江西省九江市同文中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期段考試試題二 文

九江市同文中學(xué)2020學(xué)年度下學(xué)期期段II考試高二數(shù)學(xué)（文科）試題總分：150分 時(shí)間：120分鐘 命題：高二數(shù)學(xué)備課組一：選擇題（本大題共12小題，每小題5分，60分，在小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1. 已知集合，則（ ）.A B C D2. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.A B C D3. 命題“”的否定為（）.A B C D 4. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，與的等差中項(xiàng)為9，則A96BCD7295. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則（ ）.A16 B32 C24 D486. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）.ABCD7. 已知關(guān)于，的不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋趨^(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則的概率為（ ）.AB C D8. 已知中，角所對(duì)的邊分別為.若，則的面積為（ ）.A B C D9. 已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是（ ）.A B C D10. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）.AB CD11. 已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線的右支于，兩點(diǎn)，且過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)作平行于雙曲線的一條漸近線的直線，若直線交線段于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率（ ）.ABCD12. 已知函數(shù)若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.A. B. C. D. 二:填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 為了調(diào)研甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)公務(wù)員的平均工資，研究人員擬采用分層抽樣的方法在這三個(gè)地區(qū)中抽取m名公務(wù)員進(jìn)行調(diào)研.已知甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)的公務(wù)員人數(shù)情況如下表所示，且甲地區(qū)的公務(wù)員被抽取了15人，則丙地區(qū)的公務(wù)員被抽取了_人.地區(qū)甲乙丙公務(wù)員人數(shù)60090040014. 在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，若與交于點(diǎn)，則_15. 如圖所示是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個(gè)圓柱，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等，且圓柱的體積與內(nèi)切球的體積之比及圓柱的表面積與內(nèi)切球的表面積之比均為，相傳這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德最引以為豪的發(fā)現(xiàn)若圓柱的內(nèi)切球的體積為，則該球的內(nèi)接正方體的表面積為_(kāi)16. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為，若命題“對(duì)，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi).三：解答題（共70分.解答題寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考試根據(jù)要求作答.）17. (本小題滿分12分)在中，角，的對(duì)邊分別為，已知（）求角的大??；（）若，求的面積的最大值18. 如圖所示，三棱柱中，平面，分別是棱上的點(diǎn)，且.（I）求證：；（II）若為等邊三角形，求三棱錐的體積.19. 為迎接年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，普及冬奧知識(shí)，某校開(kāi)展了“冰雪答題王”冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)現(xiàn)從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將他們的比賽成績(jī)（滿分為分）分為組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖（）求的值；（）記表示事件“從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績(jī)不低于分”，估計(jì)的概率；（）在抽取的名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績(jī)低于分為“非優(yōu)秀”請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？?jī)?yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)男生女生合計(jì)參考公式及數(shù)據(jù)：，20. 已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；（）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為，離心率為，過(guò)點(diǎn)且不與軸重合的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線軸時(shí)，的面積為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線的方程為，直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，試判定是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線的極坐標(biāo)方程為.（1）求切線的直角坐標(biāo)方程及切點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）若切線和曲線相交于不同的兩點(diǎn)，求的值.23. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.九江市同文中學(xué)2020學(xué)年度下學(xué)期期段II考