福建省泉州市2020屆普通高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查 理科數(shù)學

福建省泉州市2020屆普通高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查理科數(shù)學一、單項選擇題:本題共10小題，每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一是符合題目要求的.1.已知集合,則MN =A.- 1,0,1B. 0,1C. 0,1,2D. -2,- 1,0,12.已知x,yR,若x+yi與互為共軛復數(shù),則x +y =A.0B.3C.-1D.43.某旅行社調(diào)查了所在城市20戶家庭2019年的旅行費用，匯總得到如下表格:則這20戶家庭該年的旅行費用的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.1.4,1.4B.1.4,1.5C.1.4,1.6D.1.62,1.64.記為等差數(shù)列的前n項和.已知，則A.-14B.-12C.-17D.125. (x +3)(x - 2)5的展開式中，的系數(shù)為A.10B.38C.70D.2406.已知函數(shù),則a,b,c的大小關(guān)系為A.c baB.b a cC.bc aD.cab7.松、竹、梅經(jīng)冬不衰，因此有“歲寒三友”之稱。在我國古代的詩詞和典籍中有很多與松和竹相關(guān)的描述和記載，宋代劉學賓的念奴嬌：水軒沙岸的“綴松黏竹，恍然如對三絕”描寫了大雪后松竹并生相依的美景；宋元時期數(shù)學名著算學啟蒙中亦有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等現(xiàn)欲知幾日后竹長超過松長一倍為了解決這個新問題，設(shè)計下面的程序框圖，若輸入的x =5，y =2，則輸出的n值為A.4B.5C.6D.78.若x0,1時，則a的取值范圍為A. 2ln2 - 2,1C.2-e,1D.-1,19.已知函數(shù)f(x) = asin2x - bcos2x,ab0.當xR時,則下列結(jié)論錯誤的是10.將正整數(shù)20分解成兩個正整數(shù)的乘積有120,2 10,45三種,其中45是這三種分解中兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱45為20的最佳分解.當pq(pq且p,qN*)是正整數(shù)n的最佳分解時，定義函數(shù)f(n) =q-p,則數(shù)列的前2020項的和為A. 二、多項選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。不選或選出的選項中含有錯誤選項的得0分，只選出部分正確選項的得3分，選出全部正確選項的得5分。11.如圖,正方體的棱長為1,E是的中點,則A.直線平面C.三棱錐E的體積為D.異面直線與BD所成的角為6012.若雙曲線)繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)可得某一函數(shù)的圖象,則C的離心率可以是D.2三、填空題:本大題共4小題，每小題5分,共20分.將答案填在答題卡的相應位置.13.已知向量a = (1,1),b = (-1,k),ab,則|a +b| =_14.在數(shù)列中1 ,則_15. 設(shè)F是拋物線的焦點,點A在E上,光線AF經(jīng)x軸反射后交E于點B,則點F的坐標為_，|AF| +4|BF|的最小值為_(本題第一空2分,第二空3分.)16.直四棱柱中，底面ABCD是邊長為4的正方形點M是側(cè)面內(nèi)的動點(不含邊界)則與平面所成角的正切值的取值范圍為_四、解答題:共70分o解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。第17 21題為必考題,每道試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分。17. (12分)在平面四邊形ABCD中，(1)若，求BD;(2)若,求18. (12分)如圖1,四邊形ABCD是邊長為2的菱形,BAD=60,E為CD的中點，以BE為折痕將BCE折起到PBE的位置，使得平面PBE平面ABED,如圖2.(1)證明:平面PAB平面PBE;(2)求二面角B-PA-E的余弦值.19. (12分)已知F(1,0)是橢圓C:的焦點,點在C上.(1)求C的方程;(2)斜率為的直線l與C交于)兩點,當時，求直線l被圓截得的弦長.20.(12分)冬天的北方室外溫度極低，若輕薄保暖的石墨烯發(fā)熱膜能用在衣服上，可愛的醫(yī)務工作者行動會更方便。石墨烯發(fā)熱膜的制作：從石墨中分離出石墨烯，制成石墨烯發(fā)熱膜。從石墨分離石墨烯的一種方法是化學氣相沉積法，使石墨升華后附著在材料上再結(jié)晶。現(xiàn)在有A材料、B材料供選擇，研究人員對附著在A材料、B材料。上再結(jié)晶各做了50次試驗，得到如下等高條形圖。（1）根據(jù)上面的等高條形圖，填寫如下列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認為試驗成功與材料有關(guān)？A材料B材料合計成功不成功合計(2)研究人員得到石墨烯后，再生產(chǎn)石墨烯發(fā)熱膜有三個環(huán)節(jié):透明基底及UV膠層;石墨烯層;表面封裝層.第一、二環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率均為第三個環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為且各生產(chǎn)環(huán)節(jié)相互獨立.已知生產(chǎn)1噸的石墨烯發(fā)熱膜的固定成本為1萬元,若生產(chǎn)不合格還需進行修復第三個環(huán)節(jié)的修復費用為3000元,其余環(huán)節(jié)修復費用均為1000元如何定價才能實現(xiàn)每生產(chǎn)1噸石墨烯發(fā)熱膜獲利可達1萬元以上的目標?附:.21. (12分)已知函數(shù)f(1)當a =0時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若x=0為f(x)的極小值點,求a的取值范圍.(二)選考題;共10分。請考生在第22-23題中任選一題作答，并在答題卡中涂上你所選的題號.如果多做,則按所做的第一題計分.22. 選修4- -4:坐標系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),圓C的方程以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.(