2020高考數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè).doc

08高考數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分。1復(fù)數(shù) A B CD2如圖，已知，用表示，則A B CD3已知角在第一象限且，則A B CD4把直線按向量平移后恰與相切，則實(shí)數(shù)的值為A或 B或 C或D或5等比數(shù)列中，“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件6已知，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是7已知雙曲線滿足彖件：（1）焦點(diǎn)為；（2）離心率為，求得雙曲線的方程為。若去掉條件（2），另加一個(gè)條件求得雙曲線的方程仍為，則下列四個(gè)條件中，符合添加的條件共有雙曲線上的任意點(diǎn)都滿足；雙曲線的條準(zhǔn)線為雙曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到右準(zhǔn)線的距離比為雙曲線的漸近線方程為A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)8設(shè)偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系是A B CD不能確定9有兩排座位，前排4個(gè)座位，后排5個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同坐法的種數(shù)是A18 B26 C29D5810若二面角為，直線，直線，則直線與所成的角取值范圍是 A BCD11集合，集合。先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作，擲第二顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作，則的概率等于 A BCD二、填空題：（共4題每題4分，滿分16分）12若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為729，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)是 13關(guān)于的不等式的解集為 14已知函數(shù)，則 15如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）三、解答題（共6題，滿分79分）16（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期、對(duì)稱軸方程；（2）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間。17（14分）如圖，在幾何體中，面為矩形，面，（1）求證；當(dāng)時(shí)，平面PBD平面PAC；（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的取值范圍。18（12分）設(shè)向量，過定點(diǎn)，以方向向量的直線與經(jīng)過點(diǎn)，以向量為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）設(shè)過的直線與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求的取值范圍19（13分）食品監(jiān)管部門要對(duì)某品牌食品四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場(chǎng)前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，并規(guī)定四項(xiàng)指標(biāo)中只要第四項(xiàng)不合格或其它三項(xiàng)指標(biāo)中只要有兩項(xiàng)不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)是相互獨(dú)立的。若第四項(xiàng)不合格的概率為，且其它三項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)不合格的概率均是（1）求該品牌的食品能上市的概率；（2）生產(chǎn)廠方規(guī)定：若四項(xiàng)指標(biāo)均合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)1500元；若第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)500元；若該品牌的食品不能上市，每位職工將被扣除質(zhì)量保證金1000元。設(shè)隨機(jī)變量表示某位職工所得質(zhì)量保證獎(jiǎng)金數(shù)，求的期望。20（14分）已知數(shù)列中，（1）求證：數(shù)列與都是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列前的和；（3）若數(shù)列前的和為，不等式對(duì)恒成立，求的最大值。21（14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?。?）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集數(shù)學(xué)試題（理）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)ABCCCBBC DCB 12 1314100415163分（1）的周期，函數(shù)對(duì)稱軸方程為；6分（2）由得求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為。12分17以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AP、AB、AD分別為x軸、y軸、z軸的正半軸建立如圖所示的坐標(biāo)系。設(shè)，由已知得（1）當(dāng)時(shí)，4分，又，平面PBD平面PAC；6分解法二：當(dāng)時(shí)，矩形為正方形，面，2分又，BD平面PAC，BD平面PBD，平面PBD平面PAC（2）由得設(shè)平面PDC， 不妨設(shè)，則設(shè)平面PDB， 不妨設(shè)，則10分當(dāng)變化時(shí)，即，12分又，14分18（1）設(shè)，2分過定點(diǎn)，以方向向量的直線方程為：過定點(diǎn)，以方向向量的直線方程為：聯(lián)立消去得：求點(diǎn)P的軌跡C的方程為6分（2）當(dāng)過的直線與軸垂直時(shí)，與曲線無(wú)交點(diǎn)，不合題意，設(shè)直線的方程為：，與曲線交于由 ，的取值范圍是12分19（1）該品牌的食品能上市的概率等于1減去該品牌的食品不能上市的概率，即6分解法二：該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都合格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率，即（2）；易知12分的分布列為：1500500的期望為13分20（1），2分?jǐn)?shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。4分（2）9分（3）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，即，的最大值為21（1）2分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，而在連續(xù)，在上是減函數(shù)，又函數(shù)圖像上任意點(diǎn)處切線斜率存在并滿足4分當(dāng)時(shí)，直線斜率不存在，直線不是函數(shù)圖像的切線；當(dāng)時(shí)，直線斜率，則，直線不是函數(shù)圖像的切線6分已知函數(shù)的定