252用列舉法求概率(第2課時)改

25.2用列舉法求概率第2課時,1.理解“包含兩步，并且每一步的結果為有限多個情形”的意義.2.會用列表的方法求概率：包含兩步，并且每一步的結果為有限多個情形，這樣的試驗會出現(xiàn)的所有可能結果.3.體驗數(shù)學方法的多樣性，靈活性，提高解題能力.,【例1】同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數(shù)相同（2）兩個骰子的點數(shù)之和是9（3）至少有一個骰子的點數(shù)為2.,【例題】,【解析】,由列表得，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結果有6個，則P（A）=（2）滿足兩個骰子的點數(shù)之和是9（記為事件B）的結果有4個，則P（B）=（3）滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結果有11個，則P（C）=,【例2】甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從3個口袋中各隨機地取出1個小球.（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？,【例題】,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,【解析】,由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個元音字母的結果有5個，則P（一個元音）=滿足只有兩個元音字母的結果有4個，則P（兩個元音）滿足三個全部為元音字母的結果有1個，則P（三個元音）（2）滿足全是輔音字母的結果有2個，則P（三個輔音）,當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結果較多時，為不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法.,當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，通常用樹形圖.,【歸納】,小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,【跟蹤訓練】,【解析】設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則,B1,A1,B2,A2,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A2,B2,A1,A2,B1,所以穿相同一雙襪子的概率為,1.（義烏中考）從26個英文字母中任意選一個，是C或D的概率是【解析】,答案：,2.（潼南中考）“清明節(jié)”前夕，我縣某校決定從八年級（一）班、（二）班中選一個班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學設計了一個方法，其規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有形狀、大小、質地等完全相同的3個小球，把它們分別標上數(shù)字1，2，3，由（一）班班長從中隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字；在一個不透明口袋中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，把它們分別標上數(shù)字1，2，3，4，由（二）班班長從口袋中隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，然后計算出這,兩個數(shù)字的和，若兩個數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（二）班去.（1）用樹狀圖或列表的方法求八年級（一）班被選去掃墓的概率.（2）你認為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設計一個公平的方法.,【解析】（1）方法一：列表法,（2）公平.理由為：P(和為偶數(shù)),P(和為奇數(shù))=P(和為偶數(shù))，該方法公平.,方法二：樹形圖法,（1）P(和為奇數(shù)),通過本課時的學習，需要我們掌握：,利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果;從而較方便地求出某些事