2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(a卷).doc

2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1（4分）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是A2B1C0D2（4分）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是ABCD3（4分）如圖，若，則的長(zhǎng)是A2B3C4D54（4分）如圖，是的直徑，是的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)若，則的度數(shù)為ABCD5（4分）下列命題正確的是A有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B四條邊相等的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形6（4分）估計(jì)的值應(yīng)在A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間7（4分）九章算術(shù)中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為，乙的錢(qián)數(shù)為，則可建立方程組為ABCD8（4分）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出值為1的是A，B，C，D，9（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，對(duì)角線(xiàn)軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)若點(diǎn)，則的值為A16B20C32D4010（4分）為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開(kāi)展了尋找古樹(shù)活動(dòng)如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）的山坡上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹(shù)測(cè)得古樹(shù)底端到山腳點(diǎn)的距離米，在距山腳點(diǎn)水平距離6米的點(diǎn)處，測(cè)得古樹(shù)頂端的仰角（古樹(shù)與山坡的剖面、點(diǎn)在同一平面上，古樹(shù)與直線(xiàn)垂直），則古樹(shù)的高度約為（參考數(shù)據(jù)：，A17.0米B21.9米C23.3米D33.3米11（4分）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為A0B1C4D612（4分）如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，把沿翻折，得到，與交于點(diǎn)，連結(jié)，若，則點(diǎn)到的距離為ABCD二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上13（4分）計(jì)算：14（4分）今年五一節(jié)期間，重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內(nèi)外游客超過(guò)25600000人次，請(qǐng)把數(shù)25600000用科學(xué)記數(shù)法表示為15（4分）一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率為16（4分）如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留17（4分）某公司快遞員甲勻速騎車(chē)前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無(wú)法聯(lián)系，于是乙勻速騎車(chē)去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車(chē)回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程（米與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是米18（4分）在精準(zhǔn)扶貧的過(guò)程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收入經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比，是根據(jù)中藥材市場(chǎng)對(duì)川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材，經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到，則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19（10分）計(jì)算：（1）（2）20（10分）如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：21（10分）每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首今年某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組：，下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是：94，90，94七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)93眾數(shù)100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出上述圖表中，的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級(jí)共730人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？22（10分）道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”道出了自然數(shù)的特征在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等現(xiàn)在我們來(lái)研究另一種特珠的自然數(shù) “純數(shù)”定義；對(duì)于自然數(shù)，在計(jì)算時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)為“純數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23不是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)23（10分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題“的學(xué)習(xí)過(guò)程在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法面出這個(gè)函數(shù)的圖象井寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集24（10分）某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶(hù)型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶(hù)均按時(shí)全額繳納物管費(fèi)（1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90000元，問(wèn)該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？（2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會(huì)”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動(dòng)一：“垃圾分類(lèi)送禮物”，50平方米和80平方米的住戶(hù)分別有和參加了此次括動(dòng)為提離大家的積扱性，6月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“拉圾分類(lèi)抵扣物管費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一經(jīng)調(diào)査與測(cè)算，參加活動(dòng)一的住戶(hù)會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的住戶(hù)會(huì)大幅增加，這樣，6月份參加活動(dòng)的50平方米的總戶(hù)數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶(hù)型戶(hù)數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶(hù)物管費(fèi)將會(huì)減少；6月份參加活動(dòng)的80平方米的總戶(hù)數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶(hù)型戶(hù)數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶(hù)物管費(fèi)將會(huì)減少這樣，參加活動(dòng)的這部分住戶(hù)6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少，求的值25（10分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，連結(jié)，垂足為，交于點(diǎn)，垂足為，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接（1）若，求的面積（2）若，求證：四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程成或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解作過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上26（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)（1）連結(jié)，點(diǎn)是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與端點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)（點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)），過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的最小值；（2）在（1）中，當(dāng)取得最大值，取得最小值時(shí)，把點(diǎn)向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，連結(jié)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，其中邊交坐標(biāo)軸于點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1（4分）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是A2B1C0D【解答】解：，比小的數(shù)是，故選：2（4分）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是ABCD【解答】解：從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，如圖所示：故選：3（4分）如圖，若，則的長(zhǎng)是A2B3C4D5【解答】解：，解得：故選：4（4分）如圖，是的直徑，是的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)若，則的度數(shù)為ABCD【解答】解：是的切線(xiàn)，；故選：5（4分）下列命題正確的是A有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B四條邊相等的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形【解答】解：、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，是真命題；、四條邊相等的四邊形是菱形，是假命題；、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是假命題；、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，是假命題；故選：6（4分）估計(jì)的值應(yīng)在A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間【解答】解：，故選：7（4分）九章算術(shù)中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為，乙的錢(qián)數(shù)為，則可建立方程組為ABCD【解答】解：設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為，乙的錢(qián)數(shù)為，依題意，得：故選：8（4分）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出值為1的是A，B，C，D，【解答】解：當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，故選：9（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，對(duì)角線(xiàn)軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)若點(diǎn)，則的值為A16B20C32D40【解答】解：軸，、兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為4，可設(shè)矩形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為，為中點(diǎn)，解得，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故選：10（4分）為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開(kāi)展了尋找古樹(shù)活動(dòng)如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）的山坡上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹(shù)測(cè)得古樹(shù)底端到山腳點(diǎn)的距離米，在距山腳點(diǎn)水平距離6米的點(diǎn)處，測(cè)得古樹(shù)頂端的仰角（古樹(shù)與山坡的剖面、點(diǎn)在同一平面上，古樹(shù)與直線(xiàn)垂直），則古樹(shù)的高度約為（參考數(shù)據(jù)：，A17.0米B21.9米C23.3米D33.3米【解答】解：如圖，設(shè)，答：古樹(shù)的高度約為23.3米，故選：11（4分）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為A0B1C4D6【解答】解：由不等式組得：解集是，；由關(guān)于的分式方程得，有非負(fù)整數(shù)解，且，（舍，此時(shí)分式方程為增根），它們的和為1故選：12（4分）如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，把沿翻折，得到，與交于點(diǎn)，連結(jié)，若，則點(diǎn)到的距離為ABCD【解答】解：如圖，連接，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，是邊上的中點(diǎn)，由翻折知，垂直平分，為等邊三角形，在中，在中，故選：二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上13（4分）計(jì)算：3【解答】解：原式，故答案為：314（4分）今年五一節(jié)期間，重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內(nèi)外游客超過(guò)25600000人次，請(qǐng)把數(shù)25600000用科學(xué)記數(shù)法表示為【解答】解：故答案為：15（4分）一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率為【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有30種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為6，所以?xún)纱味济郊t球的概率為故答案為：16（4分）如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留【解答】解：四邊形是菱形，由勾股定理得，陰影部分的面積，故答案為：17（4分）某公司快遞員甲勻速騎車(chē)前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無(wú)法聯(lián)系，于是乙勻速騎車(chē)去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車(chē)回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程（米與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是6000米【解答】解：由題意可得，甲的速度為：米分，乙的速度為：米分，乙從與甲相遇到返回公司用的時(shí)間為4分鐘，則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是：（米，故答案為：600018（4分）在精準(zhǔn)扶貧的過(guò)程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收入經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比，是根據(jù)中藥材市場(chǎng)對(duì)川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材，經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到，則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是【解答】解：設(shè)該村已種藥材面積，余下土地面積為，還需種植貝母的面積為，則總面積為，川香已種植面積、貝母已種植面積，黃連已種植面積依題意可得，由得，將代入，貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比，故答案為三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19（10分）計(jì)算：（1）（2）【解答】解：（1）；（2）20（10分）如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：【解答】（1）解：，（2）證明：平分，21（10分）每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首今年某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組：，下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是：94，90，94七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)93眾數(shù)100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出上述圖表中，的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級(jí)共730人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？【解答】解：（1），八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平方數(shù)，；在七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，；（2）八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好，理由：雖然七、八年級(jí)的平均分均為92分，但八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級(jí)（3）參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)人，答：參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是468人22（10分）道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”道出了自然數(shù)的特征在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等現(xiàn)在我們來(lái)研究另一種特珠的自然數(shù) “純數(shù)”定義；對(duì)于自然數(shù)，在計(jì)算時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)為“純數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23不是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)【解答】解：（1）2019不是“純數(shù)”，2020是“純數(shù)”，理由：當(dāng)時(shí)，個(gè)位是，需要進(jìn)位，不是“純數(shù)”；當(dāng)時(shí)，個(gè)位是，不需要進(jìn)位，十位是，不需要進(jìn)位，百位為，不需要進(jìn)位，千位為，不需要進(jìn)位，是“純數(shù)”；（2）由題意可得，連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)個(gè)位數(shù)字是0，1，2，其他位的數(shù)字為0，1，2，3時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，當(dāng)這個(gè)數(shù)是一位自然數(shù)時(shí)，只能是0，1，2，共三個(gè)，當(dāng)這個(gè)自然數(shù)是兩位自然數(shù)時(shí)，十位數(shù)字是1，2，3，個(gè)位數(shù)是0，1，2，共九個(gè)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是三位自然數(shù)是，只能是100，由上可得，不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)為，即不大于100的“純數(shù)”的有13個(gè)23（10分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題“的學(xué)習(xí)過(guò)程在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法面出這個(gè)函數(shù)的圖象井寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集【解答】解：（1）在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，得，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是；（2），函數(shù)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)；函數(shù)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)；該函數(shù)的圖象如右圖所示，性質(zhì)是當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；（3）由函數(shù)圖象可得，不等式的解集是24（10分）某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶(hù)型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶(hù)均按時(shí)全額繳納物管費(fèi)（1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90000元，問(wèn)該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？（2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會(huì)”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動(dòng)一：“垃圾分類(lèi)送禮物”，50平方米和80平方米的住戶(hù)分別有和參加了此次括動(dòng)為提離大家的積扱性，6月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“拉圾分類(lèi)抵扣物管費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一經(jīng)調(diào)査與測(cè)算，參加活動(dòng)一的住戶(hù)會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的住戶(hù)會(huì)大幅增加，這樣，6月份參加活動(dòng)的50平方米的總戶(hù)數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶(hù)型戶(hù)數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶(hù)物管費(fèi)將會(huì)減少；6月份參加活動(dòng)的80平方米的總戶(hù)數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶(hù)型戶(hù)數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶(hù)物管費(fèi)將會(huì)減少這樣，參加活動(dòng)的這部分住戶(hù)6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少，求的值【解答】（1）解：設(shè)該小區(qū)有套80平方米住宅，則50平方米住宅有套，由題意得：，解得答：該小區(qū)共有250套80平方米的住宅（2）參與活動(dòng)一：50平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為100元，有戶(hù)參與活動(dòng)一，80平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為160元，有戶(hù)參與活動(dòng)一；參與活動(dòng)二：50平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為元，有戶(hù)參與活動(dòng)二；80平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為元，有戶(hù)參與活動(dòng)二由題意得令，化簡(jiǎn)得（舍，答：的值為5025（10分）如圖，在平行