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線面平行的證明要求:通過此次課程,熟練掌握對于“線面平行”該類題型的證明重點:該類題型主要出現(xiàn)在立體幾何大題的第一小問,屬于簡單題,必拿題,主要著重于證明過程難點:對于題型分類不夠清楚,不能快速地找到“突破口”【知識清單】1高中部分:a.直線與平面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。簡記為:線線平行,則線面平行。符號表示:2初中部分:a.平行線的傳遞性b.三角形的中位線c.平行四邊形的判定一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3線面平行的題型分類:a. 利用平行線的傳遞性b.構(gòu)造三角形中位線c.構(gòu)造平行四邊形【例題精講】例題1 (利用平行線的傳遞性) 例題2(構(gòu)造三角形的中位線)如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐 P-ABCD 中,點E是PD的中點. 求證:PB/平面 AEC; 例題3(構(gòu)造平行四邊形)四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分別是AB、PC的中點,求證:MN平面PAD; 【課堂自測】1、在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點求證:MN平面PAD;2、如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中, D是 AC的中點。求證:AB1/平面DBC1 3、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD對角線的交點.求證:C1O/平面AD1B1. 【方法總結(jié)】平行線的傳遞性構(gòu)造三角形中位線構(gòu)造平行四邊形【課后練習】1.已知ABC-A1B1C1是底面是正三角形的棱柱,D是AC的中點,求證:AB1/平面DBC12.正四棱錐中,是側(cè)棱的中點.求證:直線平面3.已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,E、F分別是AB、PD的中點求證:AF/平面PEC4.圖中幾何體ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,E是棱BC的中點。求證:BD1/平面C1DE 5.在三棱柱中, 為中點.求證:平面;6.在三
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