高中數(shù)學(xué) 2.3.3《向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式》課件（1） 新人教B版必修4.ppt_第1頁
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文檔簡介

向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,復(fù)習(xí)：向量數(shù)量積的定義是什么？如何求向量夾角？向量的運(yùn)算律有哪些？平面向量的數(shù)量積有那些性質(zhì)?,答：,運(yùn)算律有：,數(shù)量積性質(zhì):,1100,二、新課講授,兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。,問題2：推導(dǎo)出的坐標(biāo)公式.,問題3：寫出向量夾角公式的坐標(biāo)表示式，向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式.,（1）兩向量垂直條件的坐標(biāo)表示,注意記憶向量垂直與平行的坐標(biāo)表示區(qū)別。,（2）兩平面向量共線條件的坐標(biāo)表示,（3）向量的長度（模）,（4）兩向量的夾角,（3）、若則與夾角的余弦值為（）,b,(4)、已知向量，且的夾角為鈍角，則x的取值范圍是.,例2：求與向量的夾角為45o的單位向量.,待定系數(shù)法,例3：已知a（1,2）,b（2,3）,c（2,5）,求證:abc是直角三角形.,abc是直角三角形,當(dāng),k還有其他情況嗎？若有，算出來。,要注意分類討論！,例5:已知，且存在實(shí)數(shù)k和t，使得且，試求的最小值.,解：由題意有:,說明：本題考查平面的數(shù)量積及相關(guān)知識(shí)，與函數(shù)聯(lián)系在一起，具有綜合性。要注意觀察揭示題中的隱含條件，然后根據(jù)垂直條件列出方程得出k與t的關(guān)系，利用二次函數(shù)求最值。,課堂小結(jié)：,這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及運(yùn)用平面向量數(shù)量積性質(zhì)的坐標(biāo)表示解決有關(guān)垂直、平行、長度、角度等幾何問題。,（1）兩向量垂直條件的坐標(biāo)表示,（2）兩向量平

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