《鴿巢問題(例1)》教學(xué)設(shè)計.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案鴿巢問題（例1）教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁例1。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解“抽屜原理”（“鴿巢原理”）的基本形式，并能初步運用“抽屜原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。2通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程：（一）呈現(xiàn)問題，引出探究課件呈現(xiàn)：把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：“總有”和“至少”這兩個詞是什么意思？生：“總有”就是一定有，至少就是“最少，最起碼”。（學(xué)生都有類似的理解。）師：你覺得這句話說得對嗎？請你靜靜思考一下。師：大家可以用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來。（二）自主探究，初步感知1學(xué)生探究。（略）2反饋交流。（l）枚舉法。生1：我們是用鉛筆模擬擺出來的，一共有四種情況。這四種情況中，不管哪一種，都有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：我們來看這些擺法，憑什么說“總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”？生：第一種擺法有一個筆筒是4支，第二種擺法有一個筆筒是3支，第三種擺法有一個筆筒是2支，第四種擺法有兩個筆筒都是2支，所以“總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”。師：比2支多也可以嗎？生：至少放進(jìn)2支筆就是最少是2支，比2支多也是可以的，3支、4支都是符合要求的。教師再次引導(dǎo)學(xué)生觀察四種擺法，把符合要求的筆筒用彩色粉筆標(biāo)出予以“檢驗”，理解總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，對學(xué)生的方法給予肯定。生2：我們是用數(shù)表示的，比他的方法要簡單。師生一起圈出每種分法中不小于2的數(shù)，認(rèn)可這種方法，對學(xué)生簡潔的表示法予以表揚。（2）假設(shè)法。師：除了像這樣把所有可能的情況都列舉出來，還有沒有別的方法也可以證明這句話是正確的？生：我是這樣想的，先假設(shè)每個筆筒中放1支，這樣還有1支。這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就是2支了。所以我認(rèn)為是對的。教師板書圖示，引導(dǎo)學(xué)會直觀認(rèn)識“這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就有2支”的情況。師：你為什么要先在每個筆筒中放1支呢？生：因為總共只有4支，平均分，每個筆筒只能分到1支。師：你為什么要一開始就要去平均分呢？（板書：平均分）生：平均分，就可以使每個筆筒的筆盡可能少一點，也就有可能找到和題目意思不一樣的情況。師：我明白了。但是這樣只能證明總有一個筆筒中肯定會有2支筆，怎么能證明至少有2支呢？生：平均分已經(jīng)使每個筆筒中的筆盡可能少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。（3）確認(rèn)結(jié)論。師：到現(xiàn)在為止，我們可以得出什么結(jié)論？生（齊）：把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（三）提升思維，構(gòu)建模型1加深感悟。師：剛才我們通過不同的方法驗證了這句話是正確的?，F(xiàn)在老師把題目改一改，你們看看還對不對，為什么？師（口述）：5支鉛筆放進(jìn)4個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)2支鉛筆。（生答略。）教師讓學(xué)生繼續(xù)思考：6支鉛筆放進(jìn)5個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)（ ）支鉛筆。10支鉛筆放進(jìn)9個筆筒呢？100支鉛筆放進(jìn)99個筆筒呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生說理，學(xué)生逐漸都采用假設(shè)的思路熟練地來表達(dá)。）師：我們?yōu)槭裁炊疾捎眉僭O(shè)的方法來分析，而不是畫圖或舉例子呢？（引導(dǎo)學(xué)生對兩種方法進(jìn)行比較，體會枚舉方法的優(yōu)越性和局限性，感悟假設(shè)方法更具一般性的特點。）2建立模型。師：通過剛才的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1，那么總有一個筆筒至少要放進(jìn)2支筆。師：對的。鉛筆放進(jìn)筆筒我們會解釋了，那么下面這兩句話你能得出什么結(jié)論呢？課件呈現(xiàn)：8只鴿子飛回7個鴿巢；10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里。（學(xué)生回答略。）師：以上這些問題有什么相同之處呢？生：其實都是一樣的，鴿巢、抽屜就相當(dāng)于筆筒，鴿子、蘋果就相當(dāng)于鉛筆。師：像這樣的數(shù)學(xué)問題，我們就叫做“鴿巢問題”或“抽屜問