數(shù)學人教版七年級上冊合并同類項解一元一次方程.ppt

3.2解一元一次方程(一）,第1課時合并同類項與移項（一）,創(chuàng)設(shè)情境明確目標,約公元825年，中亞數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？,1、會用合并同類項法解一元一次方程；,學習目標,2、體會解方程的實質(zhì)是將方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式。,問題1：某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？,分析：,設(shè)前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺，,根據(jù)問題中的相等關(guān)系：,前年購買量去年購買量今年購買量140臺,列得方程,x+2x+4x=140,4x,如何解這個方程？,2x,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數(shù)）的形式.,合并,系數(shù)化為1,上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？,根據(jù)等式的性質(zhì),根據(jù)分配律,合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)),合并同類項的作用：,合作探究達成目標,思考：如何列方程？分哪些步驟？,一.設(shè)未知數(shù)：,二.分析題意找出等量關(guān)系：,三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：,合作探究達成目標,例1：解下列方程：（1）,思考：上述方程左右兩邊的項各有什么特點？若將方程化為x=a的形式需要哪幾步？,【歸納反思】解形如“axbx=c”的一元一次方程有兩步：1、合并同類項；2、系數(shù)化為1.系數(shù)化為1時，在除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)時，分子和分母的位置不要顛倒.,例2：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3,9，27,81，243，其中某三個數(shù)的和是1701，這三個數(shù)是多少？,思考：這列數(shù)的符號有什么規(guī)律？絕對值有什么規(guī)律？如果用x表示第一個數(shù)，你能把其它兩個數(shù)表示出來嗎？,【歸納反思】探尋數(shù)列規(guī)律一般從絕對值較小的數(shù)入手，探索相鄰兩數(shù)的差或比值，根據(jù)規(guī)律設(shè)其中一個數(shù)為x，相鄰的數(shù)用含x的式子表示，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可。,用“合并同類項”法解“axbx=c”類型的一元一次方程時，合并同類項的方法和依據(jù)是什么？,總結(jié)梳理內(nèi)化目標,2.解決數(shù)列問題應(yīng)注意什么？,阿爾花拉米子（約780約850）中世紀阿拉伯數(shù)學家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產(chǎn)生過積極影響。其著作對消與還原,“對消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學習。,達標檢測反思目標,1.解下列方程：（1）-4x+1.5x=2(2)0.2x-0.3x-0.4x=0.52、某數(shù)的一半比它的2倍少10，求這個數(shù)。3、三個連續(xù)自然數(shù)的和為21，則這三個數(shù)分別是_、_、_。4.三個連續(xù)偶數(shù)的和是2010，則這三個偶數(shù)分別是_、_、_。5.在日歷中圈出一豎列上相鄰的3個數(shù)，使它們的和為42，則所圈數(shù)中最小的是多少？6.某班學生