五年級奧數(shù)舉一反三-第18講--組合圖形面積(一).doc

組合圖形面積（一）知識要點組合圖形是由兩個或兩個以上的簡單的幾何圖形組合而成的。組合的形式分為兩種：一是拼合組合，二是重疊組合。由于組合圖形具有條件相等的特點，往往使得問題的解決無從下手。要正確解答組合圖形的面積，應該注意以下幾點：1.切實掌握有關簡單圖形的概念、公式，牢固建立空間觀念；2.仔細觀察，認真思考，看清所求圖形是由哪幾個基本圖形組合而成的；3.適當采用增加輔助線等方法幫助解題；4，采用割、補、分解、代換等方法，可將復雜問題變得簡單?！纠}1】 一個等腰直角三角形，最長的邊是12厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？練習1：1.求四邊形ABCD的面積。（單位：厘米）2.已知正方形ABCD的邊長是7厘米，求正方形EFGH的面積。3.有一個梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面積就增加4.5平方厘米。求原來梯形的面積。【例題2】 正圖正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是12厘米，長方形的四個角的頂點把正方形的四條邊各分成兩段，其中長的一段是短的2倍。求中間長方形的面積。練習2：1.（如下圖）已知大正方形的邊長是12厘米，求中間最小正方形的面積。2.正圖長方形ABCD的面積是16平方厘米，E、F都是所在邊的中點，求三角形AEF的面積。3.求下圖（上右圖）長方形ABCD的面積（單位：厘米）。例3：圖中的甲和乙都是正方形，求陰影部分的面積。（單位：厘米）練習3：1、 計算下面圖形的面積（單位：厘米）2、 求圖中陰影部分的面積。3、如圖，已知四條線段的長分別是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有兩個直角。求四邊形ABCD的面積。【例題4】 下圖中正方形的邊長為8厘米，CE為20厘米，梯形BCDF的面積是多少平方厘米？練習4：1.如下圖，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求陰影部分的面積。2.在一個直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能大，正方形的面積是多少？（單位：厘米）3.圖中BC=10厘米，EC=8厘米，且陰影部分面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求平行四邊形的面積?！纠}5】 圖中ABCD是長方形，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，求ED的長。練習5：1.如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，陰影部分面積比三角形ADH的面積大8平方厘米。求AH長多少厘米？2.圖中三個正方形的邊長分別是1厘米、2厘米和3厘米，求圖中陰影部分的面積。3.正方形的邊長是2(a+b)，已知圖中陰影部分B的面積是7平方厘米，求陰影部分A和C的和是多少平方厘米？作業(yè)：1、如圖所示,在腰長為10cm,面積為34平方厘米的等腰三角形，如圖,在腰長為10厘米,面積為34平方厘米的等腰三角形的底邊上任意取一點,設這個點到兩腰的垂線段分別長a厘米和b厘米,那么,a+b的長度是多少厘米?2、ABCD是正方形，DEF的面積比ABF的面積大6平方厘米，CD長4厘米，求DE的長度3、大正方形和小正方形的邊長分別是4厘米和3厘米陰影部分的面積是_平方厘米4、如圖,長方形ABCD的周長為16,在它的每一條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形,已知這四個正方形的面積是68,求長方形ABCD的面積.5、如圖,在邊長為12厘米的正方形ABCD中,E,F是BC邊上的