平面及其表示方法_第1頁
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文檔簡介

9.1平面及其表示,一.平面的概念：,光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實平面加以抽象的結(jié)果。,二.平面的特征：,平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無限延伸的。,三.平面的畫法：,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成450,（3）在畫圖時，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫。,四.平面的表示方法：,平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個頂點或相對的兩個頂點字母表示。,如：平面，平面，平面ABCD，平面AC平面BD等。,五.用數(shù)學(xué)符號來表示點、線、面之間的位置關(guān)系：,點A在直線a上：,記為：Aa,點B不在直線a上：,點A在平面上：,記為：A,點B不在平面上：,(1)點與直線的位置關(guān)系：,(2)點與平面的位置關(guān)系：,(3)直線與平面的位置關(guān)系：,直線a上的所有點都在平面上，稱直線a在平面內(nèi)，或稱平面通過直線a.記為：,直線a與平面只有一個公共點A時，稱直線a與平面相交。記為：aA,直線a與平面沒有公共點時，稱直線a與平面平行。記為：a或a.,(4)平面與平面的位置關(guān)系：,當(dāng)平面上的所有點都在平面上時，稱平面與平面重合。,當(dāng)兩個不同平面與平面有公共點時，它們的公共點組成集合a，稱平面與平面相交。記：a。,當(dāng)平面與平面沒有公共點時，稱平面與平面平行。記：或。,五.用數(shù)學(xué)符號來表示點、線、面之間的位置關(guān)系：,a,Aa,A,bA,a或a,a,或,與重合,例1.把下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號表示：（1）點A在平面內(nèi)，但不在平面內(nèi)；（2）直線a,b相交于點O；（3）直線l在平面內(nèi)；（4）點A在平面內(nèi)，點B不在平面內(nèi)，點A

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