人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案

-歡迎登陸明師在線瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題（人教版）一.填空題（每小題3分，共45分）1（3分）（2012昌平區(qū)一模）若二次根式有意義，則x的取值范圍為_2（3分）計(jì)算=_3（3分）已知b0，化簡(jiǎn)=_4（3分）請(qǐng)給c的一個(gè)值，c=_時(shí)，方程x23x+c=0無實(shí)數(shù)根5（3分）（2012沙河口區(qū)模擬）如果點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)是_6（3分）如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離為_7（3分）（2013青銅峽市模擬）正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為_8（3分）圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的O，則點(diǎn)P（3，4）在O_9（3分）臺(tái)鐘的時(shí)針長(zhǎng)為8厘米，從上午7時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針針尖走過的路程是_厘米10（3分）（2008點(diǎn)軍區(qū)一模）兩圓外切，圓心距為16cm，且兩圓半徑之比為5：3若這兩圓內(nèi)切，則這兩圓的圓心距為_cm11（3分）如圖，一圓內(nèi)切四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長(zhǎng)為_12（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CD垂直平分OB，則BDC的度數(shù)為_13（3分）如圖，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4，內(nèi)切圓半徑是_，外接圓半徑_14（3分）如圖，PA、PB是O的切線，A、B是切點(diǎn)，P=60，PA=2，O的直徑等于_15（3分）（2013路北區(qū)三模）隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是_二.選擇題（每小題3分，共15分）16（3分）（2006沈陽）估計(jì)+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間17（3分）（2008威海）關(guān)于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定18（3分）下列英語單詞中，是中心對(duì)稱的是（）ASOSBCEOCMBADSAR19（3分）（2010通化）用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A有一個(gè)內(nèi)角大于60B有一個(gè)內(nèi)角小于60C每一個(gè)內(nèi)角都大于60D每一個(gè)內(nèi)角都小于6020（3分）（2008南昌）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（）A與x軸相離，與y軸相切B與x軸，y軸都相離C與x軸相切，與y軸相離D與x軸，y軸都相切三.解答題（本大題共8小題，滿分60分解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）21（5分）（2007嘉興）計(jì)算：+（1）3222（5分）（2009仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=223（5分）解方程：3x2+5（2x+1）=024（6分）在網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=6（1）試作出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形ABC；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形ABC，并寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)25（6分）一個(gè)家庭有3個(gè)孩子，（1）求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率；（2）求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率26（8分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地，已成為我區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2007年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元，2009年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元（1）求2008年、2009年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）若2010年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2010年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬元？27（10分）（2011寧夏）已知：如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)P，PDAC于點(diǎn)D（1）求證：PD是O的切線；（2）若CAB=120，AB=2，求BC的值28（15分）（2007臺(tái)州）如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，BCD=A=30（1）試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號(hào)）參考答案與試題解析一.填空題（每小題3分，共45分）1（3分）（2012昌平區(qū)一模）若二次根式有意義，則x的取值范圍為x考點(diǎn)：二次根式有意義的條件2448894分析：函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：1+2x0，解得x故答案為：x點(diǎn)評(píng)：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)2（3分）計(jì)算=+考點(diǎn)：二次根式的乘除法2448894專題：計(jì)算題分析：先將原式變形（+）2009（+），再根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算即可解答：解：原式=（+）2009（+）=（+）（）2009（+）=（+）故答案為（+）點(diǎn)評(píng)：本題考查了二根式的乘除法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握3（3分）已知b0，化簡(jiǎn)=a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)2448894分析：先由二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)得出a3b0，結(jié)合已知條件b0，根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出a0，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答：解：a3b0，b0，a0，=|a|=a故答案為a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)乘法法則，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，難度適中，得出a0是解題的關(guān)鍵4（3分）請(qǐng)給c的一個(gè)值，c=3（c的取值只要大于2.25即可）時(shí)，方程x23x+c=0無實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式2448894專題：開放型分析：只要讓根的判別式=b24ac0，求得k的取值即可解答：解：由題意得：94c0，解得：c2.25填c=3（c的取值只要大于2.25即可）時(shí)，方程x23x+c=0無實(shí)數(shù)根點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根5（3分）（2012沙河口區(qū)模擬）如果點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)是（2，3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)2448894分析：已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的說明P和p1的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P點(diǎn)的坐標(biāo)，又p2和P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均變號(hào)，即可得出p2的坐標(biāo)解答：解：根據(jù)題意，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是（2，3），所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)是為（2，3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)系中的點(diǎn)的對(duì)稱問題當(dāng)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)關(guān)于哪個(gè)軸對(duì)稱，那個(gè)軸上對(duì)的坐標(biāo)不變，另一坐標(biāo)變號(hào)；若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩個(gè)坐標(biāo)均變號(hào)6（3分）如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離為6考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2448894分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角PAP=BAC=60，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P、P到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即AP=AP，可判斷APP為等邊三角形，故PP=AP解答：解：連接PP，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，B、C為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，P、P也為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角PAP=BAC=60，又AP=AP，APP為等邊三角形，PP=AP=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等7（3分）（2013青銅峽市模擬）正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)2448894分析：抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心D，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，通過畫圖得到點(diǎn)B的坐標(biāo)解答：解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）然后繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素畫圖得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)8（3分）圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的O，則點(diǎn)P（3，4）在O上考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)2448894分析：先由勾股定理求得點(diǎn)P到圓心O的距離，再根據(jù)點(diǎn)P與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，來判斷出點(diǎn)P與O的位置關(guān)系解答：解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），由勾股定理得，點(diǎn)P到圓心O的距離=5，點(diǎn)P在O上故答案為上點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr9（3分）臺(tái)鐘的時(shí)針長(zhǎng)為8厘米，從上午7時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針針尖走過的路程是厘米考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；鐘面角2448894分析：從上午7時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針共轉(zhuǎn)了4個(gè)大格共120，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式算出時(shí)針針尖走過的路程解答：解：時(shí)針從上午7時(shí)走到上午11時(shí)時(shí)針共轉(zhuǎn)了120時(shí)針尖走過的路程為：=厘米點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，準(zhǔn)確的計(jì)算出時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是解題的關(guān)鍵10（3分）（2008點(diǎn)軍區(qū)一模）兩圓外切，圓心距為16cm，且兩圓半徑之比為5：3若這兩圓內(nèi)切，則這兩圓的圓心距為4cm考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系2448894分析：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得5r+3r=16，從而再進(jìn)一步根據(jù)兩圓內(nèi)切，則圓心距等于兩圓半徑之差進(jìn)行求解解答：解：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r根據(jù)題意，得5r+3r=16，即r=2；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，則這兩圓的圓心距為5r3r=2r=4（cm）故答案為4點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，即兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切，圓心距等于兩圓半徑之差11（3分）如圖，一圓內(nèi)切四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長(zhǎng)為52考點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理2448894分析：利用圓外切四邊形的性質(zhì)定理可以得出，四邊形的周長(zhǎng)是對(duì)邊和的2倍，即可得解答：解：根據(jù)圓外切四邊形的性質(zhì)定理可以得出，四邊形的周長(zhǎng)是對(duì)邊和的2倍，AB+BC+CD+AD=52故填：52點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓外切四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊和相等12（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CD垂直平分OB，則BDC的度數(shù)為30考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)2448894專題：計(jì)算題分析：連接OC，由弦CD垂直平方OB，得到CD垂直于OB，E為OB的中點(diǎn)，可得出OE為OC的一半，利用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半得到這條直角邊所對(duì)的角為30，得到COD為30，進(jìn)而確定出COB為60，再利用同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍，即可求出CDB的度數(shù)解答：解：連接OC，弦CD垂直平分OB，OE=EB，CDOB，又OB=OC，在RtOCE中，OE=EB=OC，OCE=30，COB=60，圓心角COB與圓周角BDC都對(duì)，CDB=COB=30故答案為：30點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，含30直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵13（3分）如圖，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4，內(nèi)切圓半徑是1，外接圓半徑2.5考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心2448894分析：首先根據(jù)勾股定理，得其斜邊是5，設(shè)內(nèi)切圓O半徑是r，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，根據(jù)三角形的面積公式得出SACB=SOAC+SOBC+SOAB，代入求出即可，再根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，得其半徑是2.5解答：解：連接OB，CO，AO，C=90，BC=3，AC=4，BA=5，其外接圓的半徑為2.5設(shè)ABC的內(nèi)切圓O半徑是r，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，切點(diǎn)是D、E、F，則ODAC，OEBC，OFAB，OD=OE=OF=r，AC=4，BC=3，AB=5，根據(jù)三角形的面積公式得：SACB=SOAC+SOBC+SOAB，ACBC=ACr+BCr+ABr，即：34=3r+4r+5r，r=1故答案為：1，2.5點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的外心以及勾股定理，切線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得出SACB=SOAC+SOBC+SOAB是解此題的關(guān)鍵14（3分）如圖，PA、PB是O的切線，A、B是切點(diǎn)，P=60，PA=2，O的直徑等于考點(diǎn)：切線的性質(zhì)2448894專題：計(jì)算題分析：連結(jié)OP，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAPA，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得APO=P=30，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA=PA=，然后可得到圓的直徑解答：解：連結(jié)OP，如圖，PA、PB是O的切線，OP平分APB，OAPA，APO=P=30，在RtOAP中，PA=2，OA=PA=，O的直徑等于故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心也考查了切線長(zhǎng)定理15（3分）（2013路北區(qū)三模）隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是考點(diǎn)：概率公式2448894分析：依據(jù)題意先用分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率解答：解：由樹狀圖可知共有22=4種可能，至少有一次正面朝上的有3種，所以概率是點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二.選擇題（每小題3分，共15分）16（3分）（2006沈陽）估計(jì)+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小2448894專題：壓軸題分析：先估計(jì)的整數(shù)部分，然后即可判斷+3的近似值解答：解：42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之間故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小的能力，理解無理數(shù)性質(zhì)，估算其數(shù)值現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法17（3分）（2008威海）關(guān)于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定考點(diǎn)：根的判別式2448894分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號(hào)就可以了解答：解：=b24ac=m24（m2）=m24m+8=（m2）2+40，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根2、一個(gè)代數(shù)式的平方是非負(fù)數(shù)18（3分）下列英語單詞中，是中心對(duì)稱的是（）ASOSBCEOCMBADSAR考點(diǎn)：中心對(duì)稱2448894分析：把一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，能夠與原圖形重合，則這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱點(diǎn)，這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形，依據(jù)定義即可解決解答：解：是中心對(duì)稱圖形的是A，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，是需要熟記的內(nèi)容19（3分）（2010通化）用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A有一個(gè)內(nèi)角大于60B有一個(gè)內(nèi)角小于60C每一個(gè)內(nèi)角都大于60D每一個(gè)內(nèi)角都小于60考點(diǎn)：反證法2448894分析：熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可解答：解：用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都不小于或等于60，即都大于60故選C點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定20（3分）（2008南昌）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（）A與x軸相離，與y軸相切B與x軸，y軸都相離C與x軸相切，與y軸相離D與x軸，y軸都相切考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)2448894分析：本題應(yīng)將該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別與半徑對(duì)比，大于半徑的相離，等于半徑的相切解答：解：是以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓，如圖所示：這個(gè)圓與y軸相切，與x軸相離故選A點(diǎn)評(píng)：直線與圓相切，直線到圓的距離等于半徑；與圓相離，直線到圓的距離大于半徑三.解答題（本大題共8小題，滿分60分解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）21（5分）（2007嘉興）計(jì)算：+（1）32考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算2448894分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，注意=2，（1）3=1解答：解：原式=21=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：1的奇次冪是122（5分）（2009仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化2448894分析：先把分式化簡(jiǎn)：先除后減，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；做減法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)是同分母，可以直接通分最后把數(shù)代入求值解答：解：原式=；當(dāng)x=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：考查分式的化簡(jiǎn)與求值，主要的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、通分、約分等23（5分）解方程：3x2+5（2x+1）=0考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法2448894專題：計(jì)算題分析：去括號(hào)把原方程整理為一般式，找出a，b及c的值，先求出b24ac的值，根據(jù)其中大于0，得到方程有解，故把a(bǔ)，b及c的值代入求根公式，化簡(jiǎn)后即可得到方程的兩根解答：解：3x2+5（2x+1）=0，整理得：3x2+10x+5=0，a=3，b=10，c=5，b24ac=10060=400，x=，則原方程的解為x1=，x2=點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用公式法解一元二次方程，利用此方法解題時(shí)，先將方程化為一般式，然后計(jì)算出根的判別式，根據(jù)根的判別式大于等于0，再利用求根公式來求解，若根的判別式小于0，此方程無解熟練掌握求根公式是利用此方法解題的關(guān)鍵24（6分）在網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=6（1）試作出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形ABC；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形ABC，并寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換2448894專題：作圖題；壓軸題分析：（1）分別找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接三個(gè)點(diǎn)，即可得到ABC；（2）先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)確定出原點(diǎn)是點(diǎn)A向右一個(gè)單位，向上一個(gè)單位，然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（3）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后順連接即可解答：解：（1）如圖；（2）點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（4，1）；（3）A（1，1），B（4，5），C（4，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，做這類題的關(guān)鍵是按要求旋轉(zhuǎn)后找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接，（2）中準(zhǔn)確找出坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，難度中等25（6分）一個(gè)家庭有3個(gè)孩子，（1）求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率；（2）求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法2448894分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出要求事件的概率解答：解：用B和G分別代表男孩和女孩，用“樹狀圖”列出所有結(jié)果為：這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率為，這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26（8分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地，已成為我區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2007年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元，2009年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元（1）求2008年、2009年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）若2010年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2010年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用2448894專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)出2008年、2009年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)2007年蔬菜的產(chǎn)值（1+年平均增長(zhǎng)率）2=2009年產(chǎn)值，列方程解答即可（2）利用（1）的結(jié)論即可解答解答：解：（1）設(shè)2008年，2009年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意列方程得，640（1+x）2=1000，解得x1=，x2=（不