數(shù)字語音濾波器的設(shè)計(jì).doc

走分類號(hào)：學(xué)校代碼：11460學(xué)號(hào)：0909406南京曉莊學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)字語音濾波器的設(shè)計(jì)Design of digital voice filter所在院（系）：物理與電子工程學(xué)院學(xué)生姓名：蔣偉指導(dǎo)教師：金彩虹研究起止日期：二一二年十一月至二一三年五月二一三年五月數(shù)字語音濾波器的設(shè)計(jì)摘要：在數(shù)字信號(hào)中往往存在很多擾動(dòng)信號(hào)，如在離散控制系統(tǒng)中輸入數(shù)字信號(hào)所含的干擾對(duì)系統(tǒng)的性能就會(huì)產(chǎn)生很大的影響，因此需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，以提取有用信號(hào)，即數(shù)字信號(hào)處理。 其中主要方法是數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，數(shù)字濾波器主要為兩大類，（FIR）有限脈沖濾波器和（IIR）無限脈沖響應(yīng)濾波器。本文主要介紹有限長(zhǎng)沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器的設(shè)計(jì)，采用MATLAB軟件對(duì)FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)中繁瑣的計(jì)算。一般有窗函數(shù)法，頻率采樣法和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法等設(shè)計(jì)方法，本文采用窗函數(shù)法，通過調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。繪制對(duì)應(yīng)的幅頻特性曲線。最后用基于MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行語音濾波處理，通過濾波前后信號(hào)的頻譜圖和時(shí)域語音信號(hào)的對(duì)比，分析不同濾波器的濾波效果。關(guān)鍵詞：FIR數(shù)字濾波器; 窗函數(shù)法; MATLAB仿真Design of digital voice filterAbstract： In digital control system,interence,which is mixed in the input signal,has a great effect on performance of the system.Therefore,processing of input signal has to be done to get useful signal.Finite impulse response(FIR)filter plays an important role in the processing of digital signal.Designing the FIR filter by Matlab can simplify the complicated computation in simulation and improve the performance.By using the methods of windowfunction,frequency sapling and optimization techniques,the design of FIR digital foilter has been processed in Matlab.In the view of the designed program of Matlab and the figure of the amplitude-frequency characterization.At last,by using the FIR digital filter which have been designed to process the sound signal based on the Matlab function,the filtering effect of different digital filters is analyzed by comparing the comparing the signals spectrum viewers and the sound files which have been generated. The experimental results show that the FIR filters designed in this paper are effective. Key words：FIR digital filter window function method MATLAB sound目 錄第一章 緒論11.1 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介11.2 研究數(shù)字濾波器的目的及意義11.3 研究?jī)?nèi)容21.4 研究方法2第二章 數(shù)字濾波器3 2.1 數(shù)字濾波器原理32.2 數(shù)字濾波器的分類32.3 實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的方法42.4 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的一般步驟42.5 數(shù)字濾波器的特點(diǎn)52.6 IIR濾波器與FIR濾波器的分析比較5第三章 MATLAB軟件73.1 MATLAB的簡(jiǎn)介73.2 濾波器函數(shù)的調(diào)用9第四章 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)104.1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理104.2 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法11第五章 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)FIR濾波器設(shè)計(jì)205.1 設(shè)計(jì)要求及方法205.2 MATLAB程序設(shè)計(jì)225.2.1 原始信號(hào)的波形圖及頻譜圖225.2.2 設(shè)計(jì)FIR濾波器去除語音信號(hào)中的噪聲235.2.3設(shè)計(jì)FIR帯阻濾波器去噪2553總結(jié)29致謝29參考文獻(xiàn)3030南京曉莊學(xué)院13屆本科畢業(yè)論文0第一章 緒論1.1 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介1.1.1 數(shù)字濾波器概述數(shù)字濾波器在信號(hào)的過濾，檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)等方面起著重要的作用。信號(hào)往往夾雜著噪聲及無用信號(hào)成分，必須將這些干擾成分濾除。數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行篩選，可通過特定頻段的信號(hào)。一般來說，噪聲信號(hào)往往是高頻信號(hào)，而經(jīng)典濾波器正是假定有用信號(hào)與噪聲信號(hào)具有不同的頻段，所以利用經(jīng)典濾波器可以去除噪聲，但若有用信號(hào)和無用信號(hào)（或噪聲信號(hào)）的頻譜相互重疊，那么經(jīng)典濾波器則不能實(shí)現(xiàn)理想的濾波性能。現(xiàn)代濾波器的作用是從含有噪聲的信號(hào)中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身，一旦信號(hào)被估計(jì)出，那估計(jì)出的信號(hào)與原始信號(hào)相比會(huì)有更高的信噪比。這類濾波器主要有維納濾波器，卡爾曼濾波器，自適應(yīng)濾波器等。1.1.2 數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)及現(xiàn)狀 數(shù)字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設(shè)備所沒有的許多優(yōu)點(diǎn)，已廣泛地應(yīng)用于各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域, 例如數(shù)字電視、語音、通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信息數(shù)字時(shí)代的到來，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是，模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問題，例如，模擬電路元件對(duì)溫度的敏感性，等等。而采用數(shù)字技術(shù)則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，在前面部分已經(jīng)提到，這些都是模擬技術(shù)所不能及的，所以采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。1.2 研究數(shù)字濾波器的目的及意義本設(shè)計(jì)意在熟悉在windows環(huán)境下語音信號(hào)采集的方法，掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念，基本理論，基本方法。掌握MATLAB設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器的方法，并學(xué)會(huì)用MATLAB對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理。并加深我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的理解，通過各種濾波器的設(shè)計(jì)來提高我們的設(shè)計(jì)力。研究數(shù)字濾波器的意義就在于它們正日益成為一種主要的DSP(DigitaI Signal Processing)運(yùn)算，并正在逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)的模擬濾波器，在工程中得到顯著的運(yùn)用。它可以保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性。使它更加廣泛地應(yīng)用于實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。使音頻視頻言語的發(fā)展空間更加廣闊，最終實(shí)現(xiàn)高性能，低規(guī)模，低成本這樣的設(shè)計(jì)目標(biāo)。而MATLAB現(xiàn)已成為系統(tǒng)級(jí)高層設(shè)計(jì)流行仿真的工具，在電子信息方向的運(yùn)用越來越廣泛。1.3 研究?jī)?nèi)容本課題基于MATLAB，對(duì)有噪音語音信號(hào)進(jìn)行處理，綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)對(duì)加噪聲語音信號(hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域分析和濾波。通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用 MATLAB 作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。在設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的過程中，主要使用窗函數(shù)法來設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，并利用MATLAB 作為輔助工具完成設(shè)計(jì)中的計(jì)算與圖形的繪制。通過對(duì)對(duì)所設(shè)計(jì)濾波器的頻率特性分析，可知利用MATLAB信號(hào)處理工具箱可以有效快捷地設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器。1.4 研究方法錄制一段個(gè)人的語音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣；可以畫出時(shí)域語音信號(hào)的波形，進(jìn)行語音信號(hào)的頻譜分析；可以得到語音信號(hào)的頻譜圖，通過對(duì)語音信號(hào)的頻譜分析，設(shè)計(jì)出低通FIR數(shù)字濾波器消除語音信號(hào)在錄制過程中混雜的高頻噪聲。根據(jù)性能指標(biāo)嘗試用不同的方法進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)。先嘗試設(shè)計(jì)了巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，并畫出濾波前后的聲音信號(hào)波形圖和頻譜圖，再嘗試運(yùn)用不同窗函數(shù)設(shè)計(jì)，如漢納窗、凱澤窗等，畫出濾波前后的聲音信號(hào)波形圖和頻譜圖，并回放語音信號(hào)，對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化，評(píng)估濾波器的效果。第二章 數(shù)字濾波器2.1 數(shù)字濾波器原理數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)分析中最重要的組成部分之一，數(shù)字濾波器廣泛用于數(shù)字信號(hào)處理中，如電視、VCD、音響等。隨著數(shù)字技術(shù)的不斷發(fā)展，在許多場(chǎng)合數(shù)字濾波器正在快速取代模擬濾波器，與模擬濾波相比，它具有精度和穩(wěn)定性高，系統(tǒng)函數(shù)容易改變，靈活性強(qiáng)，便于大規(guī)模集成和可實(shí)現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點(diǎn)。在信號(hào)的過濾，檢測(cè)和參數(shù)的估計(jì)等方面，經(jīng)典數(shù)字濾波器是使用最廣泛的一種線性系統(tǒng)。數(shù)字濾波器的作用是利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特性對(duì)入信號(hào)波形進(jìn)行加工處理?；蛘哒f利用數(shù)字方法按預(yù)定的要求對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換。數(shù)字濾波器是一個(gè)離散的系統(tǒng)，它可以對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行一系列的運(yùn)算處理，從輸入的信號(hào)中獲得所需要的信息。嗎模擬信號(hào)的數(shù)字處理如圖2-1所示。模擬信號(hào)經(jīng)過抗混疊濾波器限帶處理后，通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)數(shù)字處理后，用數(shù)模轉(zhuǎn)換器變?yōu)槟M信號(hào)，最后，再用平滑濾波器濾除該模擬信號(hào)中的高頻干擾。圖2-1 模擬信號(hào)的數(shù)字處理2.2 數(shù)字濾波器的分類(1) IIR和FIR數(shù)字濾波器這是根據(jù)濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度是否有限來劃分的。若h(n)是一個(gè)長(zhǎng)度為M+1的有限長(zhǎng)序列，通常將此時(shí)的系統(tǒng)稱為有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（FIR，F(xiàn)inite Impulse Response）系統(tǒng)。 如果相應(yīng)的h(n)是無限圖 長(zhǎng)序列，稱這種系統(tǒng)為無限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（IIR，Infinite Impulse Response）系統(tǒng)。(2)低通、高通、帶通、帶阻濾波器（如2-2所示）2-2 低通、高通、帶通、帶阻濾波器示意圖2.3 實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的方法數(shù)字濾波器按特定的運(yùn)算改變數(shù)字輸入信號(hào)的頻譜分布，用軟件或硬件實(shí)現(xiàn)。一般有兩種，一種是利用計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)，即在通用計(jì)算機(jī)上執(zhí)行數(shù)字信號(hào)處理程序，從而仿真實(shí)現(xiàn),這種方法靈活，但一般不能完成實(shí)時(shí)處理。另一種是利用硬件來實(shí)現(xiàn),硬件處理是根據(jù)數(shù)字濾波器的算法，設(shè)計(jì)專用數(shù)字信號(hào)處理集成電路，使計(jì)算程序全部硬件化，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是處理速度高，但靈活性差，設(shè)備開發(fā)周期長(zhǎng)。實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)字濾波器一般需要三個(gè)基本的運(yùn)算單元：加法器，乘法器和延時(shí)器。2.4 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的一般步驟(1)按所給要求確定濾波器的性能(2)用一個(gè)因果穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的函數(shù)逼近此性能的要求(3)利用算法來實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)函數(shù)(4)利用計(jì)算機(jī)仿真或硬件來實(shí)現(xiàn)2.5 數(shù)字濾波器的特點(diǎn)2.5.1 無限脈沖響應(yīng)濾波器特點(diǎn)(1)無限脈沖響應(yīng)濾波器(IIR filter)的優(yōu)點(diǎn)：較容易設(shè)計(jì)以及實(shí)現(xiàn)。(2)無限脈沖響應(yīng)濾波器(IIR filter)的缺點(diǎn)： 脈沖響應(yīng)(impulse response)為無限長(zhǎng)：造成當(dāng)輸入信號(hào)個(gè)數(shù)為有限長(zhǎng)的時(shí)候，輸出信號(hào)個(gè)數(shù)會(huì)變成無限長(zhǎng)。比有限脈沖響應(yīng)濾波器(FIR filter)較不易最佳化(optimize)。不一定是穩(wěn)定的(stable)：因?yàn)閆轉(zhuǎn)換(Z transform)后所有的極點(diǎn)(pole)不一定都在單位圓內(nèi)。具有非線性相位2.5.2 有限脈沖響應(yīng)濾波器特點(diǎn)(1)有限脈沖響應(yīng)濾波器（FIR filter）的優(yōu)點(diǎn)： 脈沖響應(yīng)（impulse response）為有限長(zhǎng)：造成當(dāng)輸入信號(hào)個(gè)數(shù)為有限長(zhǎng)的時(shí)候，輸出數(shù)信號(hào)個(gè)數(shù)也為有限長(zhǎng)。 比無限脈沖響應(yīng)濾波器（IIR filter）較容易最佳化（optimize）。 線性相位（linear phase）：造成h(n)是偶對(duì)稱（even）或奇對(duì)稱（odd）且有限長(zhǎng)。 一定是穩(wěn)定的（stable）：因?yàn)閆轉(zhuǎn)換（Z transform）后所有的極點(diǎn)（pole）都在單位圓內(nèi)。(2)有限脈沖響應(yīng)濾波器（FIR filter）的缺點(diǎn)：設(shè)計(jì)方式較無限脈沖響應(yīng)濾波器（IIR filter）不容易。2.6 IIR濾波器與FIR濾波器的分析比較前面已經(jīng)介紹了IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。為了能在實(shí)際工作中恰當(dāng)?shù)剡x用合適的濾波器，現(xiàn)將兩種濾波器特點(diǎn)比較分析如下：(1) 選擇數(shù)字濾波器是必須考慮經(jīng)濟(jì)問題，通常將硬件的復(fù)雜性、芯片的面積或計(jì)算速度等作為衡量經(jīng)濟(jì)問題的因素。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，由于IIR數(shù)字濾波器存在輸出對(duì)輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來滿足要求，所用的存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。例如，用頻率抽樣法設(shè)計(jì)一個(gè)阻帶衰減為20dB的FIR數(shù)字濾波器，要33階才能達(dá)到要求，而用雙線性變換法只需45階的切比雪夫IIR濾波器就可達(dá)到同樣的技術(shù)指標(biāo)。這就是說FIR濾波器的階數(shù)要高510倍左右。(2) 在很多情況下,FIR數(shù)字濾波器的線性相位與它的高階數(shù)帶來的額外成本相比是非常值得的。對(duì)于IIR濾波器，選擇性越好，其相位的非線性越嚴(yán)重。如果要使IIR濾波器獲得線性相位，又滿足幅度濾波器的技術(shù)要求，必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，這同樣將大大增加濾波器的階數(shù)。就這一點(diǎn)來看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。(3) FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而無論是理論上還是實(shí)際的有限精度運(yùn)算中他都是穩(wěn)定的，有限精度運(yùn)算誤差也較小。IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在z平面單位圓內(nèi)才能穩(wěn)定。對(duì)于這種結(jié)構(gòu)，運(yùn)算中的舍入處理有時(shí)會(huì)引起寄生振蕩。(4) 對(duì)于FIR濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多。IIR濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算。(5) 從設(shè)計(jì)上看，IIR濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，可以用完整的設(shè)計(jì)公式來設(shè)計(jì)各種選頻濾波器。一旦選定了已知的一種逼近方法(如巴特奧茲，切比雪夫等)，就可以直接把技術(shù)指標(biāo)帶入一組設(shè)計(jì)方程計(jì)算出濾波器的階次和系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)(或極點(diǎn)和零點(diǎn))。FIR濾波器則一般沒有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。窗函數(shù)法只給出了窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)算通帶和阻帶衰減仍無顯式表達(dá)式。一般FIR濾波器設(shè)計(jì)僅有計(jì)算機(jī)程序可資利用，因而要借助于計(jì)算機(jī)。(6) IIR濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)格化、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通和帶阻濾波器。FIR濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的要求。因此FIR濾波器可設(shè)計(jì)出理想正交變換器、理想微分器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)性很廣。而且，目前已經(jīng)有很多FIR濾波器的計(jì)算機(jī)程序可供使用。表2-1 兩種濾波器特點(diǎn)比較分析FIR濾波器IIR濾波器設(shè)計(jì)方法一般無解析的設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)程序完成利用AF的成果，可簡(jiǎn)單、有效地完成設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)果可得到幅頻特性(可以多帶)和線性相位(最大優(yōu)點(diǎn))只能得到幅頻特性，相頻特性未知，如需要線性相位，須用全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)，但增加濾波器階數(shù)和復(fù)雜性穩(wěn)定性極點(diǎn)全部在原點(diǎn)(永遠(yuǎn)穩(wěn)定)無穩(wěn)定性問題有穩(wěn)定性問題階數(shù)高低結(jié)構(gòu)非遞歸系統(tǒng)遞歸系統(tǒng)運(yùn)算誤差一般無反饋，運(yùn)算誤差小有反饋，由于運(yùn)算中的四舍五入會(huì)產(chǎn)生極限環(huán)第三章 MATLAB軟件3.1 MATLAB的簡(jiǎn)介3.1.1 MATLAB語言特點(diǎn)(1) 具有豐富的數(shù)學(xué)功能 包括矩陣各種運(yùn)算。如：正交變換、三角分解、特征值、常見的特殊矩陣等 包括各種特殊函數(shù)。如：貝塞爾函數(shù)、勒讓德函數(shù)、伽碼函數(shù)、貝塔函數(shù)、橢圓函數(shù)等 包括各種數(shù)學(xué)運(yùn)算功能。如：微分、積分、插值、求極值、方程求根、FFT 、常微分方程的數(shù)值解等(2) 具有很好的圖形系統(tǒng) 可方便地畫出二維和三維圖形 高級(jí)圖形處理。如：色彩控制、句柄圖形、動(dòng)畫等。 圖形用戶界面GUI制作工具，可以制作用戶菜單和控件。(3) 可以直接處理聲音和圖形文件 聲音文件。如 WAV文件 圖形文件。如 bmp 、gif 、 pcx 、tif 、jpeg等文件(4) 具有功能強(qiáng)大的應(yīng)用工具箱 Control System Toolbox控制系統(tǒng)工具箱 Communication Toolbox通信工具箱 Financial Toolbox財(cái)政金融工具箱 Simulink Toolbox動(dòng)態(tài)仿真工具箱 Image Processing Toolbox圖象處理工具箱 Neural Network Toolbox神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱 Optimization Toolbox優(yōu)化工具箱 Signal Processing Toolbox信號(hào)處理工具箱 Statistics Toolbox統(tǒng)計(jì)工具箱 Symbolic Math Toolbox符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱3.1.2 MATLAB主要功能(1)強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算(2) 靈活的程序設(shè)計(jì)流程(3) 高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)(4) 便捷的與其他程序和語言接口3.1.3 MATLAB組成(1)MATALB 語言體系 MATLAB 是高層次的矩陣/數(shù)組語言(2)MATLAB 工作環(huán)境 包括管理工作空間中的變量輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理M 文件的各種工具。 (3)圖形圖像系統(tǒng) (4)MATLAB 數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù) (5)MATLAB 應(yīng)用程序接口 MATLAB為用戶提供的一個(gè)函數(shù)庫(kù)，使得用戶可以在MATLAB環(huán)境中使用C程序和FORTRAN程序3.2 濾波器函數(shù)的調(diào)用3.2.1 信號(hào)的采集在MATLAB軟件平臺(tái)下，利用wavread函數(shù)對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，Wavread函數(shù)調(diào)用格式y(tǒng)=wavread（file）%讀取file所規(guī)定的wav文件，返回采樣值放在向量y中。y,fs,bits=wavread(file) %采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率（hz），bits表示采樣位數(shù)。y=wavread（file，N）%讀取前N點(diǎn)的采樣值放在向量y中。y=wavread（file，N1,N2）%讀取從N1到N2點(diǎn)的采樣值放在向量y中。y,fs,nbits=wavread (OriSound); %把語音信號(hào)加載入MATLAB仿真軟件平臺(tái)中MATLAB提供了快速傅里葉變換算法FFT計(jì)算DFT的函數(shù)fft,其調(diào)用格式如下：Xk=fft(xn,N) （3.1）參數(shù)xn為被變換的時(shí)域序列向量，N是DFT變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)N大于xn的長(zhǎng)度時(shí)，fft函數(shù)自動(dòng)在xn后面補(bǔ)零。，當(dāng)N小于xn的長(zhǎng)度時(shí)，fft函數(shù)計(jì)算xn的前N個(gè)元素，忽略其后面的元素。在本次設(shè)計(jì)中，我們利用fft對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，就可以得到信號(hào)的頻譜特性。 3.2.2 函數(shù)的調(diào)用 哦hn=fir1(M，wc，window)，可以指定窗函數(shù)向量window。如果缺省window參數(shù)，則fir1默認(rèn)為哈明窗。其中可選的窗函數(shù)有Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗，其相應(yīng)的都有實(shí)現(xiàn)函數(shù)。3.2.3 濾波 用自己設(shè)計(jì)的各濾波器分別對(duì)加噪的語音信號(hào)進(jìn)行濾波，在MATLAB中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，IIR濾波器利用函數(shù)filter對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。函數(shù)fftfilt用的是重疊相加法實(shí)現(xiàn)線性卷積的計(jì)算。調(diào)用：y=fftfilter(h,x,M)。其中，h是系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)向量；x是輸入序列向量；y是系統(tǒng)的輸出序列向量；M是有用戶選擇的輸入序列的分段長(zhǎng)度，缺省時(shí)，默認(rèn)的輸入向量的重長(zhǎng)度M=512。函數(shù)filter的調(diào)用格式：yn=filter(B，A.xn)，它是按照直線型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)xn的濾波。其中xn是輸入信號(hào)向量，yn輸出信號(hào)向量。第四章 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)4.1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。IIR濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般需要用遞歸模型來實(shí)現(xiàn)，因而有時(shí)也稱之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種，如雙根據(jù)頻域指標(biāo)直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器、先設(shè)計(jì)模擬濾波器，通過離散化轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器等。隨著MATLAB軟件尤其是MATLAB的信號(hào)處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化。數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟如下：(1) 確定指標(biāo)在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。第一種是絕對(duì)指標(biāo)。它提供對(duì)幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計(jì)。第二種指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。它以分貝值的形式給出要求。在工程實(shí)際中，這種指標(biāo)最受歡迎。對(duì)于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中具有線性相位。運(yùn)用線性相位響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)具有如下優(yōu)點(diǎn)：只包含實(shí)數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算；不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲；長(zhǎng)度為N的濾波器(階數(shù)為N-1)，計(jì)算量為N/2數(shù)量級(jí)。因此，本文中濾波器的設(shè)計(jì)就以線性相位FIR濾波器的設(shè)計(jì)為例。(2) 逼近確定了技術(shù)指標(biāo)后，就可以建立一個(gè)目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)際濾波器模型來逼近給定的目標(biāo)。(3) 性能分析和計(jì)算機(jī)仿真上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個(gè)描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求；或者利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的濾波器，再分析濾波結(jié)果來判斷。4.2 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法4.2.1 FIR數(shù)字濾波器概述 FIR 濾波器具有嚴(yán)格的相位特性，對(duì)于信號(hào)處理和數(shù)據(jù)傳輸是很重要的。目前 FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。常用的是窗函數(shù)法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。本實(shí)驗(yàn)中的窗函數(shù)法比較簡(jiǎn)單，可應(yīng)用現(xiàn)成的窗函數(shù)公式，在技術(shù)指標(biāo)要求高的時(shí)候是比較靈活方便的。 (1) FIR濾波器的定義 （4.1）階:長(zhǎng)度的FIR數(shù)字濾波器 （4.2） (2) FIR濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)與模擬濾波器的基本相同，以低通濾波器為例，技術(shù)指標(biāo)有通帶頻率、通帶最大衰減、阻帶頻率、阻帶最小衰減，如圖7.4-3所示。此外，因模擬頻率，數(shù)字濾波器還需要給出抽樣間隔T或抽樣頻率。對(duì)同一濾波器，系統(tǒng)函數(shù)是模擬頻率與抽樣頻率比值的函數(shù)，抽樣頻率提高一倍，通帶、阻帶模擬頻率也相應(yīng)地提高一倍。 圖4-1 FIR濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)圖(3) 嚴(yán)格線性相位定義 （4.3） 若， 則稱系統(tǒng)H(z)是嚴(yán)格線性相位的。 (4) 廣義線性相位定義,稱為幅度頻函數(shù) （4.4） (5) 線性相位系統(tǒng)的時(shí)域特性定理：為線性相位的充要條件為hk=hM-kM=4 偶對(duì)稱 M=3 偶對(duì)稱 M=4 奇對(duì)稱 M=3 奇對(duì)稱 圖4-2 線性相位系統(tǒng)的時(shí)域特性圖(6) 線性相位系統(tǒng)的頻域特性線性相位FIR濾波器頻率響應(yīng)一般形式可寫為 （4.5） 1型: (hk=hM-k, 為偶數(shù)) II型:( hk=hM-k), 為奇數(shù)）M=3 hk=h0, h1, h1, h0的周期= 的周期 =的周期=,(4.6)不能用于高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì),關(guān)于點(diǎn)奇對(duì)稱 III型: hk= -hM-k, 為偶數(shù)=4 hk=h0, h1, 0, -h1, -h0 關(guān)于0和 點(diǎn)奇數(shù)對(duì)稱,=0，不能用于高通和低通濾波器的設(shè)計(jì) IV型: hk= -hM-k, M 為奇數(shù)M=3 hk=h0, h1, -h1, -h0,A (0)=0 不能用于低通濾波器的設(shè)計(jì)表4-1 四種線性相位FIR濾波器的性質(zhì)類型IIIIIIIV階數(shù)M偶奇偶奇hk的對(duì)稱性偶對(duì)稱偶對(duì)稱奇對(duì)稱奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=0的對(duì)稱性偶對(duì)稱偶對(duì)稱奇對(duì)稱奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p的對(duì)稱性偶對(duì)稱奇對(duì)稱奇對(duì)稱偶對(duì)稱A(W)的周期2p4p2p4pb000.5p0.5pA(0)任意任意00A(p)任意00任意可適用的濾波器類型LP,HP,BP,BS等LP, BP微分器,Hilbert變換器微分器,Hilbert變換器，HP（7）不同類型的線性相位系統(tǒng)在zk=1的零點(diǎn)： I 型FIR濾波器(M為偶)： 在zk=1和zk= -1無零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 II 型FIR濾波器(M為奇)： 在zk= -1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，在zk=1無零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 III 型FIR濾波器(M為偶)：在zk=1和zk= -1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 IV 型FIR濾波器(M為奇)：在zk=1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，在zk=-1無零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。4.2.2 利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的具體步驟(1)根據(jù)性能要求確定待求濾波器的沖激響應(yīng)如果根據(jù)通帶阻帶衰減和邊界頻率要求，可選用理想濾波器作為逼近函數(shù)，從而用理想濾波器的頻率響應(yīng)作傅立葉逆變換求出。 (4.8)如果較復(fù)雜或不能用封閉公式表示，則不能用上式求出。此時(shí)可對(duì)從=0到=2p（一個(gè)周期內(nèi)）均勻采樣M點(diǎn)，采樣值為，k=0,1,M-1，則上式可近似寫成 (4.9)根據(jù)采樣定理： (4.10)(2) 根據(jù)對(duì)過渡帶及阻帶衰減的要求，選擇窗口函數(shù)的形式，并估計(jì)窗口長(zhǎng)度N。設(shè)待求濾波器的過渡帶用wD表示,它近似于窗口函數(shù)的主瓣寬度。因過渡帶近似與窗口函數(shù)長(zhǎng)度N成反比，NC/ wD，A取決于窗口函數(shù)的形式。如矩形窗C=4p；哈明窗C=8p等。按過渡帶及阻帶衰減情況選擇窗口函數(shù)的形式。原則是滿足阻帶衰減的前提下盡量選擇主瓣窄的窗口函數(shù)。(3) 確定延時(shí)值（即濾波器的對(duì)稱中心）(4) 計(jì)算濾波器的沖激響應(yīng)h(n)。 (4.11)w(n)是關(guān)于(N-1)/2對(duì)稱的長(zhǎng)度為N的一個(gè)窗函數(shù)(5)驗(yàn)證技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。設(shè)計(jì)出的濾波器頻率響應(yīng)用下式表示： (4.12)4.3幾種常用的窗(1)矩形窗 (4.13)圖 4-3 矩形窗Ap 0.82dB, As 21dB矩形窗對(duì)的影響 ，,即，矩形窗的幅度函數(shù)為WNp2Np2-Np4Np4-Npp-主瓣旁瓣)(WW圖 4-4 矩形窗的幅度函數(shù)將理想濾波器的頻率響應(yīng)表示為 (4.14) 則可得FIR濾波器的頻率響應(yīng)為所以FIR濾波器的幅度函數(shù)為(4.15)如左圖4-5為經(jīng)形窗截?cái)嗪蟮姆群瘮?shù)。)(WAWcWcW-pp-qpp-cWcW-)(q-WW圖4-5 經(jīng)矩形窗截?cái)嗪蟮姆群瘮?shù)(2) Hann(漢納窗)(w=hanning(M+1) (4.16)圖4-6 漢納窗Ap 0.056dB, As 44dB(3)Hamming（哈明）窗( w=hamming(M+1) ) (4.17) (4)凱澤窗(Kaiser)窗函數(shù)為 （4.18） I0()是第一類修正零階貝塞爾函數(shù)。一般取1525項(xiàng)就可滿足精度要求。是一個(gè)可選參數(shù)，用來選擇主瓣寬度和旁瓣衰減之間的交換關(guān)系，一般說來， 越大,過渡帶越寬，阻帶越小衰減也越大。圖 4-7 凱澤窗若阻帶最小衰減表示為As=-20lgs,的確定可采用下述經(jīng)驗(yàn)公式 (4.19)若濾波器通帶和阻帶波紋相等即p=s時(shí)，濾波器節(jié)數(shù)可通過下式確定 (4.20) (4.21)p， s分別為數(shù)字低通濾波器的通帶邊頻與阻帶邊頻。用Kaiser窗設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟：(1) 估計(jì)濾波器的階數(shù) (4.22)(2) 估計(jì) (3) 設(shè)定理想低通的截頻 (4) hk=hdk*wk用以上幾種窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器的指標(biāo)如表4.2所示。設(shè)計(jì)時(shí)一般根據(jù)阻帶衰減指標(biāo)選取符合要求的窗函數(shù)，再根據(jù)過渡帶寬度確定樣值響應(yīng)長(zhǎng)度。當(dāng)設(shè)計(jì)結(jié)果不符合要求時(shí)，調(diào)整重新設(shè)計(jì)。窗函數(shù)窗譜性能指標(biāo)加窗后濾波器性能指標(biāo)旁瓣峰值（dB）主瓣寬度( )過渡帶寬( )阻帶最小衰減（dB）矩形窗漢寧窗海明窗凱澤窗-13-31-41-572440.93.13.35-21-44-53-80表4-2 常用窗函數(shù)性能比較第五章 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)FIR濾波器設(shè)計(jì)5.1 設(shè)計(jì)要求及方法5.1.1 設(shè)計(jì)要求及流程圖濾波器設(shè)計(jì)要求：MATLAB信號(hào)處理工具箱提供了各種濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)及濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù),根據(jù)本系統(tǒng)對(duì)象,試采用窗函數(shù)法進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。其中n為濾波器階數(shù),rp為該濾波器在通帶內(nèi)的最大衰減,rs為在阻帶內(nèi)的最小衰減；fir1函數(shù)的調(diào)用格式為 fir1(N,Wn,ftype,window)，N濾波器的階數(shù)：對(duì)于高通、帶阻濾波器N為偶數(shù)； ftype為濾波器類型：低通low、高通high、帶通bandpass、帶阻stop； Wn為截止頻率，低通、高通時(shí)Wn，取值范圍為（0.01.0），其中1對(duì)應(yīng)0.5fs，fs為采樣頻率，帶通、帶阻時(shí)Wn W1W2且W1W2，默認(rèn)為低通或高通。window窗函數(shù)類型：window可取boxcar、hanning、blankman及kaiser等，缺省為hamming；b為FIR濾波器系數(shù)向量：為N+1。Fs為抽樣頻率。濾波器技術(shù)指標(biāo)：以低通為例，采樣頻率為8000Hz，通帶臨界頻率 fp =1000Hz，通帶內(nèi)衰減小于 dB（p=0.3）；阻帶臨界頻率 fs=3000Hz，阻帶內(nèi)衰減大于 dB（s=40）。設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器要求滿足以上參數(shù)。fp1=1000;wp1=2*pi*fp1;fs1=3000;ws1=2*pi*fs1;Ap1=0.3;As1=40;Fs=8000;本課題設(shè)計(jì)主要是針對(duì)一段原始語音信號(hào)，加入設(shè)計(jì)噪聲后，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)出的FIR濾波器對(duì)加入噪聲后的語音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，并且分析對(duì)比前后時(shí)域和頻域波形。課題的設(shè)計(jì)流程圖如下圖5-0所示。在Windows下錄制一段格式為.wav的語音加入高頻噪聲信號(hào)對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，繪制出時(shí)域和頻域圖 用漢寧窗設(shè)計(jì)FIR濾波器畫出頻率響應(yīng)函數(shù)用FIR濾波器對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行濾波畫出語音信號(hào)濾波前后頻譜波形并進(jìn)行分析開始結(jié)束圖5-0 課題設(shè)計(jì)流程圖5.1.2 具體操作(1)完成語音信號(hào)的采集。利用windows自帶的錄音機(jī)或其他軟件，錄制一段語音。語音信號(hào)的錄制過程就是模擬語音信號(hào)到數(shù)字語音信號(hào)的變換過程，即語音信號(hào)的A/D轉(zhuǎn)換過程，從而可以得到數(shù)字語音信號(hào)，便于數(shù)字信號(hào)的處理和分析。在信號(hào)的錄制過程中注意采樣頻率的選擇。需要滿足抽樣定理。所謂抽樣，就是對(duì)時(shí)間連續(xù)的信號(hào)隔一定的時(shí)間間隔T抽取一個(gè)瞬時(shí)幅度值（樣值） ，抽樣是由抽樣門完成的。 (2)通過對(duì)語音信號(hào)的頻譜分析，可以知道在錄制語音信號(hào)的過程中包含了部分高頻噪聲，因此首先設(shè)計(jì)低通FIR數(shù)字濾波器消除語音信號(hào)在錄制過程中混雜的高頻噪聲。(3)由于FIR數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的線性相位特性，即單位脈沖響應(yīng)h(n)（為實(shí)數(shù)）具有偶對(duì)稱或奇對(duì)稱性，根據(jù)不同的奇偶性與階數(shù)確定所選用的濾波器類型根據(jù)性能指標(biāo)不同先嘗試運(yùn)用窗函數(shù)（漢納窗）設(shè)計(jì)了一FIR濾波器，畫出濾波前后的聲音信號(hào)波形圖和頻譜圖。(4)對(duì)原語音信號(hào)加噪處理，在原始信號(hào)中加入一單頻正弦信號(hào)，并運(yùn)用凱澤窗設(shè)計(jì)一帶阻濾波器，濾除加噪后的語音信號(hào)中的噪聲。 5.2 MATLAB程序設(shè)計(jì)5.2.1 原始信號(hào)的波形圖及頻譜圖Matlab軟件平臺(tái)下，利用wavread函數(shù)對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行采樣，采集出原始信號(hào)波形與頻譜，y,fs,bits=wavread(Blip,N1 N2)，用于讀取語音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(Hz)，bits表示采樣位數(shù)。N1 N2表示讀取從N1點(diǎn)到N2點(diǎn)的值（若只有一個(gè)N的點(diǎn)則表示讀取前N點(diǎn)的采樣值）。程序如下：s1,Fs=wavread(11.wav); %讀取語音信號(hào)數(shù)據(jù)，賦變量s1l=length(s1);%l為采樣點(diǎn)數(shù)s=s1(1:l,1);%讀取一個(gè)通道的數(shù)字語音信號(hào)T=1/Fs;%采樣周期為Tt=(0:l-1)*T;%t為采樣的時(shí)間點(diǎn)%繪制聲音信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻域頻譜圖n=0;while 2nl;n=n+1;endL=2n;%DFT的點(diǎn)數(shù)為2nS=fft(s,L);S=fftshift(S);f=(-Fs/2+(0:L-1)*Fs/L);figure(1);subplot(1,2,1);plot(t,s);xlabel(時(shí)間);ylabel(語音數(shù)字量);title(語音信號(hào)波形);subplot(1,2,2);plot(f,abs(S);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(語音信號(hào)的幅頻譜);sound(s,Fs)圖5-1 原始聲音信號(hào)的波形圖和頻譜圖得到原始語音信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖如圖所示。從圖中可以看出語音信號(hào)有兩個(gè)特點(diǎn)：在時(shí)域內(nèi)語音信號(hào)隨著時(shí)間的延續(xù)而緩慢變化，但在一較短時(shí)間內(nèi)，語音信號(hào)基本保持穩(wěn)定；在頻域內(nèi)語音信號(hào)的頻譜量主要集中在3002000Hz的范圍內(nèi)，利用這個(gè)特點(diǎn)，可以利用一個(gè)帶通濾波器將此范圍內(nèi)的語音信號(hào)頻率分量取出，然后按8000Hz的采樣頻率對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行采樣，就可以取得離散的語音信號(hào)。5.2.2 設(shè)計(jì)FIR濾波器去除語音信號(hào)中的噪聲通過對(duì)語音信號(hào)的頻譜分析，可以知道在錄制語音信號(hào)的過程中包含了部分高頻噪聲，因此首先設(shè)計(jì)低通FIR數(shù)字濾波器消除語音信號(hào)在錄制過程中混雜的高頻噪聲。(1)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器(hanning)根據(jù)性能指標(biāo)，不能采用矩形窗，可以采用其他的窗函數(shù)，這里采用漢納窗;%設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器fp1=1000;wp1=2*pi*fp1;fs1=2000;ws1=2*pi*fs1;Ap1=0.3;As1=40;Wp1=wp1/Fs;Ws1=ws1/Fs;%要求設(shè)計(jì)低通濾波器的性能指標(biāo)%根據(jù)性能指標(biāo)，不能采用矩形窗，可以采用其他的窗函數(shù)，這里采用漢納窗;N1=ceil(6.2*pi/(Ws1-Wp1);%ceil將非整數(shù)向上取整N1=mod(N1+1,2)+N1;M1=N1-1;%M為偶數(shù)，可設(shè)計(jì)、型FIR濾波器w1=hanning(N1);Wc1=(Wp1+Ws1)/2;k1=0:M1;hd1=(Wc1/pi)*sinc(Wc1*(k1-0.5*M1)/pi);h1=hd1.*w1;%加窗截?cái)?，得到濾波器的有限脈沖響應(yīng)omega1=linspace(0,2*pi*2*fs1/Fs,512);%從0到數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)范圍內(nèi)取512個(gè)數(shù)mag1=freqz(h1,1,omega1);%求頻率響應(yīng)magdb1=20*log10(abs(mag1);figure(2); %繪制低通濾波器的幅頻譜plot(omega1*Fs)/(2*pi),magdb1);%FIR數(shù)字低通濾波器的幅頻特性xlabel(頻率(Hz);ylabel(對(duì)數(shù)幅值);title(FIR數(shù)字低通濾波器的幅頻特性);圖5-2 漢納窗的幅頻特性(2)繪制經(jīng)低通濾波器后語音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖figure(3)s1=filter(h1,1,s);%濾波輸出subplot(1,2,1);plot(t,s1);xlabel(時(shí)間);ylabel(語音數(shù)字量);title(低通濾波后的語音信號(hào)波形);S1=fft(s1,L);S1=fftshift(S1);subplot(1,2,2);plot(f,abs(S1);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(低通濾波后語音信號(hào)的幅頻譜); sound(s1,Fs)圖5-3 加窗前后的波形圖和頻譜圖5.2.3設(shè)計(jì)FIR帯阻濾波器去噪對(duì)原語音信號(hào)加噪處理，在原始信號(hào)中加入一單頻正弦信號(hào)，并運(yùn)用凱澤窗設(shè)計(jì)一帶阻濾波器，濾除加噪后的語音信號(hào)中的噪聲(1)在語音信號(hào)中加入單頻噪聲fn=500;noise01=0.5*sin(2*pi*fn*t);s01=s+noise01;sound(s01,Fs)%加入單頻噪聲后語音信號(hào)的FFT變換S01=fft(s01,L);S01=fftshift(S01);(2)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字帶阻濾波器fp1=fn*0.95;wp1=2*pi*fp1;fs1=fn*0.99;ws1=2*pi*fs1;fs2=fn*1.01;ws2=2*pi*fs2;fp2=fn*1.05;wp2=2*pi*fp2;Wp1=wp1/Fs;Ws1=ws1/Fs;Ws2=ws2/Fs;Wp2=wp2/Fs;%要求設(shè)計(jì)帶阻濾波器的頻帶分布%采用Kaiser窗設(shè)計(jì)帶阻濾波器;Rs=0.01;f0=Wp1/pi,Ws1/pi,Ws2/pi,Wp2/pi