地形圖的應(yīng)用.doc

第九章地形圖的應(yīng)用教學(xué)目的：學(xué)會(huì)地形圖的一般應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：1.地形圖應(yīng)用的基本知識(shí)2.面積量算。教學(xué)難點(diǎn)：地形圖的分幅與編號(hào)。教學(xué)資料：測(cè)量學(xué)教材、教學(xué)課件教學(xué)方法：講授法、講解法、演示法講授新課：第九章地形圖的應(yīng)用第一節(jié) 地形圖的分幅與編號(hào)為了便于測(cè)繪和拼接、貯存和保管以及檢索和使用系列地形圖，需將各種比例尺地形圖統(tǒng)一分幅和編號(hào)。地形圖分幅方法分為兩類，一類是按經(jīng)緯線分幅的梯形分幅法（又稱為國際分幅），另一類是按坐標(biāo)格網(wǎng)分幅的矩形分幅法。前者用于國家基本圖的分幅，后者則用于城市或工程建設(shè)大比例尺地形圖的分幅。一、 梯形分幅和編號(hào)梯形分幅編號(hào)法有兩種形式，一種是1990年以前地形圖分幅編號(hào)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生的，稱為舊分幅與編號(hào)；另一種是1990年以后新的國家地形圖分幅編號(hào)標(biāo)準(zhǔn)所產(chǎn)生的，稱為新分幅與編號(hào)。（一） 國際分幅法:1國際1:100萬比例尺地形圖的分幅與編號(hào)全球1:100萬的地形圖實(shí)行統(tǒng)一的分幅與編號(hào)。即，將整個(gè)地球表面自180子午線由西向東起算，經(jīng)差每隔6劃分縱行，全球共60縱行，用阿拉伯?dāng)?shù)字160表示。又從赤道起，分別向南、向北按緯差4劃分成22橫列，以大寫拉丁字母A、B、V表示。任一幅1:100萬比例尺地形圖的大小就是由緯差4的兩緯線和經(jīng)差6的兩經(jīng)線所圍成的面積，每一幅圖的編號(hào)由其所在的“橫列 縱行”的代號(hào)組成。例如，某處的經(jīng)度為1143018、緯度為381608，則其所在圖幅之編號(hào)為J-50，如圖8-1所示。為了說明該圖幅位于北半球還是南半球，應(yīng)在編號(hào)前附加一個(gè)N（北）或S（南）字母，由于我國國土均位于北半球，故N字母從略。國際1:100萬圖的分幅與編號(hào)是其余各種比例尺圖梯形分幅的基礎(chǔ)。21:50萬、1:20萬、1:10萬比例尺圖的分幅與編號(hào)直接在1:100萬圖的基礎(chǔ)上，按表8-1中規(guī)定的相應(yīng)緯差和經(jīng)差劃分。每幅1:100萬圖劃分為4幅1:50萬圖，以A、B、C、D表示。如某地在1:50萬圖的編號(hào)為J-50-C，如圖8-2所示。每幅1:100萬圖又可劃分為36幅1:20萬圖，分別用1、2、36表示。如某地所在1:20萬圖的編號(hào)為J-50-13，如圖8-2所示。每幅1:100萬圖還可劃分為144幅1:10萬圖，分別以1、2、3、144表示。如某地所在1:10萬圖的編號(hào)為J-50-62，如圖8-3所示。表8-1 按梯形分幅的各種比例尺圖的劃分及編號(hào)比例尺圖幅大小分幅代號(hào)某地的圖號(hào)經(jīng)差 緯差1:100萬1:50萬1:20萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:50001:20006313015730345152.5 37.542402010523011525橫行A、B、CV縱列1、2、3、60A、B、C、D1、2、3、361、2、3144A、B、C、D1、2、3、4（1）、（2）、（3）、（64）a、b、c、d1、2、3、9J-50J-50-CJ-50-15J-50-92J-50-92-AJ-50-92-A-2J-50-92-（3）J-50-92-（3）-dJ-50-92-（3）-d-231:5萬、1:2.5萬、1:1萬比例尺圖的分幅與編號(hào)直接在1:10萬圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行。其劃分的經(jīng)差和緯差也列入表8-1中。每幅1:10萬圖可劃分為4幅1:5萬圖，在1:10萬圖的圖號(hào)后邊加上各自的代號(hào)A、B、C、D。如某處所在1:5萬圖的編號(hào)為J-50-62-A，如圖8-4所示。每幅1:5萬圖四等分，得1:2.5萬圖，分別用1、2、3、4編號(hào)，如某地在1:2.5萬的圖幅為J-50-62-1，如圖8-4所示。每幅1:10萬圖按經(jīng)、緯差8等分，成為64幅1:1萬圖，以（1）、（2）、（64）編號(hào)，如某地在1:1萬圖幅為J-50-62-（9），如圖8-5所示。41:5000比例尺圖的分幅與編號(hào)每幅1:1萬圖分成4幅1:5000的圖，并在1:1萬圖的圖號(hào)后寫各自代號(hào)a、b、c、d作為編號(hào)。如某地在1:5000梯形分幅圖號(hào)為J-50-62-（9）-c，如圖8-6所示。 各種比例尺地形圖圖幅編號(hào)計(jì)算公式（1）1:100萬 n100=/4+1,m100=/6+31,適用于0180的經(jīng)度范圍。（2）1:50萬 50=3-22（/4）+2（/6）（3）1:20萬 20=31-66（/4）+6（/6）（4）1:10 萬 10=133-1212（/4）+12（/6）（5）1:5萬 5=3-22（3）+2（2）（6）1:2.5萬 2.5=3-22（6）+2（4）（7）1:1萬 1=57-88（3）+8（2）（8）1:5千 0.5=3-22（24）+2（16）（9）1:2千 0.2=7-33（48）+3（32）式中 、以度表示的某點(diǎn)的經(jīng)、緯度；i某一比例尺地形圖分幅的序號(hào)；（ ）表示只取小數(shù)部分，如（7.82）=0.82； 表示只取整數(shù)部分，如6.95=6。下圖是在1：100萬圖幅的基礎(chǔ)上劃分的其它比例尺的圖幅與編號(hào)方法，具體劃分情況如圖8-7所示。（二） 國家基本比例尺地形圖的分幅與編號(hào)方法我國1992年12月發(fā)布了國家基本比例尺地形圖新的分幅與編號(hào)GB/T13989-92的國家標(biāo)準(zhǔn)，自1993年3月起實(shí)施。新測(cè)和更新的基本比例尺地形圖，均須按照此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分幅和編號(hào)。新的分幅編號(hào)對(duì)照以前有以下特點(diǎn)：.1:5000地形圖列入國家基本比例尺地形圖系列，使基本比例尺地形圖增至8種。.分幅雖仍以1:100萬地形圖為基礎(chǔ)，經(jīng)緯差也沒有改變，但劃分的方法不同，即全部以1:100萬地形圖為基礎(chǔ)加密劃分而成；此外，過去的列（緯）、行（經(jīng)）現(xiàn)在改稱行、列。.編號(hào)仍以1:100萬地形圖編號(hào)為基礎(chǔ)，后接比例尺的代碼，再接相應(yīng)比例尺圖幅的行（緯）、列（經(jīng)）所對(duì)應(yīng)的代碼。因此，所有1:50001:50萬地形圖的圖號(hào)均由五個(gè)元素10位代碼組成。編碼系列統(tǒng)一為一個(gè)根部，編碼長(zhǎng)度相同，計(jì)算機(jī)處理和識(shí)別十分方便。1.分幅1:100萬的地形圖的分幅按照國際1:100萬地形圖分幅的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，其他比例尺以1:100萬為基礎(chǔ)分幅，1幅1:100萬的地形圖分成其他比例尺的地形圖的情況如表8-2表8-2 1:100萬的地形圖分成其他比例尺的地形圖的情況比例尺1:100萬1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5000圖幅數(shù)經(jīng)差緯差11164224324416130112121443010242457615104848230473059696921634523019219236864152.5115編號(hào).1:100萬地形圖的編號(hào)。與國際分幅編號(hào)一致，只是行和列的稱謂相反，1:100萬地形圖的圖號(hào)是由該圖所在的行號(hào)（字符碼）和列號(hào)（數(shù)字碼）組合而成，中間不再加連字符。如北京所在1:100萬地形圖的圖號(hào)為J50。1:50萬1:5000比例尺地形圖的編號(hào)均由五個(gè)元素（五節(jié)）10位代碼構(gòu)成，即1:100萬地形圖的行號(hào)（第一節(jié)字符碼1位），列號(hào)（第二節(jié)數(shù)字碼2位），比例尺代碼（第三節(jié)字符1位），該圖幅的行號(hào)（第四節(jié)數(shù)字碼3位），列號(hào)（第五節(jié)數(shù)字碼3位），共10位。如表8-3所示。表8-3 10位代碼的構(gòu)成字符碼1位數(shù)字碼2位字符碼1位數(shù)字碼3位數(shù)字碼3位英文字符緯行代碼2位阿拉伯?dāng)?shù)字經(jīng)列代碼英文字符比例尺代碼3位阿拉伯?dāng)?shù)字行代碼3位阿拉伯?dāng)?shù)列代碼手工計(jì)算方法如下： 據(jù)公式 （8-1）可計(jì)算出第一節(jié)字符碼和第二節(jié)數(shù)字碼，由此可算得相應(yīng)1:100萬圖幅左上角的起算緯度根和起算經(jīng)度根：起算緯度 根= 行序號(hào)4起算經(jīng)度 根=（列序號(hào) 31）6 （8-2）按比例尺選擇第三節(jié)比例尺的代碼（表8-4），而后根據(jù)比例尺查得與比例尺相應(yīng)圖幅的緯差0和經(jīng)差0。表8-4 各種比例尺的比例尺代碼及圖幅所含的緯差和經(jīng)差比例尺1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5000比例尺代碼BCDEFGH計(jì)算與比例尺相應(yīng)的第四節(jié)行代碼，計(jì)算方法： 行代碼=整商 +1 （不足三位向前補(bǔ)零） （8-3）計(jì)算與比例尺相應(yīng)的第五節(jié)列代碼，計(jì)算方法： 列代碼= 整商 +1 （不足三位向前補(bǔ)零） （8-4）二、矩形分幅與編號(hào)1.分幅方法矩形分幅適用于大比例尺地形圖，1:500、1:1000、1:2000、1:5000比例尺地形圖圖幅一般為50cm50cm或40cm50cm，以縱橫坐標(biāo)的整千米或整百米數(shù)的坐標(biāo)格網(wǎng)作為圖幅的分界線，稱為矩形或正方形分幅，以50cm50cm圖幅最常用。正方形分幅是以1:5000比例尺圖為基礎(chǔ)，取其圖幅西南角x坐標(biāo)和y坐標(biāo)以千米為單位的數(shù)字，中間用連字符連接作為它的編號(hào)。例如，某圖西南角的坐標(biāo)x=3510.0kn,y=25.0km，則其編號(hào)為：3510.0-25.0。1:5000比例尺圖四等分便得四幅1：2000比例尺圖；編號(hào)是在1:5000比例尺圖的圖號(hào)后用連字符加各自的代號(hào)、，如3510.0-25.0-。依此類推，1:2000比例尺圖四等分便得四幅1:1000比例尺圖；1:1000比例尺圖的編號(hào)是在1:2000比例尺圖的圖號(hào)后用連字符附加各自的代號(hào)、，如3510.0-25.0-。1:1000比例尺圖再四等分便得四幅1:500比例尺圖；1:500比例尺圖的編號(hào)是在1:1000比例尺圖的圖號(hào)后用連字符附加各自的代號(hào)、，如3510.0-25.0-。矩形圖幅的編號(hào)，也是取其圖幅西南角x坐標(biāo)和y坐標(biāo)（以千米為單位），中間用連字符連接作為它的編號(hào)。編號(hào)時(shí)，1:5000地形圖，坐標(biāo)取至1km；1:2000、1:1000地形圖坐標(biāo)取至0.1km；1:500地形圖，坐標(biāo)取至0.01km。表8-5 正方形及矩形分幅的圖廓規(guī)格比例尺矩形分幅正方形分幅圖幅大小(cmcm)實(shí)地面積（km）圖幅大小(cmcm)實(shí)地面積（km2）一幅1:5000圖所含幅數(shù)1:50001:20001:10001:500504050405040504050.80.20.054040505050505050410.250.0625141664三、獨(dú)立地區(qū)測(cè)圖的特殊編號(hào)以上是正方形與矩形分幅，都是按規(guī)范全國統(tǒng)一編號(hào)的，大型工程項(xiàng)目的測(cè)圖也力求與國家或城市的分幅、編號(hào)方法一致。但有些獨(dú)立地區(qū)的測(cè)圖，或者由于與國家或城市控制網(wǎng)沒有關(guān)系；或者由于工程本身保密的需要；或者小面積測(cè)圖；也可以采用其他特殊的編號(hào)方法。矩形圖幅的編號(hào)有兩種按坐標(biāo)編號(hào)第一種情況：當(dāng)測(cè)區(qū)與國家控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)時(shí)，圖幅編號(hào)為圖幅所在投影帶中央經(jīng)線的經(jīng)度 x西南角（km）- y西南角（km）如某1:2000地形圖的編號(hào)為“112- 3108.0-38656.0”，表示圖幅所在投影帶中央經(jīng)線的經(jīng)度為112，圖幅西南角的坐標(biāo)為x=3108km,y=38656km(38為投影帶帶號(hào))。第二種情況：當(dāng)測(cè)區(qū)采用獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)，圖幅編號(hào)為：測(cè)區(qū)坐標(biāo)起算點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）- 圖幅西南角縱坐標(biāo)-圖幅西南角橫坐標(biāo)，坐標(biāo)以公里或百米為單位。如某圖幅編號(hào)“30，30-16-18”，表示測(cè)區(qū)起算點(diǎn)坐標(biāo)為x=30km、y=30km，圖幅西南角坐標(biāo)為x=16km、y=18km。按數(shù)字順序編號(hào)8-8按數(shù)字順序編號(hào)小面積獨(dú)立測(cè)區(qū)的圖幅編號(hào)，可采用數(shù)字順序進(jìn)行編號(hào)。如圖8-8所示，虛線表示測(cè)區(qū)范圍，數(shù)字表示圖幅編號(hào)，排列順序一般從左到右、從上到下。矩形分幅的地形圖編號(hào)應(yīng)以方便管理和使用為目的，可以不必強(qiáng)求統(tǒng)一。第二節(jié) 地形圖應(yīng)用的基本知識(shí)一、在地形圖上確定點(diǎn)位坐標(biāo)在地形圖上進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，往往需要從圖上量算一些設(shè)計(jì)點(diǎn)的坐標(biāo)?？衫玫匦螆D上的坐標(biāo)格網(wǎng)來進(jìn)行量算。如圖8-9所示，欲求出圖中A點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)，先從圖中找出A點(diǎn)所在千米格網(wǎng)西南角的坐標(biāo)為：xa=3342km，ya=19 236km，(前兩位數(shù)19為高斯投影帶帶號(hào))。過A點(diǎn)作平行于X軸和Y軸的兩條直線gh和ef，然后用尺子量得ag和ae的圖上長(zhǎng)度為：ag=15mm，ae=11mm；再按比例尺（1：2.5萬）求得ag和ae的實(shí)地距離為0.375km和0.275km。則A點(diǎn)的坐標(biāo)為：xA = xa+xaA = 3342+0.375 = 3342.375km yA = ya+yaA = 19 236+0.275 = 19 236.275km為了校核和消減圖紙伸縮誤差的影響，量取ag和ae的同時(shí)還應(yīng)量取gb和ed，所量長(zhǎng)度應(yīng)滿足下式： (8-5)式中：為方格邊長(zhǎng)。當(dāng)ag+gb時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)按下式計(jì)算： (8-6)式中：M為地形圖比例尺分母。用相同方法，可以求出圖上B點(diǎn)坐標(biāo)xB、yB和圖上任一點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)。有時(shí)因工作需要，需求圖上某一點(diǎn)的地理坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度），則可通過分度帶及圖廓點(diǎn)的經(jīng)緯度注記數(shù)求得。根據(jù)內(nèi)圖廓間注記的地理坐標(biāo)（經(jīng)緯度）也可圖解出任一點(diǎn)的經(jīng)緯度。二、在地形圖上量算線段長(zhǎng)度（一）在地形圖上量取直線長(zhǎng)度1已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)下式即可求得A、B兩點(diǎn)間的距離DAB。 DAB = = （8-7）或 DAB = = = = （8-8） 2若精度不高，則可用比例尺直接在圖上量取。（二）在地形圖上量取曲線長(zhǎng)度在地形圖應(yīng)用中，經(jīng)常要量算道路、河流、境界線、地類界等不規(guī)則曲線的長(zhǎng)度，最簡(jiǎn)便的方法是取一細(xì)線，使之與圖上曲線吻合，記出始末兩點(diǎn)標(biāo)記，然后拉直細(xì)線，量其長(zhǎng)度并乘以比例尺分母，即得相應(yīng)實(shí)地曲線長(zhǎng)度。也可使用曲線計(jì)在圖上直接量取。當(dāng)齒輪在曲線上滾動(dòng)時(shí)，指針便跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)，到曲線終點(diǎn)時(shí)只需在盤面上讀取相應(yīng)比例尺的數(shù)值即為曲線的實(shí)地長(zhǎng)度。需要提高精度時(shí)，可往返幾次測(cè)量，并取其平均值。三、在地形圖上量算某直線的坐標(biāo)方位角如圖8-10 設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（XA、YA），B點(diǎn)坐標(biāo)為（XB、YB），則直線AB的坐標(biāo)方位角AB可用下式計(jì)算：AB = = （8-9）象限由、的正負(fù)號(hào)或圖上確定。 若精度要求不高，可過A點(diǎn)作軸的平行線（或延長(zhǎng)BA與坐標(biāo)縱線交叉），用量角器直接量取直線AB的方位角。此法精度低于計(jì)算法。有的地形圖附有三北方向圖，則可推算出AB直線的真方位角、磁方位角。坐標(biāo)方位角、真方位角、磁方位角三者利用三北方向圖給出的子午線收斂角、磁偏角可以相互推算求得。四、在地形圖上求算某點(diǎn)的高程PQ利用地形圖上的等高線，可以求出圖上任意一點(diǎn)的高程。如所求點(diǎn)恰好在等高線上，則該點(diǎn)的高程就等于等高線的高程。如所求點(diǎn)不在等高線上，則在相鄰等高線的高程之間用比例內(nèi)插法求得其高程。如圖8-11所示欲求A點(diǎn)高程，則可通過作大致與兩等高線垂直的直線PQ，量出PQ=18mm,AP=5mm。該地形圖的等高距為2m，設(shè)A點(diǎn)對(duì)高程較高的一條等高線的高差為h，則h:2=AP:PQh=2APPQ=2518=0.56 mA點(diǎn)高程HA=（66-0.56）m=65.4 m考慮到地形圖上等高線自身的高程精度，A點(diǎn)的高程可根據(jù)內(nèi)插法原理用目估法求得。五、在地形圖上按一定方向繪制斷面圖要了解和判斷圖8-12中所示AB方向的地面起伏、坡度陡緩以及該方向內(nèi)的通視情況，必須繪出AB方向的斷面圖。要繪制AB方向的斷面圖，首先要確定直線AB與等高線交點(diǎn)1、2、3、B的高程及各交點(diǎn)至起點(diǎn)A的水平距離，再根據(jù)點(diǎn)的高程和水平距離，按一定比例尺繪制成斷面圖。繪制方法如下：繪制直角坐標(biāo)系以橫坐標(biāo)軸表示水平距離，其比例尺與地形圖比例尺相同（也可以不相同）；縱坐標(biāo)軸表示高程，為了更突出地顯示地面的起伏形態(tài)，其比例尺一般是水平距離比例尺的1020倍。在縱軸上注明高程，其起始值選擇要適當(dāng)，使斷面圖位置適中。1 確定斷面點(diǎn)首先用兩腳規(guī)（或直尺）在地形圖上分別量取A1、12、12B的距離；在橫坐標(biāo)軸上，以A為起點(diǎn)，量出長(zhǎng)度A1、12、12B，以定出A、1、2、B點(diǎn)，通過這些點(diǎn)，作垂線與相應(yīng)高程的交點(diǎn)即為斷面點(diǎn)。最后，根據(jù)地形圖，將各斷面點(diǎn)用光滑曲線連接起來，即為方向線AB的斷面圖，如圖8-12所示。第三節(jié) 面積量算一、圖解法在各種工程建設(shè)中，往往需要測(cè)定某一地區(qū)或某一圖形的面積。例如，進(jìn)行森林調(diào)查規(guī)劃時(shí)，需要計(jì)算小班、林班、抽樣調(diào)查總體以至林場(chǎng)、林業(yè)局的面積；農(nóng)田水利建設(shè)中需要計(jì)算水庫匯水面積、灌溉面積和改土平地面積；工業(yè)建設(shè)中需要計(jì)算廠區(qū)面積；園林規(guī)劃設(shè)計(jì)和工程建設(shè)中，也經(jīng)常需要計(jì)算某一范圍的面積。測(cè)量上所指的面積是實(shí)地面積的水平投影，實(shí)地傾斜面積與其水平面積含有下列的函數(shù)關(guān)系，即A=Scos如圖8-13所示。計(jì)算面積的方法很多，下面介紹幾種常用的方法。（一）、幾何圖形法該方法適用于由折線連接成的閉合多邊形。把圖形分解成若干個(gè)三角形或矩形、梯形等簡(jiǎn)單幾何圖形，如圖8-14所示，分別量取計(jì)算面積所需的元素，計(jì)算其面積，將所有面積相加得整個(gè)圖形的圖上面積，再乘以比例尺分母的平方即得到其實(shí)地面積。 其關(guān)系式如： A=AM2 （8-10） 式中：A為實(shí)地面積； A為地形圖上面積； M為地形圖比例尺分母。 例如在1：500比例尺圖中，某多邊形圖分成若干簡(jiǎn)單幾何圖形后，算得它們面積總和為400平方厘米，則該多邊形相應(yīng)的實(shí)地面積為A=400cm25002=10000m2由于計(jì)算面積的一切數(shù)據(jù)，都 是用圖解法取自圖上，因受圖解精度的限制，用此法測(cè)定面積的相對(duì)誤差大約為1/100。（二）網(wǎng)點(diǎn)板法和方格法1.網(wǎng)點(diǎn)板法利用網(wǎng)點(diǎn)板計(jì)算面積稱為網(wǎng)點(diǎn)法。網(wǎng)點(diǎn)板是在透明模片上?。ɑ虼蹋┯虚g隔為2mm、4mm或其他規(guī)格的方格網(wǎng)點(diǎn)或方格網(wǎng)，計(jì)算面積時(shí)，把它隨機(jī)覆蓋在要量測(cè)的圖形上，如圖8-15 所示。查數(shù)圖形內(nèi)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)，再加上位于圖形邊界上網(wǎng)點(diǎn)數(shù)的一半（兩點(diǎn)折數(shù)一點(diǎn)）得總點(diǎn)數(shù)，則總面積為： A= （8-11）式中d為以mm為單位的網(wǎng)點(diǎn)間距，M為測(cè)圖比例尺分母值，n為總網(wǎng)點(diǎn)數(shù)。例如：在圖8-15中，位于圖形內(nèi)的網(wǎng)點(diǎn)數(shù)為41，位于圖形邊界上的共10點(diǎn)，折算一半為5點(diǎn)，網(wǎng)點(diǎn)間距為4mm，測(cè)圖比例尺為1：2.5萬，試求所測(cè)圖形面積。解：A=（425000）/（1000）46m2=460000m為了提高量測(cè)面積的精度，應(yīng)任意移動(dòng)網(wǎng)點(diǎn)板，對(duì)同一圖形需測(cè)23次，并取各次點(diǎn)數(shù)的平均值作為最后結(jié)果。2.透明方格紙法把印有（或畫上）間隔為2mm(或4mm或其他規(guī)格)的透明方格網(wǎng)蓋在要測(cè)量面積的圖形上，如圖8-16所示，位于圖形內(nèi)的完整格數(shù)為40，不完整格數(shù)為28，已知方格的規(guī)格為2mm，繪圖比例尺為1：5000，求該圖形的面積。解： n = 40 + 28/2 = 54 A= m 3.平行線法（積距法） 在膠片或透明紙上，按間隔2mm、4mm或其他規(guī)格畫上一些相互平行的直線，如圖8-17所示，使用時(shí)，將透明模片放在圖形上，使圖形邊緣上的A、B兩點(diǎn)分別位于模片任意兩平行線中間，整個(gè)圖形被平行線分成許多等高的梯形和兩個(gè)三角形（圖中虛線圖形），梯形或三角形的高就是兩平行線的間距。圖中虛線為三角形的底或梯形的上底和下底，圖中實(shí)線長(zhǎng)度li為三角形或梯形的中線長(zhǎng)度，因此圖形面積為 A=l1h+l2h+lih 即 A=（l1+l2+li）h （8-12）計(jì)算上式時(shí)應(yīng)注意長(zhǎng)度單位的統(tǒng)一，實(shí)際長(zhǎng)度與圖上長(zhǎng)度的統(tǒng)一。為了減少量取li的工作量，通常我們用一長(zhǎng)直紙條，依次把l1、l2、li長(zhǎng)度左右相接地劃在紙條上，這樣在紙條上就可直接量出l1+l2+li的總長(zhǎng)度，故平行線法也稱積距法。二、解析法解析法是根據(jù)圖形邊界線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)來計(jì)算圖形面積的大小。圖形邊界線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)可以在地形圖上通過坐標(biāo)格網(wǎng)來量測(cè)，而有的圖形邊界線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)是在外業(yè)實(shí)測(cè)的，可直接計(jì)算。如圖8-18所示。圖上土地邊界1、2、3、4各點(diǎn)坐標(biāo)已知，其面積為梯形1221加梯形2332減去梯形1441與梯形4334的面積，即 A=1/2（x1+x2）(y2-y1)+(x2+x3)(y3-y2)-(x1+x4)(y4-y1)-(x3+x4)(y3-y4)解開括號(hào)，歸并同類項(xiàng)，得A=1/2x1(y2-y4)+x2(y3-y1)+x3(y4-y2)+x4(y1-y3)或 A=1/2y1（x4-x2）+ y2 (x1-x3) + y3 (x2-x4) + y4 (x3-x1)推廣至n邊形A= （8-13）或 A= （8-14）使用以上兩式時(shí)，應(yīng)注意兩項(xiàng)括號(hào)內(nèi)坐標(biāo)的下標(biāo)，當(dāng)出現(xiàn)0或（n+1）時(shí)，要分別以n或1代之。上面兩式計(jì)算結(jié)果，可供比較檢核。用解析法計(jì)算面積，手工計(jì)算較繁，但其精度高（不受繪圖誤差和某些人為誤差的影響），且通過編程在計(jì)算機(jī)上計(jì)算也非常快，為今后的發(fā)展方向。三、求積儀法隨著電子理論和技術(shù)的發(fā)展，目前世界上出現(xiàn)了多種型號(hào)量測(cè)面積的電子求積儀。圖8-19為日本測(cè)機(jī)舍生產(chǎn)的KP-90N型電子數(shù)字求積儀，它集中采用了先進(jìn)的測(cè)量機(jī)械和電子裝置，能快速精確地量測(cè)任何形狀的面積，其量測(cè)值能用數(shù)字直接顯示出來，還能進(jìn)行累加測(cè)量、平均值測(cè)量、面積單位的換算、比例尺設(shè)定等?，F(xiàn)將其主要部件及其用法介紹如下。（一） KP-90N型求積儀1KP-90N型求積儀的構(gòu)造該求積儀的構(gòu)造如圖8-19所示。 動(dòng)極軸 交流轉(zhuǎn)換器插座 跟蹤臂 跟蹤放大鏡 顯示窗 功能鍵 ON 電源鍵（開） OFF 電源鍵（關(guān)） . 小數(shù)點(diǎn)鍵 0 9 數(shù)字鍵 START 起動(dòng)鍵 HOLD 固定鍵 EMO 存儲(chǔ)鍵 AVER 平均鍵 SCALE 比例尺鍵11 R-S 比例尺確定鍵12 C/AC 清除或全清除鍵 UNIT-1 單位鍵1每按鍵一次，能以米制、英制、日制順序來選擇單位制。13米制英制日制米制 UNIT-2：?jiǎn)挝绘I2每按鍵，能在同一單位制內(nèi)選擇單位。也能進(jìn)行脈沖計(jì)數(shù)，但此時(shí)不顯示單位符號(hào)。千米2（k）米2（）厘米2（cm）脈沖計(jì)數(shù)（P/C）千米2（k）各功能鍵顯示的符號(hào)在顯示屏上的位置如圖8- 20 所示。 動(dòng)極 電池 編碼器 積分車2電源本儀器可用D/C（電池式直流電）和A/C（交流電）兩種電源。直流電源：安裝在主機(jī)底部的鎳鎘式蓄電池，一般能連續(xù)使用30小時(shí)。在電源將耗盡時(shí)，則顯示出“Batt-E”符號(hào)，此時(shí)，需用專用交流轉(zhuǎn)換器進(jìn)行充電（約能進(jìn)行1000次以上的充電）。充電時(shí)應(yīng)關(guān)上主機(jī)電源，即按下OFF鍵。充電時(shí)間約15小時(shí)。交流電源（220V）：利用專用交流轉(zhuǎn)換器（為附件），能直接使用220V交流電源。自動(dòng)斷電功能：測(cè)量后，若忘記關(guān)上電源，經(jīng)過3分鐘后，電源自動(dòng)切斷。測(cè)定數(shù)據(jù)長(zhǎng)時(shí)間固定：機(jī)器在測(cè)量中，若因事必須暫停作業(yè)時(shí)，則按下HOLD（固定）鍵，三分鐘后，電源自動(dòng)切斷；在返回工作時(shí)，順次按下ON鍵、HOLD鍵后，固定狀態(tài)被解除，能繼續(xù)進(jìn)行下面的測(cè)量。（二）KP-90N型電子求積儀的使用方法1 準(zhǔn)備工作將圖紙固定在平整的圖板上，把跟蹤放大鏡放在圖的中央，并使動(dòng)極軸與跟蹤臂約成90。然后用跟蹤放大鏡沿圖形輪廓線試?yán)@行23周，以檢查是否能平滑地移動(dòng)。如果在轉(zhuǎn)動(dòng)中出現(xiàn)困難，可調(diào)整動(dòng)極位置，以期平滑移動(dòng)。2 打開電源按下ON鍵，顯示屏上顯示0。3 設(shè)定面積單位按UNIT（單位）鍵，定出面積單位（可選用米制、日制和英制三種）。應(yīng)該注意，即使已設(shè)定了面積單位，但繞測(cè)后所顯示的數(shù)據(jù)仍是脈沖數(shù)，只有當(dāng)按下AVER（決斷）鍵后，顯示數(shù)值才是面積。4 設(shè)定比例尺多數(shù)圖幅只用一種比例尺，但在工程測(cè)量中有些圖幅卻包括水平和垂直兩種比例尺，因此，設(shè)定時(shí)也有所不同。 設(shè)定比例尺為1：M利用數(shù)字鍵定出M值，