管理會計-東北財經(jīng)大學(xué)-吳大軍-第五章.ppt

第五章預(yù)測分析,第一節(jié)預(yù)測分析概述第二節(jié)銷售預(yù)測第三節(jié)利潤預(yù)測第四節(jié)成本與資金需要量的預(yù)測本章復(fù)習(xí)思考題,第一節(jié)預(yù)測分析概述,預(yù)測分析的意義預(yù)測分析的特點成本預(yù)測的程序預(yù)測分析的方法,定量預(yù)測分析法定性預(yù)測分析法,定量預(yù)測分析法：趨勢外推分析法因果預(yù)測分析法,預(yù)測分析的意義,預(yù)測（Forecast）是指用科學(xué)的方法預(yù)計、推斷事物發(fā)展的必然性或可能性的行為，即根據(jù)過去和現(xiàn)在預(yù)計未來，由已知推斷未知的過程。經(jīng)營預(yù)測，是指企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)濟條件和掌握的歷史資料以及客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系，對生產(chǎn)經(jīng)營活動的未來發(fā)展趨勢和狀況進行的預(yù)計和測算。管理會計中的預(yù)測分析，是指運用專門的方法進行經(jīng)營預(yù)測的過程。,預(yù)測分析的特點,預(yù)見性明確性相對性客觀性可檢驗性靈活性,預(yù)測分析的程序,確定預(yù)測目標(biāo),收集和整理資料,選擇預(yù)測方法,分析判斷,檢查驗證,修正預(yù)測值,報告預(yù)測結(jié)論,開始,結(jié)束,預(yù)測分析的方法,預(yù)測分析方法,定量分析法,定性分析法,趨勢外推分析法,因果預(yù)測分析法,算術(shù)平均法,移動平均法,趨勢平均法,加權(quán)平均法,平滑指數(shù)法,修正的時間序列回歸分析法,本量利分析法,投入產(chǎn)出法,回歸分析法,經(jīng)濟計量法,預(yù)測分析的內(nèi)容,銷售預(yù)測利潤預(yù)測成本預(yù)測資金預(yù)測,第二節(jié)銷售預(yù)測,判斷分析法的種類和特點趨勢外推分析法的種類及其應(yīng)用因果預(yù)測分析法的程序及應(yīng)用產(chǎn)品壽命周期分析法原理,一、判斷分析法的種類和特點,推銷員判斷法綜合判斷法專家判斷法,專家個人意見集合法專家小組法德爾非法,【例51】特爾菲法的應(yīng)用,已知：某公司準(zhǔn)備推出一種新產(chǎn)品，由于該新產(chǎn)品沒有銷售記錄，公司準(zhǔn)備聘請專家共7人，采用特爾菲法進行預(yù)測，連續(xù)三次預(yù)測結(jié)果如表51所示。,表51特爾菲法專家意見匯總表單位：件,公司在此基礎(chǔ)上，按最后一次預(yù)測的結(jié)果，采用算術(shù)平均法確定最終的預(yù)測值是1705件1750=（2086+1686+1343)/3,二、趨勢外推分析法的種類及其應(yīng)用,平均法修正的時間序列回歸法,平均法,算術(shù)平均法【例52】移動平均法【例53】趨勢平均法加權(quán)平均法平滑指數(shù)法,【例52】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用算術(shù)平均法,已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，2008年112月份銷量資料(單位：噸)如表52所示。,要求：按算術(shù)平均法預(yù)測2009年1月份的銷售量（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。解：分子25+23+26+29+24+28+30+27+25+29+32+33=331（噸），分母n=122009年1月份預(yù)測銷售量=27.58(噸),【例53】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用移動平均法(不考慮趨勢值),已知：仍按例52中的銷量資料。要求：按移動平均法預(yù)測2009年1月的銷售量(假定m=5)。解：2009年1月預(yù)測銷售量=29.2(噸),但有人認(rèn)為這樣計算的平均值只反映預(yù)測期前一期的銷售水平，還應(yīng)在此基礎(chǔ)上，按趨勢值進行修正。趨勢值b的計算公式為：,（5.2.3式）,修正的移動平均法按以下公式進行預(yù)測：預(yù)測銷售量,最后m期的算術(shù)平均銷量+趨勢值（5.2.4式）,趨勢平均法,【例55】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用趨勢平均法,已知：仍按例52中的銷量資料，假定銷售量的移動期m為5，趨勢平均值s移動期為3，時間序列期數(shù)n為12。要求：按趨勢平均法預(yù)測2009年1月的銷售量。解：依題意計算各期銷售量移動平均值、趨勢值和趨勢值移動平均值，其結(jié)果如表53所示。,表53趨勢平均法計算表,第9期銷售量移動平均值=28.6第9期趨勢值移動平均值=0.80基期與預(yù)測期的時間間隔=42009年1月的預(yù)測銷售量=28.6+0.804=31.8(噸),加權(quán)平均法,權(quán)數(shù)為自然數(shù),權(quán)數(shù)為飽和權(quán)數(shù),【例56】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用加權(quán)平均法,已知：仍按例52中的銷量資料。要求：(1)用自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法預(yù)測2009年1月的銷售量；(2)利用最后3期銷售量按飽和權(quán)數(shù)加權(quán)平均法預(yù)測2009年1月的銷售量。,解：(1)在自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下（QtWt）251+232+263+294+245+286+307+278+259+2910+3211+331222422009年1月的預(yù)測銷售量=,(2)在飽和權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下期數(shù)為3，令W1=0.2，W2=0.3，W3=0.52009年1月的預(yù)測銷售量=290.2+320.3+330.5=31.9(噸),平滑指數(shù)法,此法是特殊的加權(quán)平均法,取值0.30.7之間,平滑指數(shù)法,進行近期預(yù)測或銷量波動較大時的預(yù)測，應(yīng)采用較大的平滑指數(shù)；進行長期預(yù)測或銷量波動較小時的預(yù)測，可采用較小的平滑指數(shù)。,【例57】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用平滑指數(shù)法,已知：仍按例52中的銷量資料。要求:（1）用平滑指數(shù)法預(yù)測2008年112月銷售量；（2）預(yù)測2009年1月份的銷售量。,解：（1）依題意，編制平滑指數(shù)法計算表如表54所示:,(2)2009年1月份的預(yù)測銷售量=0.333+(1-0.3)28.71=30(噸),未經(jīng)過修正的回歸系數(shù)a、b的計算公式：,修正的時間序列回歸法,如果按照時間序列的特點對t值進行修正，使t=0，則a、b回歸系數(shù)的計算公式簡化為：,【例58】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用修正的時間序列回歸法,已知：仍按例52中的銷量資料。要求：(1)按修正的直線回歸法建立銷量預(yù)測模型；(2)預(yù)測2009年1月份的銷量；(3)預(yù)測2009年2月份的銷量。解：(1)依題意整理和計算有關(guān)數(shù)據(jù)如表55所示。,則Q=27.58+0.32t(2)2009年1月份的t值=11+12=132009年1月份預(yù)測銷量=27.58+0.3213=31.74(噸)(3)2009年2月份的t值=11+22=152009年2月份預(yù)測銷量=27.58+0.3215=32.38(噸),表55計算表,三、因果預(yù)測分析法的程序及應(yīng)用,因果預(yù)測分析法的程序：確定影響銷量的主要因素確定銷量y與xi之間的數(shù)量關(guān)系，建立因果預(yù)測模型據(jù)未來有關(guān)自變量xi變動情況，預(yù)測銷售量,因果預(yù)測分析法的程序及應(yīng)用,指標(biāo)建立法的應(yīng)用回歸分析法的應(yīng)用,【例59】因果預(yù)測分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用指標(biāo)建立法,已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種汽車輪胎，假定其年銷量y受到以下因素影響：(1)按長期合同向某汽車制造廠定量供應(yīng)的輪胎數(shù)量a；(2)某地區(qū)裝備該種輪胎正在使用中的汽車應(yīng)予更新的輪胎數(shù)x1；(3)x1取決于這類汽車上年實際行駛里程及載重量的噸千米指標(biāo)x2及該種輪胎的磨損更新經(jīng)驗指數(shù)b1；,(4)上述汽車制造廠增產(chǎn)汽車所需要的輪胎量x3；(5)x3取決于汽車廠增產(chǎn)的產(chǎn)量Q、該廠原有庫存輪胎量x4與單車需用輪胎數(shù)b2；(6)企業(yè)在該地區(qū)的市場占有率b3。,經(jīng)過分析，建立的因果預(yù)測模型如下：y=a+(x1+x3)b3=a+b1x2+(Qb2-x4)b3相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)為：a=50000只、b1=0.210-4只/噸千米、x22.25109噸千米、Q=2000輛、b2=4只/輛、x4=5000只、b3=75%要求:利用上述模型預(yù)測該企業(yè)的輪胎銷售量。,解：預(yù)測輪胎銷售量=50000+0.210-42.25109+(20004-5000)75%=50000+45000+(8000-5000)75%=86000(只),【例510】因果預(yù)測分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用回歸分析法,已知：A企業(yè)通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲產(chǎn)品的銷售量與當(dāng)?shù)鼐用袢司率杖胗嘘P(guān)，已知本地區(qū)連續(xù)6年的歷史資料如表56所示，該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的市場占有率為25%，假設(shè)2009年居民人均月收入為700元。,表56資料,要求：(1)用回歸直線分析法建立甲產(chǎn)品的銷售量預(yù)測模型；(2)預(yù)測2009年本地區(qū)甲產(chǎn)品的銷售量；(3)預(yù)測2009年A企業(yè)甲產(chǎn)品的銷售量。,解：(1)根據(jù)所給資料，列表計算如表57所示：,計算相關(guān)系數(shù)r因為相關(guān)系數(shù)趨近于1，表明x與y之間基本正相關(guān)，可以建立回歸模型。,甲產(chǎn)品的銷售量預(yù)測模型為：y=1.28+0.02x(2)2009年本地區(qū)甲產(chǎn)品的預(yù)測銷售量=1.28+0.02700=15.28（噸）(3)2009年A企業(yè)甲產(chǎn)品的預(yù)測銷售量15.2825%=3.82（噸）,四、產(chǎn)品壽命周期分析法原理,產(chǎn)品壽命周期各階段萌芽期成長期成熟期衰退期,通常依據(jù)銷售增長率判斷產(chǎn)品壽命周期,產(chǎn)品壽命周期分析法原理,在萌芽期，可采用判斷分析法進行預(yù)測；在成長期可采用因果法或修正的時間序列回歸法進行預(yù)測；成熟期最好采用平均法。,第三節(jié)利潤預(yù)測,目標(biāo)利潤的預(yù)測分析利潤敏感性分析經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用概率分析法及其在利潤預(yù)測中的應(yīng)用,一、目標(biāo)利潤的預(yù)測分析,目標(biāo)利潤是指企業(yè)在未來一段期間內(nèi)，經(jīng)過努力應(yīng)該達(dá)到的最優(yōu)化利潤控制目標(biāo)。目標(biāo)利潤應(yīng)體現(xiàn)如下原則：可行性客觀性嚴(yán)肅性指導(dǎo)性,目標(biāo)利潤的預(yù)測步驟,調(diào)查研究，確定利潤率標(biāo)準(zhǔn)計算目標(biāo)利潤基數(shù)確定目標(biāo)利潤修正值最終下達(dá)目標(biāo)利潤、分解落實納入預(yù)算體系,確定利潤率標(biāo)準(zhǔn),從可供選擇的利潤率的計算口徑上看，主要包括：銷售利潤率產(chǎn)值利潤率資金利潤率,既可以是平均利潤率、歷史最高水平利潤率和上級指令性利潤率；也可以是國際、全國、同行業(yè)、本地區(qū)和本企業(yè)的利潤率。,計算目標(biāo)利潤基數(shù),目標(biāo)利潤基數(shù)有關(guān)利潤率標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)預(yù)計指標(biāo),銷售利潤率、產(chǎn)值利潤率、資金利潤率等。,確定目標(biāo)利潤修正值,進行利潤的敏感性分析，比較目標(biāo)利潤基數(shù)與目標(biāo)利潤預(yù)測值。,最終下達(dá)目標(biāo)利潤、分解落實納入預(yù)算體系,目標(biāo)利潤一經(jīng)確定就應(yīng)立即納入預(yù)算執(zhí)行體系，層層分解落實，以此作為采取相應(yīng)措施的依據(jù)。,【例512】目標(biāo)利潤預(yù)測分析案例,某企業(yè)只經(jīng)營一種產(chǎn)品，單價為100萬元/件，單位變動成本為60萬元/件，固定成本為300000萬元。203年實現(xiàn)銷售10000件，獲得利潤100000萬元。企業(yè)按同行業(yè)先進的資金利潤率（20%）預(yù)測204年企業(yè)的目標(biāo)利潤基數(shù)，預(yù)計204年企業(yè)資金占用額為800000萬元。204年目標(biāo)利潤基數(shù)=20%800000=160000(萬元)按本量利分析原理，可計算出204年為實現(xiàn)160000萬元利潤應(yīng)采取的單項措施(即在考慮某一因素變動時，假定其他因素不變)如下：,(1)增加銷量1500件，增長率達(dá)到15。保利量11500（件）銷量變動量11500-10000+1500（件）銷量變動率100+15%(2)降低單位變動成本6萬元，降低率達(dá)到10。保利單位變動成本100-54（萬元/件）單位變動成本變動量54-60-6(萬元件)單位變動成本變動率100-10%,(3)壓縮固定成本開支60000萬元，降低率為20%。保利固定成本(100-60)10000-160000)240000（萬元）固定成本變動額240000-300000-60000(萬元)固定成本變動率100-20%(4)提高單價6萬元，增長率為6%保利單價60+106（萬元/件）單價變動額106-100+6(萬元件)單價變動率1006%,可見，企業(yè)只要采取以上任何一項單項措施均可保證目標(biāo)利潤實現(xiàn)。若假定由于種種原因上述任何一項措施也無法實現(xiàn)，那么，還必須考慮采取綜合措施。假定企業(yè)可考慮采取下列綜合措施(計算過程略)：(1)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，追加2%的單位變動成本投入，可使售價提高3%。則此時實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷量期望值為11005件。(2)假定該產(chǎn)品價格彈性較大，降低價格10%，可使市場容量增長60%。若企業(yè)生產(chǎn)能力尚有潛力，可以滿足市場需要，企業(yè)只要銷售15334件，就可實現(xiàn)目標(biāo)利潤。,(3)在市場容量不變的條件下，若追加5000萬元約束性固定成本投入，可以提高自動化水平，提高人工效率，降低材料消耗。只要單位變動成本期望值達(dá)到53.5萬元/件，企業(yè)也能實現(xiàn)目標(biāo)利潤。但是上述綜合措施所要求的條件假定仍然無法實現(xiàn)，經(jīng)過反復(fù)測算比較，企業(yè)確定的目標(biāo)利潤基數(shù)與可能實現(xiàn)利潤的測算數(shù)之間仍有一段差距(假定為10000萬元)，目標(biāo)太高，難以實現(xiàn)，可將目標(biāo)利潤修正值確定為-10000萬元。則最終確定下達(dá)的目標(biāo)利潤預(yù)測值應(yīng)為：160000-10000=150000(萬元),二、利潤敏感性分析,利潤敏感性分析的意義利潤敏感性分析的假定利潤靈敏度指標(biāo)的計算及其排列規(guī)律利潤靈敏度指標(biāo)的應(yīng)用,（一）利潤敏感性分析的意義,利潤敏感性分析是研究當(dāng)制約利潤的有關(guān)因素發(fā)生某種變化時對利潤所產(chǎn)生影響的一種定量分析方法。對那些利潤影響大的因素稱為利潤靈敏度高，反之則稱為利潤靈敏度低。,（二）利潤敏感性分析的假定,四個因素的假定,單價1單位變動成本2銷售量3固定成本4,因素單獨變動的假定利潤增長的假定變動率的絕對值為1%的假定,（三）利潤靈敏度指標(biāo)的計算及其排列規(guī)律,利潤靈敏度指標(biāo)又叫利潤受有關(guān)因素變動影響的靈敏度指標(biāo)，簡稱靈敏度指標(biāo)。特定因素的靈敏度指標(biāo)是指該因素按有關(guān)假定單獨變動百分之一后使利潤增長的百分比指標(biāo)。,利潤靈敏度指標(biāo)的計算公式,說明：單價的中間變量M1是銷售收入px單位變動成本的中間變量M2是變動成本總額x銷售量的中間變量M3是貢獻(xiàn)邊際Tcm固定成本的中間變量M4就是它本身a。,【例513】利潤靈敏度指標(biāo)的計算,已知：仍按例512的資料。要求：（1）計算各因素的靈敏度指標(biāo)；（2）排列各因素的靈敏度指標(biāo)的大小。解：（1）已知利潤基數(shù)P=100000萬元，依題意計算各因素的中間變量如下:M1=px=10010000=1000000(萬元)M2=bx=6010000=600000(萬元)M3=Tcm=(100-60)10000=400000(萬元)M4=a=300000(萬元),分別將Mi和P代入5.3.8式，得：單價的靈敏度S1=1%=1%=10%單位變動成本的靈敏度S2=1%=1%=6%銷售量的靈敏度S3=1%=1%=4%固定成本的靈敏度S4=1%=1%=3%,（2）該企業(yè)的單價的靈敏度指標(biāo)最高，單位變動成本次之，然后是銷售量，固定成本的靈敏度指標(biāo)最低。即企業(yè)利潤受單價的影響最大，受固定成本的影響最小。,利潤靈敏度指標(biāo)的排列規(guī)律,在企業(yè)正常盈利的條件下，利潤靈敏度指標(biāo)的排列規(guī)律：單價的靈敏度指標(biāo)總是最高銷售量的靈敏度指標(biāo)不可能最低S1-S2=S3S3-S4=1%,（四）利潤靈敏度指標(biāo)的應(yīng)用,預(yù)測任一因素以任意幅度單獨變動對利潤的影響程度測算多個因素以任意幅度同時變動對利潤的影響程度測算為實現(xiàn)既定的目標(biāo)利潤變動率應(yīng)采取的單項措施預(yù)測為實現(xiàn)確保企業(yè)不虧損的因素變動率極限,預(yù)測任一因素以任意幅度單獨變動對利潤的影響程度,【例514】利用靈敏度指標(biāo)測算任一因素以任意幅度單獨變動對利潤影響程度,已知：有關(guān)因素的利潤靈敏度指標(biāo)如例513的計算結(jié)果所示，假定204年企業(yè)的單價和單位變動成本分別上升了5%。要求:計算這兩個因素單獨變動后對利潤帶來的影響。,解：依題意S1=10%，K1=+5%，D1=+5，S2=6%，K2=+5%，D2=+5當(dāng)單價單獨變動時當(dāng)單位變動成本單獨變動時,測算多個因素以任意幅度同時變動對利潤的影響程度,【例515】利用靈敏度指標(biāo)測算任意多個因素以任意幅度同時變動對利潤影響程度,已知：有關(guān)因素的利潤靈敏度指標(biāo)如例513的計算結(jié)果所示，假定204年企業(yè)的單價上升了5%，單位變動成本降低了3%，銷售量上升了2%，固定成本上升了4%。要求:計算204年這四個因素同時變動后對利潤帶來的影響。,解：依題意S1=10%，S2=6%，S4=3%K1=+5%，K2=-3%，K3=+2%，K4=+4%D1=+5，D2=-3，D3=+2，D4=+4當(dāng)上述四個因素同時變動時，204年利潤的變動率為=+71%+1.06%-12%=60.06%,測算為實現(xiàn)既定的目標(biāo)利潤變動率應(yīng)采取的單項措施,【例516】利用利潤靈敏度指標(biāo)測算為實現(xiàn)既定的目標(biāo)利潤變動率應(yīng)采取的單項措施,已知：有關(guān)因素的利潤靈敏度指標(biāo)如例513的計算結(jié)果所示，假定204年目標(biāo)利潤比基期利潤增長了60%。要求:計算為實現(xiàn)該目標(biāo)利潤變動率204年企業(yè)應(yīng)采取的單項措施。,解：依題意K0=+60%，S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%,204年企業(yè)只要采取以下任何一個單項措施，就可以完成利潤增長60的任務(wù)，即單價增長6%、單位變動成本降低10%、銷量增長15%、固定成本降低20%。將本例與例512進行對比，就可發(fā)現(xiàn)，利用利潤靈敏度指標(biāo)通過相對數(shù)分析企業(yè)為實現(xiàn)目標(biāo)利潤應(yīng)采取的單項措施，其結(jié)果同按絕對數(shù)計算完全相同，但計算過程更為簡單，公式也不復(fù)雜。,預(yù)測為實現(xiàn)確保企業(yè)不虧損的因素變動率極限,【例517】利用利潤靈敏度指標(biāo)測算為實現(xiàn)確保企業(yè)不虧損的因素變動率極限,已知：有關(guān)因素的利潤靈敏度指標(biāo)如例513的計算結(jié)果所示。要求:計算確保204年該企業(yè)不虧損的各項因素變動率極限。,解：依題意S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%，K0=-100%,在每一因素單獨變動時，只要204年該企業(yè)單價的降低率不超過10%，銷售量的降低率不超過25%，單位變動成本的超支率不超過16.67%，固定成本的超支率不超過33.33%，企業(yè)就不會虧損。,三、經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用,經(jīng)營杠桿的涵義經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計算經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動規(guī)律經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用,經(jīng)營杠桿的涵義,在其他因素不變的條件下，銷售業(yè)務(wù)量一定程度的變動會使利潤以更大幅度變動，人們將這種利潤變動率大于業(yè)務(wù)量變動率的特殊現(xiàn)象稱為企業(yè)具有經(jīng)營杠桿效應(yīng)。,經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計算,【例518】利用理論公式計算經(jīng)營杠桿系數(shù),已知：某企業(yè)連續(xù)3年的有關(guān)資料如表58所示。表58資料價值單位：萬元,要求:計算第二年和第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。,解：,【例519】利用簡化公式計算經(jīng)營杠桿系數(shù),已知：仍按例518資料。要求:(1)用簡化公式計算并驗證第二年和第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)；(2)預(yù)測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。,解：(1)依題意第二年的經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)=4第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)=1.6可見，按簡化公式計算的第二年和第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)與按理論公式計算的結(jié)果完全相同。(2)預(yù)測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)=1.33,經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動規(guī)律,只要固定成本不等于零，經(jīng)營杠桿系數(shù)恒大于1。在前后期單價、單位變動成本和固定成本不變的情況下，產(chǎn)銷量越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)越?。划a(chǎn)銷量越小，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大。所以產(chǎn)銷量的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向相反。成本指標(biāo)的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向相同。單價的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向相反。在同一產(chǎn)銷量水平上，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，利潤變動幅度就越大，從而風(fēng)險也就越大。,經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用,預(yù)測產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動對利潤的影響,預(yù)測利潤額=基期利潤(1+產(chǎn)銷量變動率經(jīng)營杠桿系數(shù)),預(yù)測為實現(xiàn)目標(biāo)利潤應(yīng)采取的調(diào)整產(chǎn)銷量措施,【例520】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預(yù)測未來利潤變動率和未來利潤,已知：仍按例518資料和例519的計算結(jié)果，假定第四年預(yù)計的銷售量變動率為+10%。要求：預(yù)測第四年的利潤變動率和利潤額。,解：依題意可知，第四年預(yù)測的經(jīng)營杠桿系數(shù)為1.33，第三年利潤為900000元，則預(yù)測第四年的利潤變動率K0=+10%1.33=+13.3%預(yù)測第四年的利潤P1=900000(1+10%1.33)=1019700(元),【例521】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預(yù)測銷量變動率,已知：上年利潤為200000萬元，預(yù)測下一年的經(jīng)營杠桿系數(shù)為2，目標(biāo)利潤為240000萬元，目標(biāo)利潤變動率為20。要求:測算為確保目標(biāo)利潤的實現(xiàn)銷售量的變動率。,解：,四、概率分析法及其在利潤預(yù)測中的應(yīng)用,分析程序：針對特定分析對象確定其未來可能出現(xiàn)每一種事件，并為每一事件的發(fā)生估計一個概率根據(jù)因素的各個隨機變量及其估計概率，編制概率分析表，并計算期望值根據(jù)因素的期望值或在此基礎(chǔ)上求得的有關(guān)指標(biāo)進行分析并得出結(jié)論,【例522】銷售業(yè)務(wù)量為不確定因素時的概率分析期望值分析法,已知：某企業(yè)現(xiàn)有設(shè)備可安排A或B產(chǎn)品的生產(chǎn)。相關(guān)的固定成本總額為15000萬元。A產(chǎn)品的單價為20萬元/件，單位變動成本為16萬元/件；B產(chǎn)品的單價為18萬元/件，單位變動成本為14萬元/件。兩種產(chǎn)品的銷量均為離散型隨機變量，各種銷售量水平及有關(guān)概率分布情況如表511所示。,表511資料,要求：(1)用概率分析法計算兩種產(chǎn)品的銷售量的數(shù)學(xué)期望值；(2)計算保本量；(3)計算兩種產(chǎn)品的銷售量達(dá)到其數(shù)學(xué)期望值時的利潤；(4)計算兩種產(chǎn)品的銷售量分別為2500和5000件時的利潤；(5)比較分析兩種產(chǎn)品的經(jīng)營風(fēng)險。,解：(1)A產(chǎn)品銷量的期望值為：E(XA)=25000.1+37500.2+50000.4+75000.2+90000.1=5400(件)B產(chǎn)品銷量期望值為：E(XB)=12500.1+25000.1+37500.1+50000.2+75000.4+90000.1=5650(件)(2)A產(chǎn)品保本量=15000/（20-16）=3750(件)B產(chǎn)品保本量=15000/（18-14）=3750(件)(3)A產(chǎn)品銷量達(dá)到期望值時可獲得利潤=(20-16)5400-15000=6600(萬元)B產(chǎn)品銷量達(dá)到期望值時可獲得利潤=(18-14)5650-15000=7600(萬元),(4)當(dāng)A產(chǎn)品銷售量為5000件時的利潤=(20-16)5000-15000=5000(萬元)當(dāng)A產(chǎn)品銷售量為2500件時的利潤=(20-16)2500-15000=-5000(萬元)當(dāng)B產(chǎn)品銷售量為5000件時的利潤=(18-14)5000-15000=5000(萬元)當(dāng)B產(chǎn)品銷售量為2500件時的利潤=(18-14)2500-15000=-5000(萬元),(5)當(dāng)兩種產(chǎn)品的銷量均達(dá)到期望值時，生產(chǎn)B產(chǎn)品比生產(chǎn)A產(chǎn)品有利可圖，可多獲利1000萬元。由于本例中兩種產(chǎn)品的保本量相同，它們的單位貢獻(xiàn)邊際也相等，因此，不管按多大規(guī)模組織哪種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營，只要產(chǎn)銷量相等就會得到完全相同的利潤。但A、B兩種產(chǎn)品盈利或虧損5000萬元的概率是不同的，因為A產(chǎn)品銷量等于或低于5000件的概率為70%(見表59累積概率欄)，而B產(chǎn)品相應(yīng)概率僅有50%；同理，A產(chǎn)品銷量等于或低于2500件的概率只有10%，而B產(chǎn)品則有20%的可能性。因而兩者實現(xiàn)預(yù)期利潤的風(fēng)險不同，B產(chǎn)品的風(fēng)險比較大。,【例523】多因素為不確定因素時的概率分析期望值分析法,已知：某企業(yè)的單價、單位變動成本與固定成本均為非確定因素。上述因素未來可能達(dá)到的水平及有關(guān)的概率情況如表510所示。表510資料,預(yù)測期的目標(biāo)利潤為11400萬元。,要求：(1)分別計算單價、單位變動成本和固定成本的期望值；(2)按上述因素的期望值計算保本量；(3)按上述因素的期望值計算保利量；(4)按上述因素的期望值計算當(dāng)銷售量為6000件時的期望利潤。,解：(1)單價的期望值=210.3+200.6+190.1=20.2(萬元/件)單位變動成本的期望值=150.2+160.8=15.8(萬元/件)固定成本的期望值=156000.4+150000.6=15240(萬元),(4)當(dāng)銷售量為6000件時的期望利潤=(20.2-15.8)6000-15240=11160(萬元),【例524】聯(lián)合概率法的應(yīng)用,已知：仍按例523資料。要求：(1)按聯(lián)合概率法計算保本量；（2）按聯(lián)合概率法計算保利量。解：依題意編制的聯(lián)合概率法分析表如表511所示。從表511中可見，保本量的期望值為3561件，保利量的期望