廣西桂林市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

廣西桂林市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文注意事項(xiàng)：本試卷共8頁，答題卡2頁?？荚嚂r間120分鐘,滿分150分； 正式開考前，請務(wù)必將自己的姓名、考號用黑色水性筆填寫清楚并張貼條形碼； 請將所有答案填涂或填寫在答題卡相應(yīng)位置，直接在試卷上做答不得分。一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.已知集合A=-2,-1,0,1,2,3,則AB=( )A.-1,0,1 B.-2,-1,0,1 C.0,1,2,3 D.0,1,22.復(fù)數(shù)( )A. B. C. D.3.是的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知點(diǎn)P(-3,5),Q(2,1),向量,若,則實(shí)數(shù)等于( )A. B. C. D.5.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,若,且,則( )A. B.2 C. D.36.執(zhí)行右圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為( )A.7 B.9 C.10 D.117.若,則( )A. B. C. D.第6題(圖)8.已知,則的大小關(guān)系是( )A. B. C. D.9.已知,若將它的圖像向右平移個單位,得到函數(shù)的圖像,則函數(shù)圖像的一條對稱軸的方程為( )A. B. C. D.10.設(shè)變量滿足,則目標(biāo)函數(shù) 的最小值為A.2 B.3 C.4 D.511.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A.2 B. C. D.第11題(圖)12.已知定義在R上的函數(shù)滿足,且對于任意,均有.若,則的取值范圍為( )A. B. C. D.二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知函數(shù),則_.14.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是_.15.已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P(2,t)為拋物線C上一點(diǎn),則|PF|=_.16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A(0,-2),點(diǎn)B(1,-1),P為圓上一動點(diǎn),則的最大值是_.三.解答題(解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)在等比數(shù)列中,公比, ,前三項(xiàng)和.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(本小題滿分12分)某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查,并隨機(jī)抽取了其中30名員工(其中16名女員工,14名男員工)的得分,如下表：女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請完成下列表格：“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計女16男14合計30根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考公式：19.(本小題滿分12分)如圖,已知長方形ABCD中,M為DC的中點(diǎn).將ADM沿AM折起,使得平面ADM平面ABCM.求證：ADBM;求直線DB與平面ABCM所成角的正弦值.20. (本小題滿分12分)已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為,且一個焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.求橢圓M的方程;設(shè)直線與橢圓M相交于A、B兩點(diǎn),以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中點(diǎn)P在橢圓M上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)O到直線的距離的最小值.21. (本小題滿分12分)已知,曲線在點(diǎn)處的切線方程為.求的解析式;研究函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù).請考生在22,23三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.做答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑(本題滿分10分).22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知某曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線的極坐標(biāo)方程為.求該曲線C的直角坐標(biāo)系方程及離心率e;已知點(diǎn)P為曲線C上的動點(diǎn),求點(diǎn)P到直線的距離的最大值.23. 選修4-5：不等式選講已知,不等式的解集為.求a的值; 若恒成立,求k的取值范圍.數(shù)學(xué)答案（文科）一.選擇題題號123456789101112答案DABCBBDACBCC二.填空題題號13141516答案3216.設(shè)P(x,y),則有,; 令,依幾何含義知,故當(dāng),有最大值2.三.解答題17.時,;,得; 4分 6分由中,8分 10分.18.“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計女12416男31114合計151530 .6分假設(shè)該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”無關(guān),.10分故能在犯錯不超過1前提下,認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān).12分19.證明：長方形ABCD中,AB=,AD=,M為DC的中點(diǎn),AM=BM=2,BMAM.平面ADM平面ABCM,平面ADM平面ABCM=AM,BM平面ABCM BM平面ADM;AD平面ADM ADBM; 6分20.由已知設(shè)橢圓的方程為,則.由,得,橢圓的方程為.4分當(dāng)直線斜率存在時,設(shè)直線的方程為.則由消去得.設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別是,.四邊形為平行四邊形,7分,由于點(diǎn)在橢圓上,從而,化簡得,經(jīng)檢驗(yàn)滿足式.又點(diǎn)到直線的距離為.當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.當(dāng)直線斜率不存在時,由對稱性知,點(diǎn)一定在軸上,從而點(diǎn)的坐標(biāo)為或,直線的方程為,點(diǎn)到直線的距離為1.點(diǎn)到直線的距離的最小值為.21. 1分 3分, ,. 5分,.設(shè),則,由得,當(dāng)時,時,時,所以在上增,在上減,在上增,極大值,極小值,.在內(nèi)有唯一零點(diǎn),因此,在內(nèi)有唯一零點(diǎn).22:由知曲線C的極坐標(biāo)方程為,化為直