數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊相似三角形的應(yīng)用舉例.ppt

27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例,1.定義:2.定理(平行法):3.判定定理一(邊邊邊):4.判定定理二(邊角邊):5.判定定理三(角角):,復(fù)習(xí)回顧1、判斷兩三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性質(zhì)？,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等,利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的高度的問題，下面請(qǐng)看幾個(gè)例子。,例題講解例3據(jù)史料記者，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，集中大院光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的高度,如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO,解：太陽光是平行光線，由此BAOEDF，又,AOBDFE90,ABODEF,因此金字塔的高為134m,例4如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸處選擇點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R如果測得QS45m，ST90m，QR60m，求河的寬度PQ,解：PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b,PQRPST,因此河寬大約為90m,WXQ,挑戰(zhàn)自我數(shù)學(xué)興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有以下兩種方法：,方法一：如圖，把鏡子放在離樹（AB）8M點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.8M，觀察者目高CD=1.6M；,方法二：如圖，把長為2.40M的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹的影長為2.80M，標(biāo)桿影長為1.47M。,分別根據(jù)上述兩種不同方法求出樹高（精確到0.1M）,請(qǐng)你自己寫出求解過程，并與同伴探討，還有其他測量樹高的方法嗎？,F,D,C,E,B,A,1.在某一時(shí)刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時(shí)測得一棟高樓的影長為90m，這棟高樓的高度是多少？,練習(xí),ABCABC,求得AC=54m,答：這棟高樓的高度是54m.,解：,2.如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬AB,A,D,B,E,C,解：,ABCE,ABDECD,AB=100m.,答：河寬AB為100m.,3.教學(xué)樓旁邊有一棵樹，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高。課外活動(dòng)時(shí)在陽光下他們測得一根長為1米的竹竿的影長是0.9米，但當(dāng)他們馬上測量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上。他們測得落在地面的影長2.7米，落在墻壁上的影長1.2米，請(qǐng)你和他們一起算一下，樹高多少米？,圖11,課堂小結(jié),談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。,家庭作業(yè),1、