《合并同類項(xiàng)》PPT課件

合并同類項(xiàng),為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？、如果軟抄本的單價為每本元，水筆的單價為每支元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？,問題:,21本軟抄本,25支水筆,問題探討,1.各項(xiàng)所含字母相同；,2.相同字母的指數(shù)分別相同；,像5a+3a、5ab+3ab和-4ab2+3ab2多項(xiàng)式中的項(xiàng)，都可以合并成一項(xiàng)（依據(jù)什么）,你能發(fā)現(xiàn)這些能合并的項(xiàng)有什么特點(diǎn)嗎？,:,1、什么叫做同類項(xiàng),答:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).,思考,？,注意:兩個相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等.兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān).所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).,3.4（1）同類項(xiàng),一、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).,:,2、判斷下列說法是否正確。,思考,？,3、填空。,2,4,3,2,1,2,思考,？,議一議,已知2x2yn+1與3xmy4是同類項(xiàng)，則m=（），n=（）,（1）下列各代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的共有（）,四、練習(xí)：,(1)2x2y與5x2y;,(2)0.2x2y與0.2xy2,(3)-ab3與-ab3,(4)4abc與4ab,1.(搶答)下列各組中的兩個項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？,(5)mn與-mn,(6)st與5ts,是,不是,是,不是,是,是,2.標(biāo)出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),(1)5x2y-3y2-x-4+x2y+2x-9；,(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ba+a2b2,(7)12x3y2與-12x2y3,(8)2x2與2x3,(9)a3與53,(10)-125與12,不是,不是,不是,是,3.4.2合并同類項(xiàng),把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。,問題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?,35=_;3x2y+5x2y=_=_其理由是_;-4xy2+2xy2=_=_其理由是_.,2,（3+5）x2y,8x2y,乘法分配律,（-4+2）xy2,-2xy2,乘法分配律,3.4.2合并同類項(xiàng),問題2:在一個多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?,答:可以,理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,原多項(xiàng)式不變.,用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來!,加法交換律,統(tǒng)一成加法的形式,乘法分配律,合并,3.4.2合并同類項(xiàng),問題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?,法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.,3.4.2合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.,注意:合并的前提是有同類項(xiàng).合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。,3.4.2合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.,5x2,4x2,3x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并。,3.4.2合并同類項(xiàng),例3、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。,(1),(2),(3),解:(1)原式=,思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?,找出,結(jié)合,合并,方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。,3.4.2合并同類項(xiàng),(3),解:原式=,注意：（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯誤。（2）移項(xiàng)時要帶著原來的符號一起移動。（3）兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。,該項(xiàng)沒有同類項(xiàng)怎么辦？,照抄下來,3.4.2合并同類項(xiàng),分析：本題實(shí)際上是求代數(shù)式的值。請別急于解題，在學(xué)習(xí)了3.2.代數(shù)式的值和本節(jié)合并同類項(xiàng)后你會怎么做這道題？有幾種方法？,你通過求值發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡捷的求值呢?,求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。,3.4.2合并同類項(xiàng),課堂練習(xí),1、如果兩個同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是.比如.,、先標(biāo)出下