拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(帶動(dòng)畫(huà))ppt課件

.,小結(jié)：,拋物線極其標(biāo)準(zhǔn)方程,.,.,.,拋物線的生活實(shí)例,拋球運(yùn)動(dòng),.,畫(huà)拋物線,.,拋物線的定義：,定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)；,定直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線,平面內(nèi)到定點(diǎn)F與到定直線L的距離的比值為1的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.,.,注意,平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（F不在l上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。,F在l上時(shí)，軌跡是過(guò)點(diǎn)F垂直于L的一條直線。,.,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,如何建立直角坐標(biāo)系？,想一想？,步驟：（1）建系（2）設(shè)點(diǎn)（3）列式（4）化簡(jiǎn)（5）檢驗(yàn),.,標(biāo)準(zhǔn)方程,(1),(2),(3),x,x,x,y,y,y,o,o,o,.,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,K,設(shè)KF=p,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），,由定義可知，,取過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，線段KF的中垂線y軸,.,方程y2=2px（p0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,一.定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等（點(diǎn)F不在直線l上）的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,二.標(biāo)準(zhǔn)方程:,.,由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式.,方程y2=2px（p0）表示拋物線的焦點(diǎn)在X軸的正半軸上一條拋物線，,.,.,根據(jù)上表中拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的不同形式與圖形、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何判斷拋物線的焦點(diǎn)位置，開(kāi)口方向？,想一想:,第一：一次項(xiàng)的變量為拋物線的對(duì)稱軸，焦點(diǎn)就在對(duì)稱軸上;第二：一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定了拋物線的開(kāi)口方向.,.,例1（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；,（2）已知拋物線的方程是y=6x2，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；,（3）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。,112,.,練習(xí)：,1、根據(jù)下列條件，寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,（1）焦點(diǎn)是F（3，0）；,（2）準(zhǔn)線方程是x=；,（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y,.,2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：（1）y2=20 x（2）x2=y（3）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,y=2,(0,-2),.,例2、求過(guò)點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=,當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=x。,.,思考題、M是拋物線y2=2px（P0）上一點(diǎn)，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為X0，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是,.,小結(jié)：,1、拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程類(lèi)型與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及判斷方法,2、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、方程,3、求標(biāo)準(zhǔn)