平移、旋轉(zhuǎn)在幾何證明中的應(yīng)用.doc

五 平移、旋轉(zhuǎn)在幾何證明中的應(yīng)用一、 知識(shí)提要平移和旋轉(zhuǎn)在幾何證明題中的應(yīng)用（應(yīng)抓住圖形平移和旋轉(zhuǎn)前后的不變量，結(jié)合三角形全等，勾股定理等知識(shí)解決問題）.二、專項(xiàng)訓(xùn)練1. 如圖長方形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，縱向陰影部分是平行四邊形，根據(jù)圖中的標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求空白部分的面積2. 如圖在長為32m，寬為20m的長方形地面上修2m寬的兩條不規(guī)則的路，余下的部分作為耕地，請(qǐng)你利用平移知識(shí)求出圖中白色部分的面積 3. 在下圖44的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D4. 矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時(shí)（如圖所示），則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長是_5. （2010杭州）如圖，在ABC中,CAB=70, 在同一平面內(nèi), 將ABC繞點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)到的位置, 使得AB, 則= _.6. 如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長為 7. 在圖中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，1=2=45（1）如圖，若AO=OB，請(qǐng)寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到下圖，其中AO=OB求證：AC=BD，ACBD；8. 已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G，C=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4（1）求證：EGB是等腰三角形；（2）若紙片DEF不動(dòng)，問ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小_度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形求此梯形的高9. 如圖，將正方形ABCD中的ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論10. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC=4，AD=，B =45直角三角板含45角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F若ABE為等腰三角形，則CF的長等于 11. （2011重慶）已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AEAP1，PB下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正確結(jié)論有_.12. 在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（090）得，交AC于點(diǎn)E，分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)=30時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求ED的長13. （2009牡丹江）已知RtABC中，AC=BC，C=90，D為AB邊的中點(diǎn)，EDF=90， EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC于E時(shí)（如圖1），易證 當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明 圖2圖3圖114. 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.(1) 如圖1, 連結(jié)DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等”是否正確,若正確請(qǐng)說明理由,若不正確請(qǐng)舉反例說明.(2)