高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-2《1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》（第一課時(shí)）課后練習(xí)含答案

利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性第一課時(shí)課后練習(xí)一、選擇題：本大題共6小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1已知函數(shù)f(x)xln x，則f(x)()A在(0，)上單調(diào)遞增B在(0，)上單調(diào)遞減C在上單調(diào)遞增D在上單調(diào)遞減2下列函數(shù)中，在(0，)上為增函數(shù)的是()Af(x)sin 2xBf(x)xexCf(x)x3x Df(x)xln x3已知函數(shù)f(x)x22cos x，若f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)f(x)的大致圖象是()4(2019南昌聯(lián)考)已知函數(shù)f(x1)是偶函數(shù)，當(dāng)x(1，)時(shí)，函數(shù)f(x)sin xx，設(shè)af，bf(3)，cf(0)，則a，b，c的大小關(guān)系為()Abac BcabCbca Dabc5(2019南昌模擬)已知函數(shù)f(x)xsin x，x1，x2，且f(x1)f(x2)，那么()Ax1x20 Bx1x20Cxx0 Dxx06.已知函數(shù)yxf(x)的圖象如圖所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中，yf(x)的圖象大致是()二、填空題：本大題共4小題.7函數(shù)f(x)x2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)8若冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)g(x)exf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)9(2018開(kāi)封調(diào)研)已知定義在區(qū)間(，)上的函數(shù)f(x)xsin xcos x，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_10已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)0的解集為_(kāi) 三、解答題，本大題共2小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.11已知函數(shù)f(x)x32xex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)若f(a1)f(2a2)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍12設(shè)f(x)a(x5)26ln x，其中aR，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6)(1)確定a的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間答案1.解析：選D因?yàn)楹瘮?shù)f(x)xln x的定義域?yàn)?0，)，所以f(x)ln x1(x0)，當(dāng)f(x)0時(shí)，解得x，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)f(x)0時(shí)，解得0x，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選D.2.解析：選B對(duì)于A，f(x)sin 2x的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)；對(duì)于B，f(x)ex(x1)，當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)xex在(0，)上為增函數(shù)；對(duì)于C，f(x)3x21，令f(x)0，得x或x，函數(shù)f(x)x3x在和上單調(diào)遞增；對(duì)于D，f(x)1，令f(x)0，得0x1，函數(shù)f(x)xln x在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增綜上所述，應(yīng)選B.3.解析：選A設(shè)g(x)f(x)2x2sin x，則g(x)22cos x0，所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，結(jié)合選項(xiàng)知選A.4.解析：選A函數(shù)f(x1)是偶函數(shù)，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，aff，bf(3)，cf(0)f(2)又當(dāng)x(1，)時(shí)，函數(shù)f(x)sin xx，當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)cos x10，即f(x)sin xx在(1，)上為減函數(shù)，bac.5.解析：選D由f(x)xsin x，得f(x)sin xxcos xcos x(tan xx)，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，即f(x)在上為增函數(shù)，又f(x)xsin(x)xsin xf(x)，f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)f(x1)f(x2)時(shí)，有f(|x1|)f(|x2|)，|x1|x2|，xx0，故選D.6.解析：選C當(dāng)0x1時(shí)，xf(x)0，f(x)0，故yf(x)在(0,1)上為減函數(shù)；當(dāng)x1時(shí)，xf(x)0，f(x)0，故yf(x)在(1，)上為增函數(shù)，因此排除A、B、D，故選C.7.解析：由題意知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，由f(x)x0，得0x1，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)答案：(0,1)8.解析：設(shè)冪函數(shù)f(x)xa，因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)，所以a，a2，所以f(x)x2，故g(x)exx2，則g(x)exx22exxex(x22x)，令g(x)0，得2x0，故函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2,0)答案：(2,0)9.解析：f(x)sin xxcos xsin xxcos x.令f(x)xcos x0(x(，)，解得x或0x，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和.答案：和10.解析：由f(x)圖象特征可得，在和2，)上f(x)0, 在 上f(x)0，所以xf(x)0或0x或x2，所以xf(x)0的解集為2，)答案：2，)11.解析：由f(x)x32xex，得f(x)x32xexf(x)，所以f(x)是R上的奇函數(shù)又f(x)3x22ex3x2223x20，當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)取等號(hào)，所以f(x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增因?yàn)閒(a1)f(2a2)0，所以f(a1)f(2a2)f(2a2)，所以a12a2，解得1a，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案：12.解：(1)因?yàn)閒(x)a(x5)26ln x，所以f(x)2a(x5).令x1，得f(1)16a，f(1)68a，所以曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為y16a(68a)(x1)，由點(diǎn)(0,6)在切線上，可得616a8a6，解得a.(2)由