章習題解材料力學課后習題題解ppt課件

.,7.1試用積分法求圖示各梁的撓曲線方程、轉(zhuǎn)角方程、最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。解：支座反力如圖,邊界條件：,代入得：,.,于是有：,.,7.2試用積分法求圖示各梁C截面處的撓度yC和轉(zhuǎn)角C。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。解：支座反力如圖所示分兩段建立撓曲線近似微分方程并積分。AB段：,.,BC段：,.,由連續(xù)性條件：,.,代入邊界條件：,.,7.2（b）試用積分法求圖示梁C截面處的撓度yC和轉(zhuǎn)角C。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。,解：支座反力如圖所示，分兩段建立撓曲線近似微分方程并積分。,.,由變形連續(xù)條件：,解得：,.,代入積分常數(shù)可得：,.,補例：采用疊加法求梁截面C處的撓度yC和轉(zhuǎn)角。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。解：分為圖示兩種荷載單獨作用的情況,.,.,7.2（d）試用積分法求圖示梁C截面處的撓度yC和轉(zhuǎn)角C。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。解：支座反力如圖，本題應分3段建立撓曲近似微分方程。因此，寫出3段彎矩方程為：,.,撓曲線近似微分方程,.,由連續(xù)性條件和邊界條件：,可得：,.,7.4用積分法求圖示各梁的變形時，應分幾段來列撓曲線的近似微分方程？各有幾個積分常數(shù)？試分別列出確定積分常數(shù)時所需要的位移邊界條件和變形連續(xù)光滑條件。,解：（a）分為兩段列撓曲近似微分方程，共有4個積分常數(shù)，位移邊界條件：y1A=y1A=0；變形連續(xù)條件：y1C=y2C;y1C=y2C,（b）分為四段列撓曲近似微分方程，共有8個積分常數(shù)，位移邊界條件：y1A=y3B=0，變形連續(xù)條件：y1A=y2A,y1A=y2Ay2B=y3B,y2B=y3B;y3B=y4B,y3B=y4B;,.,解：（c）分為兩段列撓曲近似微分方程，共有4個積分常數(shù)，位移邊界條件：y1A=0；y2C=(F+ql)a/2EA變形連續(xù)條件：y1B=y2B;y1B=y2B,（d）分為四段列撓曲近似微分方程，共有8個積分常數(shù)，位移邊界條件：y1A=y2C=y4B=0，變形連續(xù)條件：y1D=y2D,y1D=y2D;y2C=y3C,y2C=y3C;y3E=y4E,.,7.5根據(jù)梁的受力和約束情況，畫出圖示各梁撓曲線的大致形狀。,.,.,7.7試用疊加法求圖示各懸臂梁截面B處的撓度yB和轉(zhuǎn)角B。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。解：,7,.,7.8試用疊加法求圖示簡支梁跨中截面C處的撓度yc和支座截面A的轉(zhuǎn)角A。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。解：,.,7.9試用疊加法求圖示各梁指定截面的位移。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。解：,.,7.9(e)試用疊加法求圖示各梁指定截面的位移。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。解：,.,.,7.12試用疊加法求圖示各梁跨中C處的撓度yC。梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。,.,7.15圖示木梁AB的右端由鋼桿支承，已知梁AB的橫截面為邊長等于200mm的正方形，彈性模量E1=10GPa;；鋼桿BD的橫截面面積A2=250mm2，彈性模量