食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分析模型

叮叮小文庫(kù)食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分析模型摘要本文通過(guò)對(duì)所給食品抽檢數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)問(wèn)題建立不同的模型，利用相應(yīng)數(shù)據(jù)處理和建模軟件進(jìn)行求解，評(píng)價(jià)了食品安全情況，尋找相應(yīng)規(guī)律，得到改進(jìn)的食品抽檢模型。問(wèn)題一,評(píng)價(jià)各主要食品領(lǐng)域的安全情況，分析所給數(shù)據(jù)，將食品主要分為八大類，將安全指標(biāo)分為四大類。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、篩選，用多項(xiàng)式擬合得出各主要食品三年的安全情況的走勢(shì)。利用改進(jìn)的層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型（AHPFCE）定量的得出各類食品的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。綜合評(píng)價(jià)八類食品中冷食飲品類、糧食類、蔬果類、水產(chǎn)類、調(diào)味品類等食品領(lǐng)域的食品安全質(zhì)量對(duì)比為：；肉類、甜點(diǎn)小吃的食品安全質(zhì)量對(duì)比為：；整合三年總的食品綜合評(píng)價(jià)指數(shù)可以得出三年內(nèi)食品的安全質(zhì)量：。問(wèn)題二，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出按照季節(jié)、銷售地、產(chǎn)地分別抽查的樣本，用層次分析法給出影響食品安全系數(shù)的四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，構(gòu)建食品安全系數(shù)的公式，用相關(guān)性分析分別給出季節(jié)、銷售地、產(chǎn)地與食品安全系數(shù)的相關(guān)性：0.4468，由此結(jié)果可知，季節(jié)與食品安全系數(shù)有很強(qiáng)的相關(guān)性，銷售地點(diǎn)與食品安全系數(shù)的相關(guān)性弱，產(chǎn)地與食品安全系數(shù)的相關(guān)性強(qiáng)。問(wèn)題三，為了更科學(xué)更有效的反映食品質(zhì)量情況，結(jié)合問(wèn)題一與問(wèn)題二得出的相關(guān)結(jié)論，在經(jīng)費(fèi)一定的條件下，采用多層分層抽樣的方法，減少食品質(zhì)量穩(wěn)定的樣本的抽查次數(shù)，相應(yīng)增加食品質(zhì)量不穩(wěn)定的抽查次數(shù)，適當(dāng)采用抽查的記憶性來(lái)抽查食品質(zhì)量。關(guān)鍵字：擬合 層次分析 相關(guān)性分析 分層抽樣一、問(wèn)題重述城市食品的來(lái)源越來(lái)越廣泛，人們消費(fèi)加工好的食品的比例也越來(lái)越高，因此除食材的生產(chǎn)收獲外，食品的運(yùn)輸、加工、包裝、貯存、銷售以及餐飲等每一個(gè)環(huán)節(jié)皆可能影響食品的質(zhì)量與安全。另一方面，食品質(zhì)量與安全又是一個(gè)專業(yè)性很強(qiáng)的問(wèn)題，其標(biāo)準(zhǔn)的制定和抽樣檢測(cè)及評(píng)價(jià)都需要科學(xué)有效的方法。問(wèn)題要求：1、如何評(píng)價(jià)深圳市這三年各主要食品領(lǐng)域微生物、重金屬、添加劑含量等安全情況的變化趨勢(shì)；2、從這些數(shù)據(jù)中能否找出某些規(guī)律性的東西：如食品產(chǎn)地與食品質(zhì)量的關(guān)系；食品銷售地點(diǎn)（即抽檢地點(diǎn)）與食品質(zhì)量的關(guān)系；季節(jié)因素等等；3、能否改進(jìn)食品抽檢的辦法，使之更科學(xué)更有效地反映食品質(zhì)量狀況且不過(guò)分增加監(jiān)管成本（食品抽檢是需要費(fèi)用的），例如對(duì)于抽檢結(jié)果穩(wěn)定且抽檢頻次過(guò)高的食品領(lǐng)域該作怎樣的調(diào)整？二、問(wèn)題分析對(duì)于問(wèn)題一，由于調(diào)查中食物種類復(fù)雜，為了方便問(wèn)題的討論，我們將食品分為八大類，即冷食飲料類、糧食及其制品類、肉及其制品類、水產(chǎn)類，蔬果類，蛋及乳制品類、調(diào)味品類和甜點(diǎn)小吃類，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。在考慮食品安全情況的影響因素時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)分析，我們主要分析四大主要因素，分別為微生物、重金屬、添加劑和其他（包括食品變質(zhì)、主成份不合格等）。從附錄中得到深圳市2010，,2011,2012三年抽檢樣本數(shù)據(jù)，并用EXCEL制表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，求出每個(gè)因素導(dǎo)致的每個(gè)季度的食品不合格率。根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)制作出每個(gè)因素安全情況三年的變化趨勢(shì)。再用改進(jìn)的層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型（AHPFCE），從定量的角度求出三年的八大類食品及總體的變化趨勢(shì)。對(duì)于問(wèn)題二，第一問(wèn)中涉及的影響因素是食品是否安全的直接因素，但這些因素又是由其它相關(guān)因素決定。分析數(shù)據(jù)，我們將影響食品安全的這些因素歸結(jié)為銷售地（檢測(cè)地點(diǎn)）、食品產(chǎn)地、抽查季節(jié)三個(gè)要素。用層次分析法給出影響食品安全系數(shù)的四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，構(gòu)建食品安全系數(shù)的公式，用相關(guān)性分析分別給出季節(jié)、銷售地、產(chǎn)地與食品安全系數(shù)的相關(guān)性。對(duì)于問(wèn)題三，要改進(jìn)原有抽檢方法，找到一個(gè)新方法，使其在成本相同的情況下，測(cè)得數(shù)據(jù)結(jié)果更準(zhǔn)確，在測(cè)得數(shù)據(jù)結(jié)果和老方法接近下，成本更低。根據(jù)第一問(wèn)和第二問(wèn)得到的數(shù)據(jù)，得到不同因素的影響程度是不同的。采用多層分層抽樣的方法，減少穩(wěn)定數(shù)據(jù)的測(cè)量量，加大不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的測(cè)量量，減少測(cè)量環(huán)節(jié)，加重必要環(huán)節(jié)。三、模型假設(shè)1、抽查是在隨機(jī)下進(jìn)行，不存在任何的人為干擾;2、假設(shè)影響食品安全性的因素能且僅能分為四大類，其他沒(méi)被分類的因素對(duì)食品安全性所造成的影響忽略不計(jì); 3、食品可以分為八大類，每一種食品都有明確的分類，即我們所列舉出的食品必屬于食品分類中的某一類型，不存在模糊分類的情況;4、假設(shè)食品生產(chǎn)、加工、運(yùn)輸各方面的公司和工廠在食品運(yùn)營(yíng)過(guò)程中均為正常運(yùn)作，不存在某個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)情況;5、檢測(cè)過(guò)程中的系統(tǒng)誤差在所難免，也難以定量計(jì)算，忽略檢測(cè)過(guò)程中因儀器等原因而引起的系統(tǒng)誤差有利于考慮問(wèn)題；四、符號(hào)說(shuō)明 比較判斷矩陣 隨機(jī)一致性指標(biāo) 一致性指標(biāo) 一致性指標(biāo)比率 食品安全系數(shù) 編號(hào)向量 層次分析單排序的權(quán)重向量 層次分析總排序的權(quán)重向量 四大安全指標(biāo)的不合格率的最小最優(yōu)值 特征值的最大值五、模型建立、求解5.1問(wèn)題一5.1.1 如何評(píng)價(jià)深圳市這三年各主要食品領(lǐng)域微生物、重金屬、添加劑含量等安全情況的變化趨勢(shì)。5.1.2根據(jù)對(duì)提供的資料的分析，本文將食品主要分為八大類：冷食飲料酒水、糧食及其制品(含豆類)、肉類及其制品、蔬果、水產(chǎn)、調(diào)味品、乳制品、甜點(diǎn)小吃，主要研究其中主要的三大類；安全指標(biāo)分為四大類：微生物、添加劑、重金屬、其他。通過(guò)具體的統(tǒng)計(jì)篩選得到如下數(shù)據(jù)（只提供部分）：冷食飲料酒水微生物重金屬添加劑其他2010上0.006593000.0021982010下0.03030300.0079740.0271132011上0.0071650.0020470.0122820.0030712011下0.0063170.0034010.0068030.0034012012上0.00875700.00175102012下0.0035310.0014120.0035310.002825根據(jù)已有數(shù)據(jù)，用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)四次多項(xiàng)式較為貼切的反映數(shù)據(jù)的趨勢(shì)。應(yīng)用matlab進(jìn)行求解作圖（部分圖，其他見(jiàn)附錄）如下(具體程序見(jiàn)附錄)：繪制糧食及制品數(shù)據(jù)圖形通過(guò)定性的分析可得到：（1） 糧食類制品其重金屬的不合格率、添加劑的不合格率的波動(dòng)較大。2010、2012年的這兩項(xiàng)指標(biāo)的不合格率較低，而2011年的這兩項(xiàng)指標(biāo)的不合格率明顯較高。（2） 糧食類制品其微生物的不合格率有明顯的下降趨勢(shì)。 由圖可以得出一些危害物的定性的變化趨勢(shì)，但不能顯示出三年中糧食類食品的總的變化趨勢(shì)，也不能定量的給出食品安全的綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。下面我們用改進(jìn)的層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，定量的對(duì)三年的各類食品的安全情況進(jìn)行評(píng)價(jià)分析；5.1.3 基于改進(jìn)的層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型（AHPFCE）5.1.3.1 AHPFCE模型建立（1）根據(jù)所研究評(píng)價(jià)系統(tǒng)的實(shí)際情況，從代表性、系統(tǒng)性和適用性等的角度，建立模糊綜合評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，由于個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)建立單評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度 的模糊評(píng)價(jià)矩陣。 設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成對(duì)全體m個(gè)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本集數(shù)據(jù)，各項(xiàng)指標(biāo)均為非負(fù)值。為確定單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度的模糊評(píng)價(jià)矩陣，消除各指標(biāo)的量綱效應(yīng)，使建模具有通用性，需對(duì)樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。為了盡可能保持各評(píng)價(jià)指標(biāo)值的變化信息，對(duì)越大約優(yōu)型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理可取為 (1)對(duì)于越小約優(yōu)型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式可取為 (2)對(duì)于越中越優(yōu)型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式可取為(3)式中：、分別為方案中第個(gè)指標(biāo)的最小值、最大值和中間最適值；為標(biāo)準(zhǔn)化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，也就是第個(gè)方案第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)從屬于優(yōu)的相對(duì)隸屬度值，。以這些值為元素可組成單評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)矩陣。（2）根據(jù)模糊評(píng)價(jià)矩陣構(gòu)造用于確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的判斷矩陣。模糊綜合評(píng)價(jià)的實(shí)質(zhì)是一種優(yōu)選過(guò)程，從綜合評(píng)價(jià)的角度看，若評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本系列的變化程度比評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本系列的變化程度大，則評(píng)價(jià)指標(biāo)傳遞的綜合評(píng)價(jià)信息比評(píng)價(jià)指標(biāo)傳遞的綜合評(píng)價(jià)信息多?；诖?，可用各評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度，并用于構(gòu)造判斷矩陣。其中為個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下樣本系列的均值，。于是可得判斷矩陣(4)式中：、分別為的最大值和最小值；相對(duì)重要性程度參數(shù)值。（3）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)及其權(quán)重的計(jì)算。1、判斷矩陣的特征值和特征向量的求解（1）先求判斷矩陣中每行元素之積,有（2）再求的次方根,得(3) 然后對(duì)向量進(jìn)行歸一化,得,從而得到特征向量.（4）計(jì)算判斷矩陣的最大特征根（值）2、進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的步驟如下(1)計(jì)算(2)計(jì)算根據(jù)RI(random index)隨機(jī)一致性指標(biāo),可查表確定，如表1所示。表1隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值1、2345678910111200.580.91.121.261.361.411.461.491.521.54若判斷矩陣不滿足一致性條件（），則需要修改（4）把各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值與各方案相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度相乘并累加，可得到模糊評(píng)價(jià)的綜合指標(biāo)值 （8）綜合指標(biāo)值越大說(shuō)明第個(gè)方案越優(yōu)，據(jù)此可進(jìn)行科學(xué)決策。5.1.3.2 對(duì)于問(wèn)題一的求解對(duì)于該題以糧食及其制品類為例給出食品安全評(píng)價(jià)體系。糧食類食品安全系數(shù)微生物重金屬2012年2011年2010年其他添加劑糧食類食品安全評(píng)價(jià)體系（1） 以四類危害物三年的不合格率作為樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造樣本矩陣:再利用（2）式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到模糊評(píng)價(jià)矩陣：（2） 求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差得：(3)根據(jù)（4）式可得判斷矩陣:(4) 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)及其權(quán)重的計(jì)算。由MATLAB可求出判斷矩陣的最大特征值為：對(duì)應(yīng)的特征向量為：所以：取,則：判斷矩陣符合一致性檢驗(yàn)。（5）把各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值與各方案相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度相乘并累加，可得到模糊評(píng)價(jià)的綜合指標(biāo)值即：同理可求出各類食品的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)和總食品的評(píng)價(jià)指數(shù)，如圖表2所示。圖表2各類食品的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)年份冷食飲品糧食類肉類蔬果類水產(chǎn)類調(diào)味品蛋乳制品甜點(diǎn)小吃20100.55020.61200.88150.37330.53460.58450.54930.906120110.39500.26100.33850.53820.48660.22420.73300.149620120.75450.82710.61200.92140.68870.62640.95040.2539總的食品綜合評(píng)價(jià)指數(shù)：年份201020112012綜合評(píng)價(jià)指數(shù)0.67730.27050.7284代表三年中食品的安全質(zhì)量，=2010 2011 2012；結(jié)果分析：(1) 八類食品中冷食飲品類、糧食類、蔬果類、水產(chǎn)類、調(diào)味品類等食品領(lǐng)域的食品安全質(zhì)量對(duì)比為：；(2) 八類食品中肉類、甜點(diǎn)小吃類食品的食品安全質(zhì)量對(duì)比為：；(3) 整合三年總的食品綜合評(píng)價(jià)指數(shù)可以得出三年內(nèi)食品的安全質(zhì)量：5.2問(wèn)題二5.2.1層次分析+相關(guān)性分析模型在進(jìn)行食品安全抽檢之前，為了提高抽檢工作的效率以及準(zhǔn)確性，首先分析并找出影響食品安全的主要因素。本文首先建立層次分析模型的主要食品添加劑、重金屬、微生物等因素的權(quán)重()，找出關(guān)鍵性因素，這有利于把握抽檢工作的關(guān)鍵，使抽檢結(jié)果更科學(xué)化。5.2.1.1 理論基礎(chǔ) 由于食品種類的不同,影響食品安全因素也很多，因此首先確定影響食品安全問(wèn)題的主要因素,在通過(guò)層次分析法（Analytic Hierarchy Process,簡(jiǎn)稱AHP）分析影響食品安全各個(gè)因素的相對(duì)重要性。這一方法的特點(diǎn)是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素以及內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析之后，構(gòu)建一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型遞階層次結(jié)構(gòu)，然后利用有限的定性與定量信息，把決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化。因此，應(yīng)用 AHP方法可以科學(xué)地、系統(tǒng)地確立各決策權(quán)重。5.2.1.2確立遞階層次結(jié)構(gòu)在深人分析實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個(gè)因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次。同一層的諸因素從屬于上一層的因素，同時(shí)支配下一層的因素或受到下層因素的作用，而同一層的各個(gè)因素之間盡量相互獨(dú)立。最上層為目標(biāo)層，最下層通常為方案層，中間為準(zhǔn)則層。5.2.1.3構(gòu)造判別矩陣從層次結(jié)構(gòu)模型的第二層開(kāi)始，對(duì)同一層的各個(gè)因素，用成對(duì)比較法和比較尺度構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，直到最下層。以上一層某個(gè)因素作為比較準(zhǔn)則時(shí)，可用標(biāo)度“表示對(duì)下一層中第元素與第元素的相對(duì)重要性，由構(gòu)成的矩陣稱為比較判別矩陣。比較判別矩陣A是正互反矩陣。 5.2.1.4 計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn) 計(jì)算比較判別矩陣A的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量并歸一化，就是所求的權(quán)重向量。對(duì)成對(duì)比較進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，在一致性檢驗(yàn)。在一致性檢驗(yàn)中需要引出的隨機(jī)一致性指標(biāo);對(duì)于不同的，的數(shù)值不同。當(dāng)時(shí)，是因?yàn)?，2階的正互反矩陣總是一致陣。對(duì)于的成對(duì)比較矩陣A,將它的一致性指標(biāo)與同階的隨機(jī)一致性指標(biāo),當(dāng)時(shí)認(rèn)為A的不一致程度在容許的范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量。5.2.1.4食品安全系數(shù)R通過(guò)所給數(shù)據(jù)，可以構(gòu)建食品安全系數(shù)，其中為各抽樣樣本中微生物、重金屬、添加劑、其他不合格率的最小最優(yōu)值。最小最優(yōu)公式為：，其中是各樣本中微生物、重金屬、添加劑、其他的概率向量。5.2.2用層次分析模型分析影響各類食品安全因素權(quán)重5.2.2.1建立方案評(píng)價(jià)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型主要食品安全指標(biāo)權(quán)重冷食飲品糧食類其他重金屬微生物調(diào)味品肉類安全指標(biāo)權(quán)重層次結(jié)構(gòu)圖微生添加物.甜點(diǎn)小吃該模型的最高層為總目標(biāo)層：A確定影響各主要食品安全指標(biāo)權(quán)重. 第二層為方案評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則層，分別為： ：冷食飲品；：糧食及制品；：肉及制品；：蔬果；：水產(chǎn)品；：調(diào)味劑；：乳制品；：甜點(diǎn)小吃最底層為方案層，分別為： ：微生物含量； ：重金屬含量；：添加劑；：其他5.2.2.2構(gòu)造比較判斷矩陣 利用19標(biāo)度法(見(jiàn)下表)，以A為比較準(zhǔn)則，B層次各因素的兩兩比較判斷矩陣為AB，如表下表所示。 同理，以每一個(gè)為比較矩陣，層次各因素的兩兩比較判斷矩陣為，進(jìn)行成對(duì)比較,同時(shí)參考專家意見(jiàn),確定各因素之間的相對(duì)重要性并賦以相應(yīng)的分值,構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣,并計(jì)算權(quán)向量和一致性檢驗(yàn)。表三 19 標(biāo)度的意義135792、4、6、81 ,1/2 , ,1/9 的物理意義影響相同影響稍強(qiáng)影響 強(qiáng)影響明顯地強(qiáng)影響絕對(duì)地強(qiáng)為上述判斷的中間級(jí)的影響之比與上述說(shuō)明相反A- B之間構(gòu)成的判斷矩陣:5.2.2.3層次單排序以及其一致性檢驗(yàn)對(duì)于各比較矩陣，求出其最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量，將特征向量經(jīng)過(guò)歸一化后，即可得到相應(yīng)的層次單排序的相對(duì)重要性權(quán)重向量，以及一致性指標(biāo)和一致性比例,具體MATLAB程序詳見(jiàn)附錄，其中特征值最大值；結(jié)果如下表所示矩陣層次單排序的權(quán)重向量A-B(0.2304,0.3307,0.1059,0.1572,0.0336,0.0710,0.0477,0.0235) 8.31800.04541.410.0322(0.4673,0.0954,0.2772,0.1601)4.03100.01030.900.0114(0.2772,0.1601,0.4673,0.0954)4.03100.01030.900.0114(0.4673,0.1601,0.2772,0.0954)4.03100.01030.900.0114(0.1601,0.0954,0.2772,0.4673)4.03100.01030.900.0114(0.2772,0.1601,0.4673,0.0954)4.03100.01030.900.0114(0.1601,0.0954,0.2772,0.4673)4.03100.01030.900.0114(0.0954,0.4673,0.1601,0.2772)4.03100.01030.900.0114(0.2772,0.0954,0.4673,0.1601)4.03100.01030.900.01145.2.2.4計(jì)算層次總排序權(quán)重向量并做一致性檢驗(yàn)由上表可得B層對(duì)A層的權(quán)重向量為：P層對(duì)A層的組合一致性指標(biāo)為：組合隨機(jī)一致性指標(biāo)為：組合一致性比率指標(biāo)為：可知，所以整個(gè)層次的判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，有組合權(quán)重向量為即微生物、重金屬、添加劑、其他所占的權(quán)重分別為：0.3057 、0.1436、0.3453 0.2054，5.2.2.5計(jì)算各樣本的食品安全系數(shù)通過(guò)數(shù)據(jù)的整理分析，得到有關(guān)季節(jié)、銷售地點(diǎn)、產(chǎn)地的樣本數(shù)據(jù)，按照R的公式，用MATLAB編程（程序見(jiàn)附錄）得到計(jì)算結(jié)果為：四個(gè)季節(jié)的食品安全系數(shù)為：銷售地點(diǎn)的食品安全系數(shù)為：產(chǎn)地的食品安全系數(shù)為：5.2.4對(duì)季節(jié)、銷售地點(diǎn)、產(chǎn)地與食品安全系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析要進(jìn)行相關(guān)性分析，本文首先對(duì)季節(jié)、銷售地、產(chǎn)地編號(hào)量化，規(guī)則如下表：季節(jié)第一季度第二季度第三季度第四季度編號(hào)1234銷售地點(diǎn)商場(chǎng)及各類專營(yíng)店各類食堂及學(xué)校周邊小店加油站便利店餐飲類場(chǎng)所交通樞紐便利店編號(hào)12345產(chǎn)地東莞佛山福建廣東湖南山東上海深圳四川浙江重慶1234567891011對(duì)各編號(hào)進(jìn)行歸一化處理，公式為，其中為歸一化后的數(shù)值，由于篇幅限制，結(jié)果不在詳細(xì)貼出。在各類型的相關(guān)分析中，只有兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系的分析是最簡(jiǎn)單的。兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度可以用簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)去度量，這種相關(guān)系數(shù)是最常用的，也簡(jiǎn)稱為相關(guān)系數(shù)。兩個(gè)相互聯(lián)系的變量的相關(guān)系數(shù)稱為總體相關(guān)系數(shù)，通常用 表示，計(jì)算公式如下：其中表示各樣本編號(hào)的方差，表示各樣本食品安全系數(shù)的方差，表示二者的協(xié)方差。通過(guò)MATLAB編程（見(jiàn)附錄），分別求出各樣本的相關(guān)系數(shù)為：0.44685.2.5模型結(jié)果分析本文設(shè)相關(guān)系數(shù)的等級(jí)比較，認(rèn)為時(shí)，兩者具有很強(qiáng)的相關(guān)性，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為相關(guān)性弱。根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)，觀察本模型的結(jié)果可知，季節(jié)與食品安全系數(shù)有很強(qiáng)的相關(guān)性，銷售地點(diǎn)與食品安全系數(shù)的相關(guān)性弱，產(chǎn)地與食品安全系數(shù)的相關(guān)性強(qiáng)。5.3問(wèn)題三5.3.1分層抽樣方法分層抽樣也稱類型抽樣或者分類抽樣，通俗地說(shuō)就是異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成若干個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再?gòu)牟煌淖涌傮w中抽取樣本分別代表該子總體，進(jìn)而將所有各總體中抽取的樣本合并成一個(gè)樣本代表總體。它的優(yōu)點(diǎn)是每一層上都可以采用不同的抽樣方法，并且提高了參數(shù)估計(jì)的精度。即先將包含N個(gè)單元的總體分成各包含個(gè)單元的子總體。這些子總體互不重復(fù)合起來(lái)就是整個(gè)的總體，因此有。這些子總體就成為層。層被確定后，就從每一層抽一個(gè)樣本，抽樣是在各層獨(dú)立地進(jìn)行的，各層內(nèi)的樣本含量分別用表示這就是分層抽樣5.3.2食品質(zhì)量安全的分層抽樣設(shè)在某個(gè)時(shí)間短，對(duì)主要食品抽檢的批次為N，每個(gè)批次的抽檢次數(shù)相同，每次的抽檢費(fèi)用相同，抽檢時(shí)間相同。本文按照食品類型進(jìn)行分層，分為八層：冷食飲料酒水、糧食及其制品(含豆類)、肉類及其制品、蔬果、水產(chǎn)、調(diào)味品、乳制品、甜點(diǎn)小吃，每層的權(quán)重有第二問(wèn)的層次分析模型給出，分別為：（0.2304,0.3307,0.1059,0.1572,0.0336,0.0710,0.0477,0.0235），則每層的抽檢批次為 N*（0.2304,0.3307,0.1059,0.1572,0.0336,0.0710,0.0477,0.0235）。對(duì)每層食品按照季節(jié)、產(chǎn)地、四大食品安全指標(biāo)的比例權(quán)重分批進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)。抽檢工作并不能就此結(jié)束，我們應(yīng)該從長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，對(duì)某個(gè)品牌進(jìn)行多次跟蹤抽檢，成本費(fèi)及時(shí)間比一次抽檢明顯是增大。在這里將采用放寬加嚴(yán)策略，即每次抽檢都具有記憶性，前幾次抽檢結(jié)果都將對(duì)以后抽檢抽取樣本數(shù)有影響。如果前一次的檢測(cè)效果比較好，后一次檢測(cè)就采用放寬政策，減少產(chǎn)品的抽檢批次和抽檢項(xiàng)目，這樣就使得成本及檢測(cè)時(shí)間大大減小；如果前一次的檢測(cè)效果并不理想，則后一次就采用加嚴(yán)政策，增加下一次的抽檢力度，廠商就會(huì)重視產(chǎn)品的質(zhì)量，等下一次再抽檢時(shí)，產(chǎn)品的抽檢效果會(huì)提高，當(dāng)達(dá)到一定要求后，就又可進(jìn)行放寬政策，減少產(chǎn)品的抽檢批次及抽檢項(xiàng)目，這樣，產(chǎn)品的抽檢成本及時(shí)問(wèn)也會(huì)大大減小。六、模型的優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)方向優(yōu)點(diǎn)：本文對(duì)于各種因素對(duì)于食品質(zhì)量安全的影響建立了改進(jìn)的層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型、層次分析模型和食品安全系數(shù)，全面綜合考慮了各個(gè)方面的因素，避免了單一因素分析的不準(zhǔn)確性，得出了合理的數(shù)學(xué)模型。并且通過(guò)各因素的顯著性分析，找到了影響食品質(zhì)量安全的主要因素，較符合實(shí)際情況，模型可靠，并且模型相對(duì)簡(jiǎn)單，利于操作；該方法不僅適用于本題，也適用于其他方面的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，有實(shí)際背景，可運(yùn)用于實(shí)踐，具有廣泛適用性。缺點(diǎn)：本文在做第一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，數(shù)據(jù)處理存在漏洞，對(duì)結(jié)果的定量分析有一定的誤差;在做第二問(wèn)的時(shí)候食品安全系數(shù)問(wèn)題的時(shí)候沒(méi)有食品產(chǎn)地、食品加工環(huán)節(jié)、食品抽檢環(huán)節(jié)因素對(duì)食品安全的權(quán)重，并且默認(rèn)了各個(gè)環(huán)節(jié)都符合標(biāo)準(zhǔn)，但實(shí)際上各個(gè)環(huán)節(jié)有待檢驗(yàn)，第三問(wèn)抽檢的數(shù)量有限，沒(méi)做具體的數(shù)據(jù)處理。改進(jìn)方向：基于問(wèn)題一的改進(jìn)的層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型、問(wèn)題二的食品安全度模型以及問(wèn)題三的分層抽樣模型的缺點(diǎn)以及優(yōu)點(diǎn)，需要對(duì)對(duì)抽檢模型進(jìn)行修正，通過(guò)軟件進(jìn)行仿真，做出最佳抽檢測(cè)策略模型有利于對(duì)問(wèn)題的定性分析和定量分析。 六、參考文獻(xiàn)1 馬新民，王逸迅. 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)M. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.2 劉衛(wèi)國(guó). MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用M. 北京：高等教育出版社，2009.3 茆詩(shī)松. 回歸分析及其試驗(yàn)設(shè)計(jì)M. 上海：華東師范大學(xué)出版社，1986.4 姜啟源，數(shù)學(xué)模型M, 北京，高等教育出納版社，20065劉榮珍,趙軍,模糊評(píng)價(jià)模型在長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用, 蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào),2007.12附錄問(wèn)題一改進(jìn)的層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型（AHPFCE）求解程序：ht,sheet1表格截圖function y=zuixiaozuiyou(x)a=xlsread(ht,sheet1,J83:J85);b=xlsread(ht,sheet1,K83:K85);c=xlsread(ht,sheet1,L83:L85);d=xlsread(ht,sheet1,M83:M85);R=a; b; c; d;RMax=max(R);RMin=min(R);for i=1:4 for j=1:3 R(i,j)=(RMax(i)+RMin(i)-R(i,j)/(RMax(i)+RMin(i); endendRfor i=1:4 g=0; sp=sum(R(i,:)/3; for j=1:3 k(j)=(R(i,j)-sp)2; g=g+k(j); end S(i)=(g/3)0.5;endSsmin=min(S);smax=max(S);q=smax/smin;for i=1:4 for j=1:4 if S(i)=S(j) B(i,j)=(S(i)-S(j)*(smax/smin)/(smax-smin)+1; else B(i,j)=1/(S(j)-S(i)*(smax/smin)/(smax-smin)+1); end endendBV,D=eig(B)lmt=max(max(D)CI=(lmt-4)/(4-1);RI=0.9;CR=CI/RI;if CR0.1 CR fprintf(因?yàn)镃R0.1,所以判斷矩陣的一致性可以接受！) w=V(:,1)/sum(V(:,1) for j=1:3 Z(j)=0; for i=1:4 k(