山東省平邑縣高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版必修4

233平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解平面向量的坐標(biāo)的概念；掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線. 【新知自學(xué)】知識(shí)回顧：1平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2使=_ (1)不共線向量，叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組 ；(2)由定理可將任一向量在給出基底，的條件下進(jìn)行分解；分解形式惟一. 1，2是被，唯一確定的實(shí)數(shù)對(duì)； 2. 向量的夾角:已知兩個(gè)非零向量、，作，則AOB，叫向量、的夾角，當(dāng)= ，、同向，當(dāng)= ，、反向，當(dāng)= ，與垂直，記作。3向量的坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，取=(1,0)，=(0,1)作為一組基底,設(shè)=x+y，則向量的坐標(biāo)就是點(diǎn)的坐標(biāo)。新知梳理：1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算已知：=(),=()，我們考慮如何得出、的坐標(biāo)。設(shè)基底為、，則= = 即= ，同理可得= 結(jié)論：(1) 若=(),=()，則， 即：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于 .（2）若=(x,y)和實(shí)數(shù)，則. 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)。思考感悟：已知，怎樣來求的坐標(biāo)？若，=-= 則= 結(jié)論:一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1.設(shè)向量，坐標(biāo)分別是（-1，2），（3，-5）則+=_，-=_，3=_，2+5=_2. 如右圖所示，平面向量的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 3若A(0，1)，B(1，2)，C(3，4)，則-2= .【合作探究】典例精析：例1： 已知=(2，1)， =(-3，4)，求+，-，3+4的坐標(biāo).變式1： 已知，求：（1）（2）（3）例2： 已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2， 1)， B(-1， 3)， C(3， 4)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。 *變式2：設(shè)，,用表示【課堂小結(jié)】 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、設(shè)則=_2、已知M（3，-2）N（-5，-1），且，則=（ ）A（-8，1） B C（-16,2） D(8,-1)3、若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，向量=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A BC D4、已知?jiǎng)t=（ ）A（6，-2） B（5，0） C（-5，0） D（0，5）【課時(shí)作業(yè)】1如圖，已知，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 2若M(3，-2) N(-5，-1) 且 ，則P點(diǎn)的坐標(biāo) *3已知，則 *4.在ABC中，點(diǎn)P在BC上，且2，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若(4,3)，(1,5)，則_.5.已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)，(3,0)，(1，5)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1,5)或(5,5) B(1,5)或(3，5)C(5，5)或(3，5) D(1,5)或(5，5)或(3，5)6. 已知(1,2)，(2,3)，(1, 2)，以，為基底，試將分解為的形式 7. 已知三個(gè)力=(3， 4)，=(2， -5)，= (x， y)的合力+=，求的坐標(biāo).8.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。9.已知點(diǎn)，若，（1）試求為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限的交平分線上？（2）試求為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限？【延伸探究】已知點(diǎn)O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，且t，試