萬有引力定律練習(xí)題

精品文檔萬有引力定律練習(xí)題一選擇題（共8小題）1（2018榆林一模）2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的有（）A在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B在軌道上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過A的動(dòng)能C在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度2（2018江西模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由一組軌道高低不同的人造地球衛(wèi)星組成。高軌道衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。若某低軌道衛(wèi)星的周期為12小時(shí)，則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為（）A4.2 B3.3 C2.4 D1.63（2018海南）土星與太陽(yáng)的距離是火星與太陽(yáng)距離的6倍多。由此信息可知（）A土星的質(zhì)量比火星的小B土星運(yùn)行的速率比火星的小C土星運(yùn)行的周期比火星的小D土星運(yùn)行的角速度大小比火星的大4（2018高明區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為1，金星轉(zhuǎn)過的角度為2（1、2均為銳角），則由此條件可求得（）A水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比B水星和金星的密度之比C水星和金星表面的重力加速度之比D水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力大小之比5（2018瓦房店市一模）如圖所示，“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長(zhǎng)為l，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為弧度，已知萬有引力常量為G，則月球的質(zhì)量是（）A B C D6（2018春南崗區(qū)校級(jí)期中）如圖，有關(guān)地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有（）Aa、b、c 均可能是衛(wèi)星軌道 B衛(wèi)星軌道只可能是 aCa、b 均可能是衛(wèi)星軌道 Db 可能是同步衛(wèi)星的軌道7（2018春武邑縣校級(jí)月考）如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。則（）A飛船在軌道上的運(yùn)行速度為 B飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能增加C飛船在軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2D飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)通過A點(diǎn)的加速度大于在軌道上運(yùn)行時(shí)通過A點(diǎn)的加速度8（2014春阜南縣校級(jí)月考）一顆距離地面高度等于地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同如圖中，赤道上的人在B點(diǎn)位置時(shí)恰可以收到A衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)則在赤道上任一點(diǎn)的人能連續(xù)接收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間為（）A B C D二多選題（共1小題）9（2018高明區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）探月工程中，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器的發(fā)射可以簡(jiǎn)化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入距離月球表面100公里圓形軌道1，在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)月球車將在M點(diǎn)著陸月球表面，正確的是（）A“嫦娥三號(hào)”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B“嫦娥三號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)大C“嫦娥三號(hào)”在軌道1上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道2上小D“嫦娥三號(hào)”在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度三填空題（共3小題）10（2012春江山市校級(jí)期中）飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)其周期為T，地球半徑為R0，若飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間為 。11（2012春越城區(qū)校級(jí)期中）2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、火星、木星、土星近乎直線排列的“五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾百年一次，假設(shè)火星和木星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期分別是T1和T2，而且火星離太陽(yáng)較近，它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道基本上在同一平面內(nèi)，若某一時(shí)刻火星和木星都在太陽(yáng)的同一側(cè)，三者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過 的時(shí)間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象（結(jié)果用T1、T2表示）四計(jì)算題（共2小題）12（2017秋沙市區(qū)校級(jí)期末）我們將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星，它們?cè)谌f有引力作用下間距始終保持不變，且沿半徑不同的同心軌道作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)雙星間距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M1、M2，（萬有引力常量為G）試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑（2）雙星運(yùn)動(dòng)的周期。13（2017春孝感期中）我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃嫦娥工程已經(jīng)啟動(dòng)，“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星也已發(fā)射設(shè)想嫦娥1號(hào)登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動(dòng)機(jī)器人在月球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知該月球半徑為R，萬有引力常量為G，月球質(zhì)量分布均勻求：（1）月球表面的重力加速度（2）月球的密度（3）月球的第一宇宙速度14（2014大綱卷）已知地球自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T，R地球同步衛(wèi)星A在離地面高度為h的圓軌道上運(yùn)行，衛(wèi)星B沿半徑為r（rh）的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同求：（1）衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；（2）衛(wèi)星A、B連續(xù)地不能直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間間隔（信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略）萬有引力定律練習(xí)題參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1（2018榆林一模）2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的有（）A在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B在軌道上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過A的動(dòng)能C在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度【分析】根據(jù)開普勒定律，或根據(jù)萬有引力做功，結(jié)合動(dòng)能定理比較近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小抓住從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，需減速，做近心運(yùn)動(dòng)，比較出軌道上經(jīng)過A的動(dòng)能與在軌道上經(jīng)過A的動(dòng)能通過開普勒第三定律比較出運(yùn)動(dòng)的周期，根據(jù)萬有引力的大小比較加速度的大小【解答】解：A、根據(jù)開普勒定律，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，故A正確。B、由軌道變到軌道要減速，所以在軌道上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過A的動(dòng)能，故B正確。C、根據(jù)開普勒定律，=k，rr，所以TT，故C正確。D、航天飛機(jī)在軌道上經(jīng)過A與在軌道上經(jīng)過A時(shí)所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小相等。故D錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤的，故選：D。2（2018江西模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由一組軌道高低不同的人造地球衛(wèi)星組成。高軌道衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。若某低軌道衛(wèi)星的周期為12小時(shí)，則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為（）A4.2B3.3C2.4D1.6【分析】已知周期之間的關(guān)系，由開普勒第三定律即可求出。【解答】解：設(shè)低軌道衛(wèi)星軌道半徑為r，地球半徑為R，同步衛(wèi)星的周期為24h，低軌道衛(wèi)星的周期為12h；由開普勒第三定律可知：，解得：r4.2R，故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A。3（2018海南）土星與太陽(yáng)的距離是火星與太陽(yáng)距離的6倍多。由此信息可知（）A土星的質(zhì)量比火星的小B土星運(yùn)行的速率比火星的小C土星運(yùn)行的周期比火星的小D土星運(yùn)行的角速度大小比火星的大【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期、線速度、加速度的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑的大小進(jìn)行比較?！窘獯稹拷猓篈、萬有引力提供向心力，可知土星與火星的質(zhì)量都被約去，無法比較兩者的質(zhì)量。 B、由=，得v=知軌道半徑小速率大，B正確。 C、由，得，知r大，周期長(zhǎng)，C錯(cuò)誤。 D、由，知r大，角速度小，D錯(cuò)誤。 故選：B。4（2018高明區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為1，金星轉(zhuǎn)過的角度為2（1、2均為銳角），則由此條件可求得（）A水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比B水星和金星的密度之比C水星和金星表面的重力加速度之比D水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力大小之比【分析】根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度之比求出角速度之比，從而得出周期之比，根據(jù)萬有引力提供向心力得出軌道半徑和周期的關(guān)系，結(jié)合周期之比求出軌道半徑之比。根據(jù)萬有引力提供向心力得出向心加速度之比?！窘獯稹拷猓篈、相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為，金星轉(zhuǎn)過的角度為，可知它們的角速度之比為，周期，則周期之比為，故A正確；B、水星和金星是環(huán)繞天體，無法求出質(zhì)量，也無法知道它們的半徑，所以求不出密度比。故B錯(cuò)誤。C、在水星表面物體的重力等于萬有引力，有，得在金星表面物體的重力等于萬有引力：，得由于水星和金星的質(zhì)量比及半徑比都未知，所以無法求出水星和金星表面的重力加速度之比，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)，得，角速度之比可以得出水星和金星到太陽(yáng)的距離，因?yàn)闊o法求出水星和金星的質(zhì)量，所以無法求出水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力大小之比，故D錯(cuò)誤；故選：A。5（2018瓦房店市一模）如圖所示，“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長(zhǎng)為l，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為弧度，已知萬有引力常量為G，則月球的質(zhì)量是（）ABCD【分析】根據(jù)線速度和角速度的定義公式求解線速度和角速度，根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系公式v=r求解軌道半徑，然后根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解行星的質(zhì)量【解答】解：線速度為：v=角速度為：=根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系公式，有：v=r衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)立解得：M=故選：C。6（2018春南崗區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，有關(guān)地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有（）Aa、b、c 均可能是衛(wèi)星軌道B衛(wèi)星軌道只可能是 aCa、b 均可能是衛(wèi)星軌道Db 可能是同步衛(wèi)星的軌道【分析】所有人造地球衛(wèi)星的軌道平面必定經(jīng)過地心，由萬有引力提供向心力。地球同步衛(wèi)星軌道必須與赤道平面共面。由此分析即可?！窘獯稹拷猓篈BC、人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心必須是地心，所以凡是人造地球衛(wèi)星的軌道平面必定經(jīng)過地心，所以a、b均可能是衛(wèi)星軌道，c不可能是衛(wèi)星軌道，故AB錯(cuò)誤，C正確；D、地球同步衛(wèi)星的軌道必定在赤道平面內(nèi)，所以同步衛(wèi)星軌道只可能是a，故D錯(cuò)誤。故選：C。7（2018春武邑縣校級(jí)月考）如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。則（）A飛船在軌道上的運(yùn)行速度為 B飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能增加C飛船在軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2D飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)通過A點(diǎn)的加速度大于在軌道上運(yùn)行時(shí)通過A點(diǎn)的加速度【分析】根據(jù)萬有引力等于向心力和萬有引力等于重力，求解飛船在軌道上的運(yùn)行速度。從軌道上A點(diǎn)進(jìn)入軌道需加速，使得萬有引力等于向心力。根據(jù)開普勒第三定律比較在軌道上和在軌道上運(yùn)行的周期大小，通過比較萬有引力的大小，根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過A點(diǎn)的加速度大小?！窘獯稹拷猓篈、飛船在軌道I上運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬有引力等于向心力得 G=m在月球表面上，根據(jù)萬有引力等于重力，得 G=mg0，聯(lián)立得：飛船在軌道上的運(yùn)行速度為 v= ，故A錯(cuò)誤；B、飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，是通過向行進(jìn)方向噴火，做減速運(yùn)動(dòng)，向心進(jìn)入橢圓軌道，所以點(diǎn)火瞬間是動(dòng)能減小的，故B錯(cuò)誤；C、飛船在軌道繞月球運(yùn)行，由mg0=mR，得 T=2，故C正確。D、在軌道上通過A點(diǎn)和在軌道上通過A點(diǎn)時(shí)，其加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，而萬有引力相等，故加速度相等，故D錯(cuò)誤。故選：C。8（2014春阜南縣校級(jí)月考）一顆距離地面高度等于地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同如圖中，赤道上的人在B點(diǎn)位置時(shí)恰可以收到A衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)則在赤道上任一點(diǎn)的人能連續(xù)接收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間為（）ABCD【分析】當(dāng)衛(wèi)星與觀察者的連線與觀察者所在的地球的半徑垂直時(shí)觀察者開始看到衛(wèi)星，當(dāng)衛(wèi)星與人的連線與人所在的地球的半徑垂直時(shí)人對(duì)衛(wèi)星的觀察結(jié)束，根據(jù)幾何關(guān)系和周期公式求解【解答】解：衛(wèi)星以半徑2R0繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力：=m2R0處于地球表面的物體所受的重力約等于地球?qū)λ娜f有引力：=mg所以：T=2設(shè)人在B1位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A1位置，最后在B2位置剛好看見衛(wèi)星消失在A2位置。OA1=2OB1，設(shè)從B1到B2時(shí)間為t，顯然有：+2=2解得：t=。故選：A。二多選題（共1小題）9（2018高明區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）探月工程中，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器的發(fā)射可以簡(jiǎn)化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入距離月球表面100公里圓形軌道1，在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)月球車將在M點(diǎn)著陸月球表面，正確的是（）A“嫦娥三號(hào)”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B“嫦娥三號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)大C“嫦娥三號(hào)”在軌道1上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道2上小D“嫦娥三號(hào)”在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度【分析】月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關(guān)系，即可比較出衛(wèi)星在軌道I上的運(yùn)動(dòng)速度和月球的第一宇宙速度大小衛(wèi)星在軌道地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)若要進(jìn)入軌道I，需減速比較在不同軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，直接比較它們所受的萬有引力就可得知衛(wèi)星從軌道1進(jìn)入軌道2，在Q點(diǎn)需減速【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，“嫦娥三號(hào)”在軌道1上的半徑大于月球半徑，根據(jù)，得線速度v=，可知“嫦娥三號(hào)”在軌道1上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小。故A正確。B、“嫦娥三號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)若要進(jìn)入軌道1，需減速，所以在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)大。故B正確； C、根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸比在軌道1上軌道半徑小，所以衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道2上大，故C錯(cuò)誤；D、“嫦娥三號(hào)”無論在哪個(gè)軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度都為該點(diǎn)的萬有引力加速度，因?yàn)槎际荙點(diǎn)可知，萬有引力在此產(chǎn)生的加速度相等，故D錯(cuò)誤。故選：AB。三填空題（共2小題）10（2012春江山市校級(jí)期中）飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)其周期為T，地球半徑為R0，若飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間為 T?！痉治觥扛鶕?jù)開普勒第三定律，結(jié)合橢圓軌道半長(zhǎng)軸的大小，求出飛船在橢圓軌道上的周期，從而求出飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間【解答】解：根據(jù)題意得橢圓軌道的半長(zhǎng)軸r=根據(jù)開普勒第三定律得，=，因?yàn)閞=，解得T= T則飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= T故答案為： T11（2012春越城區(qū)校級(jí)期中）2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、火星、木星、土星近乎直線排列的“五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾百年一次，假設(shè)火星和木星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期分別是T1和T2，而且火星離太陽(yáng)較近，它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道基本上在同一平面內(nèi)，若某一時(shí)刻火星和木星都在太陽(yáng)的同一側(cè)，三者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過的時(shí)間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象（結(jié)果用T1、T2表示）【分析】此題情景雖然是萬有引力定律及其應(yīng)用，但實(shí)際上是兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)較快的物體比運(yùn)動(dòng)較慢的物體少運(yùn)行2弧度【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：=解得：T=2火星離太陽(yáng)較近，即軌道半徑小，所以周期小設(shè)再經(jīng)過t時(shí)間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象；兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)較快的物體比運(yùn)動(dòng)較慢的物體少運(yùn)行2弧度所以：tt=2解得：t=；故答案為：四計(jì)算題（共2小題）12（2017秋沙市區(qū)校級(jí)期末）我們將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星，它們?cè)谌f有引力作用下間距始終保持不變，且沿半徑不同的同心軌道作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)雙星間距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M1、M2，（萬有引力常量為G）試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑（2）雙星運(yùn)動(dòng)的周期?！痉治觥浚?）雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出軌道半徑之比，進(jìn)一步計(jì)算軌道半徑大小；（2）根據(jù)萬有引力提供向心力計(jì)算出周期。【解答】解：設(shè)行星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，周期為T。（1）如圖，對(duì)星球M1，由向心力公式可得： 同理對(duì)星M2，有：兩式相除得：，（即軌道半徑與質(zhì)量成反比）又因?yàn)長(zhǎng)=R1+R2所以得：R1=R2=（2）有上式得到：= 因?yàn)門=，所以有：T=答：（1）雙星的軌道半徑分別是 ，；（2）雙星的運(yùn)行周期是13（2017春孝感期中）我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃嫦娥工程已經(jīng)啟動(dòng)，“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星也已發(fā)射設(shè)想嫦娥1號(hào)登月飛船貼近月