浙江省紹興市上虞區(qū)城南中學(xué)2019學(xué)年第二學(xué)期高三4月5日檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

第 1頁(yè)（共 7 頁(yè)） 數(shù)數(shù)學(xué)學(xué) 參參考考公公式式： ()( ) ( )P ABP A P B若事件 A，B 互斥，則 ()( )( )P ABP AP B 若事件 A，B 相互獨(dú)立，則 若事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 p，則 n 次 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 恰好發(fā)生 k 次的概率 ( )C(1)(0,1,2, ) kkn k nn P kppkn 臺(tái)體的體積公式 1122 1 () 3 VSS SSh 其中 12 ,S S分別表示臺(tái)體的上、下底面積，h表示 臺(tái)體的高 柱體的體積公式VSh 其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高 錐體的體積公式 1 3 VSh 其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高 球的表面積公式 2 4SR 球的體積公式 3 4 3 VR 其中R表示球的半徑 選選擇擇題題部部分分 一一、選選擇擇題題：本本大大題題共共 10 小小題題，每每小小題題 4 分分，共共 40 分分在在每每小小題題給給出出的的四四個(gè)個(gè)選選項(xiàng)項(xiàng)中中，只只有有一一項(xiàng)項(xiàng)是是符符合合題題目目要要 求求的的 1已知集合1,0,1,2A 為全集， 2 |20,Bx xxxZ，則CAB A1,0,1B1,0C1,2D0,1,2 2已知雙曲線C的離心率2e ，其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為0,2，則該雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是 A 2 2 1 3 y x B 2 2 1 5 y x C 2 2 1 5 x y D 2 2 1 3 x y 3某正三棱錐的三視圖（單位：cm）如右圖所示，該三棱錐的體積是 A3 3B9 3 C3D6 3 4若 fx是定義在R上的函數(shù)，則“ fx是奇函數(shù)”是“ fxyfxfy”的 A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件 城南中學(xué)城南中學(xué)2019 學(xué)學(xué)年年第第二二學(xué)學(xué)期期高高三三4 4月月檢檢測(cè)測(cè) 第 2頁(yè)（共 7 頁(yè)） 5 若 1 cos 2 ，則 A 3 sin 2 B 3 sin 22 C 1 cos 2 D 1 cos 2 6 已知實(shí)數(shù), x y滿(mǎn)足 220 10 220 xy xy xy ，則關(guān)于目標(biāo)函數(shù)3zxy的描述正確的是 A最小值為2B最大值為3 C最大值為2D無(wú)最大值也無(wú)最小值 7 已知實(shí)數(shù), x y滿(mǎn)足()(2 )1xy xy且0y ，則 x y 的取值范圍是 A 1 ,2, 2 B, 21, C , 12, D 1 ,2, 2 8 已知甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有兩種大小相同的動(dòng)物玩具，甲盒中有2只熊貓，1只狗；乙盒中有1只熊貓， 2只狗現(xiàn)從甲乙兩個(gè)盒中各取走一個(gè)動(dòng)物玩具，再?gòu)募滓覂蓚€(gè)盒子中各取走一個(gè)動(dòng)物玩具此時(shí)記甲盒中 的熊貓只數(shù)為 1 ，乙盒中的熊貓只數(shù)為 2 ，則 A)()(),()( 2121 DDEEB)()(),()( 2121 DDEE C)()(),()( 2121 DDEED)()(),()( 2121 DDEE 9已知無(wú)窮項(xiàng)數(shù)列 n a，滿(mǎn)足 1 0a ，且 1= ln nnn aaa ，下列關(guān)于數(shù)列 n a描述正確的是 A當(dāng)且僅當(dāng) 1 ae時(shí)，數(shù)列 n a單調(diào)遞增B存在 1 1 ,ae e ,使得數(shù)列 n a為單調(diào)數(shù)列 C 當(dāng) 1 ae時(shí)，存在 0 n，使得 00 1nn aa D當(dāng) 1 1 a e 時(shí)，數(shù)列 n a一定存在無(wú)限多項(xiàng)的值大于 1 e 10如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，ADCD，現(xiàn)將ACD沿AC折至ACD，使得二面角ACDB為銳 角，設(shè)直線 AD 與直線BC所成角的大小為，直線 BD 與平面ABC所成角的大小為，二面角 ACDB的大小為，則, 的大小關(guān)系是 AB CD不能確定 第 3頁(yè)（共 7 頁(yè)） 非選擇題部分非選擇題部分 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題小題，多空題每題 6 分，單空題每題分，單空題每題 4 分，共分，共 36 分分 11若復(fù)數(shù)1i2z（i為虛數(shù)單位） ，則z ，z 12已知1,sinax ，2cos ,1bx ，則a b 的最大值為；若/ /ab ，則x的值是 13已知等差數(shù)列 n a的前n項(xiàng)和為 n S，若滿(mǎn)足 1 0a ，且 45 ,a a是方程 2 10 xmx （mR）的兩根，則 5 4 S S 的取值范圍是；當(dāng)n 時(shí) n S最大 14在ABC中，內(nèi)角, ,A B C所對(duì)的邊分別為, ,a b c已知sinsinsinsincos21ABBCB， 則 ac b ，角B的最大值是 15現(xiàn)有材質(zhì)、大小完全相同的紅、黃、綠顏色的小球各兩個(gè)，將這6個(gè)小球按“1,1,1,3”數(shù)額分組后分別放入 四個(gè)不同的盒子中，則有種不同搭配方案(用數(shù)字作答) 16已知函數(shù) x x t fxet e 的最小值是與t無(wú)關(guān)的常數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 17已知不共線平面向量, ,a b c 滿(mǎn)足1ac ，記集合 =4Xx baxcabab 且中所有元素的 絕對(duì)值之和為 ,S a c ，則 ,S a c 的最小值是 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 5 小題，共小題，共 74 分分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18 （本小題滿(mǎn)分 14 分） 已知函數(shù) 22 2sin+ 32 3cos 4 f xxx （）求函數(shù) fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （）若 00 237 , 132 12 fxx ，求 0 cos2x的值 19 （本小題滿(mǎn)分 15 分） 如圖，平面ABCD 平面MNBD，且菱形ABCD與菱形MNBD全等，其中MDB為銳角， G為MC中點(diǎn) （）求證：直線/ /GB平面AMN； （）求直線DC與平面AMN的所成角的正弦值 第 4頁(yè)（共 7 頁(yè)） 20 （本小題滿(mǎn)分 15 分） 設(shè) n a是等差數(shù)列， n b是等比數(shù)列已知 112233 1,22,22abba ba， （）求 n a和 n b； （）設(shè)數(shù)列 n c滿(mǎn)足 1 1 , 1, , ,22 1,2 kk n n k an n cc 其中kN，設(shè)數(shù)列 n c的前n項(xiàng)和為 n S， 求 2n S的值 21 （本小題滿(mǎn)分 15 分） 如圖，拋物線 2 :4C xy，其中,AC BD是過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的兩條弦，且ACBD，記,ABFDCF的 面積分別為 12 ,S S （）當(dāng)直線AC與直線BD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，求 1 S的值； （）求 12 SS的最小值 22 （本小題滿(mǎn)分 15 分） 已知函數(shù) 211 lnlnR 22 f xxxkxk （）當(dāng)0k 時(shí)，求證：函數(shù) fx在0,上單調(diào)遞增； （）當(dāng)1k 時(shí)，討論函數(shù) fx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 第 5頁(yè)（共 7 頁(yè)） 數(shù)數(shù)學(xué)學(xué) 二二、填填空空題題（本本大大題題共共 7 小小題題，多多空空題題每每題題 6 分分，單單空空題題每每題題 4 分分，共共 36 分分） 11.，12.； 13.；14.， 15.16.17. 三三、解解答答題題：本本大大題題共共 5 小小題題，共共 74 分分解解答答應(yīng)應(yīng)寫(xiě)寫(xiě)出出文文字字說(shuō)說(shuō)明明、證證明明過(guò)過(guò)程程或或演演算算步步驟驟 18