山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。1. 已知集合，集合，則A. B. C. D. 2. 下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3. 函數(shù)的定義域?yàn)?A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系為 A. bac B. cbd C. bca D. abc5. 設(shè)，則 A. B. 0 C. D. 6. 已知，則下列選項(xiàng)中是同一個(gè)函數(shù)的為A. ， B. ，C. ， D. ， 7. 已知二次函數(shù)yx22ax1在區(qū)間(2,3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D.8. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值b，則等于A. -3 B. 2 C. 3 D.89. 若不等式的解集為，則二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為A.，B.，C.，D.，10. 已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且當(dāng)時(shí)，則關(guān)于x的不等式的解集為A. B. C. D.以下兩題為多項(xiàng)選擇題：11. 下列命題中，真命題的是（ ）A.的充要條件是 B. ，是的充分條件C. 命題“，使得”的否定是“都有”D. 命題“，”的否定是“，”E. “”是“”的充分不必要條件12. 若正實(shí)數(shù)x,y滿足，則有下列結(jié)論，其中正確的有A. B. C. D. E. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為_.14.定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)，則_.15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.16.關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述，正確的是_.的定義域?yàn)?；的值域?yàn)椋辉诙x域上是增函數(shù)；的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知集合，（）求;（）若求a的取值范圍.18. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）畫出函數(shù)的圖象；（）求滿足的所有x的集合；（）由圖象寫出函數(shù)的值域（直接寫出結(jié)果）.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，有.（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明其在該區(qū)間上的單調(diào)性.20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）若且求的最小值.（）若且在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍. 21.（本小題滿分12分）某學(xué)習(xí)小組在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,通過對(duì)某商店一種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品在過去的一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì))的日銷售價(jià)格(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足（為正常數(shù)）.該商品的日銷售量（個(gè)）與時(shí)間（天）部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：（天）10202530（個(gè)）110120125120已知第10天該商品的日銷售收入為121元.(1)求的值;(2)給出以下二種函數(shù)模型:,請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量與時(shí)間的關(guān)系,并求出該函數(shù)的解析式;（3）求該商品的日銷售收入(元)的最小值.（函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.性質(zhì)直接應(yīng)用.）22. （本小題滿分12分）已知函數(shù). （）若，解關(guān)于x的不等式；（）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.魚臺(tái)一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8. C 9.D 10.D 11.BCDE 12.BCD二、13. 314. 15.16.17.18.19.（1）由題可知，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則，解得；4分（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，則，6分又是定義在上的奇函數(shù)，7分 8分任取，且，10分且，則11分于是，所以在上單調(diào)遞增.12分20,21.解:(1)依題意知第10天該商品的日銷售收入為P(10)Q(10)k=1.2分(2)由題中的數(shù)據(jù)知,當(dāng)時(shí)間變化時(shí),該商品的日銷售量有增有減并不單調(diào),故只能選.4分從表中任意取兩組值代入可求得5分(3)由(2)知7分當(dāng)時(shí),在區(qū)間1,10上是單調(diào)遞減的,在區(qū)間10,25)上是單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),取得最小值,且