《9.1.1不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計.doc

9.1.1不等式及其解集肖堰中學(xué) 方環(huán)環(huán)一、教學(xué)目標(biāo)1.核心素養(yǎng) 通過學(xué)習(xí)不等式，培養(yǎng)類比數(shù)學(xué)思想的能力和數(shù)形結(jié)合的能力2.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 了解不等式的概念，能用不等式表示簡單的不等關(guān)系.(2) 知道什么是不等式的解，并能判斷一個數(shù)是否是一個不等式的解，理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集.3.學(xué)習(xí)重點不等式的解集的表示4.學(xué)習(xí)難點正確理解不等式的概念和不等式的意義二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計1預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1.閱讀教材P114-P115，了解不等式的概念，能用不等式表示簡單的不等關(guān)系。理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集，對于一個較簡單的不等式能直接說出它的解集。2預(yù)習(xí)自測 1、數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系：(1) a與1的和是正數(shù); (2) y的2倍與1的和大于3; (3) x的一半與x的2倍的和是非正數(shù); (4) c與4的和的30%不大于-2; (5) x除以2的商加上2,至多為5; (6) a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6）_ 像上面那樣，用符號“_”或“_”表示_關(guān)系的式子叫做不等式；用“_”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、當(dāng)x=78時，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。與方程類似，我們把使不等式_的_叫做不等式的解。3、一個含有未知數(shù)的不等式的_的解，組成這個不等式的_。求不等式的_的過程叫做解不等式。4 你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x3 （2）x2 （3）y-1（二） 課堂設(shè)計、知識回顧1、 什么是方程？2、 什么是方程的解？什么是解方程？、問題探究探究點一 創(chuàng)設(shè)情景（多媒體演示）兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲.現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因？一輛勻速行駛的汽車在11:20時距離A地50千米.要在12:00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？世紀(jì)公園的票價是：每人5元，一次購票滿30張可少收1元，某班有27名少先隊員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動，當(dāng)領(lǐng)隊王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了27張票時，愛動腦的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票，但有的同學(xué)不明白，明明只有27個人，買30張票，豈不浪費嗎？那么，究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的浪費呢？探究點2 不等式、一元一次不等式的概念在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“”表示不等式關(guān)系的式子也是不等式.練一練下列式子中哪些是不等式？(1) b=3 (2) -3-5 (3) x1 (4) x+36 (5) 2mn (6) 2x-3上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù).我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.小組交流：說說生活中的不等關(guān)系分組活動：先獨立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號“”和“”.補(bǔ)充說明：“”和“”表示不等式關(guān)系的式子也是不等式.練一練下列不等式中，哪些是一元一次不等式？（）3+57；（）x+y9（） -23；（）-2x5探究點3 不等式的解多媒體演示：創(chuàng)設(shè)情景中的第題問題1：要使汽車在12:00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？問題2：車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？問題3：我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.剛才同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等式的解呢？（由此導(dǎo)出不等式的解集）探究點4 鞏固提高例1 用不等式表示：（）x的3倍大于1；（）y與5的差大于零；（）x與3的和大于6；（）x與5的差的小于2.例2 用不等式表示：（1）a與1的和是正數(shù)；（2）x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù)；（3）x的2倍與1的和大于-1；（4）a的一半與4的差的絕對值不小于a；（5）x的與的和至多為5.練習(xí)1.下列數(shù)值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122.用不等式表示:（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與5的和小于7；（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3.例3 當(dāng)x=2時，不等式x-12成立嗎？當(dāng)x=3呢？當(dāng)x=4呢？例4 直接想出不等式的解集：（）x-36；（）2x8；（）x20.3課堂總結(jié)1.知識梳理（1）理解不等式的概念、一元一次不等式的概念。（2）理解不等式的解、不等式的解集的概念。2.重點難點突破（1）理解不等式是用不等號連接的式子，不等號有，, .（2）列不等式時注意關(guān)鍵詞，實現(xiàn)文字語言與數(shù)學(xué)語言的互化。（3）理解不等式的解和解不等式的不同注意區(qū)別和聯(lián)系。（4）解不等式就是把不等式化為xa(或xa)或xa(或xa)這種形式。（5）理解不等式的解和解集的關(guān)系注意解集的兩種表示方法，一個是數(shù)軸法，一個是解集法。4隨堂檢測1、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（ ）來源:學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3來源:學(xué)*科*網(wǎng)(A) 1個 (B)2個 （C）3個 （D）4個2、當(dāng)x=-3時，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8（B）2x+20（C）3+x0 （D）2(1-x)73、用不等式表示：