數(shù)學(xué)人教版九年級下冊正弦.1銳角三角函數(shù)1.ppt

28.1銳角三角函數(shù)1,義務(wù)教育教科書（人教版）九年級數(shù)學(xué)下冊,瀘縣立石中學(xué)周林,情境引入,問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？,這個問題可以歸結(jié)為，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,自主預(yù)習(xí),結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于,在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？,A,B,C,50m,30m,B,C,即在直角三角形中，當(dāng)一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于,如圖，任意畫一個RtABC，使C90，A45，計算A的對邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？,思,考,綜上可知，在一個RtABC中，C90，當(dāng)A30時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當(dāng)A45時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值.,當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？,這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比也是一個固定值,任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么與有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？,探究,A,B,C,A,B,C,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦（sine），記住sinA即,例如，當(dāng)A30時，我們有,當(dāng)A45時，我們有,b,對邊,斜邊,例1如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,A,B,C,新知探究,3,4,新知探究,解：在RtABC中，因為AC=4、BC=3，所以AB=5，SinA=SinB=,求sinA就是要確定A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比。,新知探究,解:在RtABC中,知識梳理,本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識？,隨堂練習(xí),1.判斷對錯:,如圖(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,2.在RtABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴(kuò)大100倍，sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小C.不變D.不能確定,隨堂練習(xí),3、如圖,A,C,B,3,7,300,則sinA=_.,4.在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點A(3,0)和B(0,-4),則sinOAB等于_5.在RtABC中,C