河北省武邑中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文

河北武邑中學(xué)2020學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù) 學(xué)（文）試 卷卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：我校共有320名教職工，其中教師270名，行政人員20名，后勤人員30名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為32的樣本學(xué)術(shù)報告廳有16排，每排有22個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請16名聽眾進行座談從高二年級24個班級中抽取3個班進行衛(wèi)生檢查較為合理的抽樣方法是( ) A簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣 B簡單隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣 C系統(tǒng)抽樣簡單隨機抽樣分層抽樣 D分層抽樣系統(tǒng)抽樣簡單隨機抽樣2點M的直角坐標為，則點M的一個極坐標為 A B C D3設(shè)滿足約束條件，則的最大值為 A4 B5 C6 D74.下列抽樣實驗中,適合用抽簽法的是( )A.從某工廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B.從某工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗5.從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是( ) A.“至少有一個黑球”與“都是黑球” B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C.“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球” D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”6.不等式(x-2y+1)(x+y-3)0在直角坐標平面內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示),應(yīng)是下列圖形中的()7.若變量x,y滿足約束條件則z=2x+y的最大值等于()A.7B.8C.10D.118某學(xué)校從編號依次為001，002，900的900個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣（等間距抽樣）的方法抽取一個樣本，已知樣本中相鄰的兩個編號分別為053，098，則樣本中最大的編號為（ ）A 853 B 854 C 863 D 8649. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)值是（ ）A B C D 10實數(shù)滿足不等式組，則目標函數(shù)的 最大值是（ ）A 12 B4 C D11在等比數(shù)列an中，若a1a2a3a4，a2a3，則等于( )A B C D 卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13、某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異.為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是 ；14、若滿足約束條件，則的最大值為 ；15如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）16如圖，在底面半徑和高均為4的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點，若過直徑CD與點E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到圓錐頂點P的距離為三解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）已知直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點為M，（1）求過點M且到點P（0，4）的距離為2的直線l的方程；（2）求過點M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程18求過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標19（本小題滿分12分）某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東，距離為n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為n mile.貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東，求：（）A處與D處之間的距離；（）燈塔C與D處之間的距離.20 （本小題12分）已知，（本題不作圖不得分）（1）求的最大值和最小值； （2）求的取值范圍21. （本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE平面ABCD.(1)證明：平面AEC平面BED；(2)若ABC120，AEEC，三棱錐EACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積22. 已知橢圓C：（ab0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且MNF2的周長為8（1）求橢圓C的方程；（2）若直線ykxb與橢圓C分別交于A，B兩點，且OAOB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論高二文科數(shù)學(xué)答案參考答案1-5. DDBBC 6-10 CCCBA 11-12 CA13、分層抽樣 14、6 (15)x-2y-8=0 (16) 17.解：（1）由l1：x-2y+3=0與l2：2x+3y-8=0聯(lián)立方程解得，l1，l2的交點M為（1，2），設(shè)所求直線方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，P（0，4）到直線的距離為2，2=，解得k=0或直線方程為y=2或4x-3y+2=0；（2）過點（1，2）且與x+3y+1=0平行的直線的斜率為：-， 所求的直線方程為：y-2=-（x-1），即x+3y-7=018解：設(shè)圓的方程為：x2+y2+Dx+Ey+F=0，則，解得D=4，E=3，F(xiàn)=0，圓的方程為x2+y28x+6y=0，化為（x4）2+（y+3）2=25，可得：圓心是（4，3）、半徑r=519（本小題滿分12分）解：（）在ABD中，由已知得ADB=，B=由正弦定理得 （）在ADC中，由余弦定理得，解得CD= .所以A處與D處之間的距離為24 n mile，燈塔C與D處之間的距離為n mile.20.解：（1）由已知得到平面區(qū)域如圖： .（4分） z=2x+y變形為y=-2x+z，當(dāng)此直線經(jīng)過圖中A時使得直線在y軸的截距最小，z最小，經(jīng)過圖中B時在y軸的截距最大，z 最大，A（1，1），B（5，2），所以z=2x+y的最大值為25+2=12，最小值21+1=3； .（8分）（2）的幾何意義表示區(qū)域內(nèi)的點與（-1，-1）連接直線的斜率，所以與B的直線斜率最小，與C連接的直線斜率最大， .（10分）所以的最小值為，最大值為所以的取值范圍是 .（12分）21 (1)證明因為四邊形ABCD為菱形，所以ACBD.因為BE平面ABCD，AC平面ABCD，所以BEAC.而BDBEB，BD，BE平面BED，所以AC平面BED.又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED. 5分(2)解設(shè)ABx，在菱形ABCD中，由ABC120，可得AGGCx，GBGD.因為AEEC，所以在RtAEC中，可得EGx.由BE平面ABCD，知EBG為直角三角形，可得BEx.由已知得，三棱錐EACD的體積V三棱錐EACDACGDBEx3，故x2.從而可得AEECED.所以EAC的面積為3，EAD的面積與ECD的面積均為.故三棱錐EACD的側(cè)面積為32.12分22.【答案】解：（1）由題意知，4a=8，則a=2，由橢圓離心率e=，則b2=3橢圓C的方程；（2）由題意，當(dāng)直線AB的斜率不存在，此時可設(shè)A（x0，x0），B（x0，-x0）又A，B兩點在橢圓C上，點O到直線AB的距離，當(dāng)直線AB的斜率存在時，設(shè)直線AB的方程為y=kx+b設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立方程，消去y得（3+4k2）x