江西新干第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)第四次月考理無

江西省新干縣第二中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試題 理（無答案）試卷說明：考試時間120分鐘 滿分150分第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知，則 A. B. C. D.2.若，i為虛數(shù)單位，求a=（ ）A.2 B. C. D.13.在等比數(shù)列中，則（ ）. 4.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意,都有，則滿足題意的可以是（ ）A. B. C. D. 5.在ABC中,已知分別是角的對邊，若，則 ABC 為 三角形。A直角 B等腰 C等腰直角 D等腰或直角6.設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（）A B C D 7.我國古詩中有如下問題：“火樹銀花樓七層，層層紅燈倍增加，共有紅燈三八一，試問五層幾紅燈”意思是：一座7層樓共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則樓的第五層共有燈（ ）A6盞 B12盞 C24盞 D48盞8.函數(shù)的部分圖像大致為（ ） A B C D9.已知直三棱柱的6個頂點(diǎn)都在球的球面上，若，則球的直徑為（ ） B. C. 13 D. 10.某幾何體三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） 11.已知向量，若,則不可能的取值是（ ）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程，,有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求范圍（ ） 第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卡上）13.已知向量，且與互相垂直，則的值是 ；14.在ABC中，角的平分線交于點(diǎn)，設(shè).則= ；15.設(shè)實(shí)數(shù)滿足條件，若目標(biāo)函數(shù)(其中a 0)僅在點(diǎn)（2，1）處取得最大值，則a的取值范圍為 ；16.已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為 .三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程）17.(滿分10分)已知函數(shù)，（）解關(guān)于的不等式； （）若函數(shù) 的圖像恒在函數(shù) 圖像的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18.(滿分12分)在ABC中，角所對的邊分別為，且滿足，（）求角的大?。唬ǎ┤?求面積的最大值。19.(滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是菱形，（）證明：平面PAD 平面ABCD；（）點(diǎn)為線段上中點(diǎn)，求二面角的余弦值。20.(滿分12分)九江市某廠家為響應(yīng)號召去庫存舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬元時,銷售量t萬件滿足 (其中0 x a ,a為正常數(shù)).現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本（10+2t）萬元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價格定為萬元/萬件.（）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù);（）促銷費(fèi)用投入多少萬元時,廠家的利潤最大。21.(滿分12分)已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，數(shù)列前n項(xiàng)和為，（）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）若求前項(xiàng)之和。22.(滿分12分)已知：函數(shù)，