江西樟樹中學高二數(shù)學第一次月考文

江西省樟樹中學2018-2019學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 文一、選擇題（本題共有12個小題，每小題5分，共60分）1 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是A調(diào)查某敬老院85歲以上老人的健康情況 B調(diào)查某校高三（1）班男學生的平均身高C調(diào)查我市初中學生每天上網(wǎng)的平均時間 D調(diào)查某班暑假作業(yè)完成情況2 在下列各圖中，兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3)3 如果，那么下列不等式一定成立的是ABCD4 如圖、分別是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是A.甲戶比乙戶大B.乙戶比甲戶大C.甲、乙兩戶一般大D.無法確定哪一戶大5 已知等比數(shù)列滿足，則=A2BC4D6 中滿足的的個數(shù)是A0 B1C2D37 已知具有線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：01234abcde且回歸方程是，則A2B3C4D58 設(shè)，滿足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)的值為A或B或 C或D或29 右圖中莖葉圖記錄了某學習小組學生數(shù)學考試成績，1號到16號同學的成績依次為A1，A2，A16，算法流程圖用來統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學生人數(shù)，那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是A6B10C91D9210 已知數(shù)列為正項等差數(shù)列，其前9項和，則的最小值為A1B16C9D411 中，已知分別為角的對邊且，若，,則的周長等于A B14CD1812 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當，若不等式且對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 不等式的解集為_14 已知一組數(shù)據(jù)為0，3，5，x，7，13，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_15 用系統(tǒng)抽樣法(按照加抽樣距的規(guī)則)從160名學生中抽取容量為20的樣本，將這160名學生從1到160編號按編號順序平均分成20段(18號，916號，153160號)，若第17段應(yīng)抽出的號碼為135，則第1段中用簡單隨機抽樣確定的號碼是_16 已知方程： ，其一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍為_三、解答題（本大題有6個小題，共70分）17 （本小題滿分10分）某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東方向上，求：（1）AD的距離；（2）CD的距離18 （本小題滿分12分）某研究機構(gòu)對高二學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)x681012y2356（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為7的同學的判斷力（）19 （本小題滿分12分）如圖，某廣場要劃定一矩形區(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開辟出三塊形狀大小相同的矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間設(shè)有1米寬的走道已知三塊綠化區(qū)的總面積為800平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值20 （本小題滿分12分）某劇團在某場演出結(jié)束后從觀眾中隨機抽取60人進行訪談，將觀眾的滿意度分成六段：，后得到如下頻率分布直方圖（1）求滿意度在內(nèi)的頻率；（2）用分層抽樣的方法在這60名觀眾中抽取一個容量為20的樣本，則各數(shù)據(jù)段抽取的人數(shù)分別是多少？（3）若所有觀眾中滿意度大于b的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40，根據(jù)頻率分布直方圖估計b的值（小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字）21 （本小題滿分12分）若數(shù)列的首項為1，且.（1）令，求證：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若，求證：數(shù)列的前項和.22 （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足：當時，恒成立；對任意實數(shù)，都有.（1）求；（2），求；（3）在（2）的條件下，設(shè)，若直線圖像位于圖像下方，求實數(shù)m的取值范圍.樟樹中學2020屆高二年級上學期第一次月考數(shù)學參考答案（文科）1-12CDAB DBCA ABAC 13 147 157 1617解：（1）在ABD中，由已知得ADB=60，B=45由正弦定理得5分（2）在中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD.ACcos30，解得CD=8所以A處與D處之間的距離為海里，燈塔C與D處之間的距離為8海里10分18解：（1）=，=，代入公式求得：，故線性回歸方程為8分（2）解：由回歸直線方程預(yù)測，記憶力為7的同學的判斷力約為2.612分19解：設(shè)綠化區(qū)域小矩形的一邊長為x，另一邊長為y，則3xy800，所以，所以矩形區(qū)域ABCD的面積S(3x+4)(y+2)，當且僅當，即時取“”，即矩形區(qū)域ABCD的面積的最小值為968平方米12分20解：（1）所求頻率為1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3（2）各層抽取比例為，各層人數(shù)分別為6,9,9,18,15,3，所以抽取人數(shù)依次為2人；3人；3人；6人；5人；1人（3）各個分組的頻率從左到右記為，則 而，估計21解：（1）由得，是首項為公比為的等比數(shù)列4分（2）