000 -1.300000 MST71 0.000000 1.100000 MSV12 600.000000 -7.700000 MSV22 97.000000 0.000000 MSV32 200.000000 -3.000000 MSV42 0.000000 -4.000000 MSV52 400.000000 -1.000000 MSV62 300.000000 -7.200000 MSV72 150.000000 -3.000000 MST12 100.000000 -7.200000 MST22 0.000000 0.500000 MST32 0.000000 1.000000 MST42 0.000000 0.100000 MST52 100.000000 -0.500000 MST62 0.000000 2.300000 MST72 100.000000 0.000000 MSV13 100.000000 0.000000 MSV23 0.000000 0.000000 MSV33 0.000000 -3.500000 MSV43 0.000000 -3.600000 MSV53 100.000000 0.000000 MSV63 400.000000 -9.000000 MSV73 100.000000 -2.500000 MST13 0.000000 8.200000 MST23 0.000000 0.500000 MST33 0.000000 0.000000 MST43 0.000000 0.000000 MST53 0.000000 1.500000 MST63 46.666668 0.000000 MST73 0.000000 1.000000 MSV14 200.000000 -7.700000 MSV24 107.000000 0.000000 MSV34 400.000000 -3.000000 MSV44 500.000000 -3.100000 MSV54 200.000000 -1.000000 MSV64 0.000000 -8.500000 MSV74 100.000000 -3.000000 MST14 0.000000 0.800000 MST24 0.000000 1.000000 MST34 0.000000 0.211111 MST44 0.000000 0.900000 MST54 0.000000 0.500000 MST64 46.