廣東省揭陽市2020學年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文（無答案）

揭陽市2020學年度高中二年級期末質(zhì)量測試數(shù)學(文科)本試卷共23題，共150分，共4頁，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并收回注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚.2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題目的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則A B C D2已知復數(shù)z滿足，則的共軛復數(shù)=A B C D3=A B C1 D4.已知等差數(shù)列的前n項和為，且，則A.4 B5 C6 D105為了判定兩個分類變量X和Y是否有關系，應用獨立性檢驗法算得的觀測值為5，又已知，則下列說法正確的是A有99%以上的把握認為“X和Y有關系”B有99%以上的把握認為“X和Y沒有關系” C有95%以上的把握認為“X和Y有關系”D有95%以上的把握認為“X和Y沒有關系”6已知，則a，b，c的大小關系為A. B. C. D. 7已知兩條不同直線a、b，兩個不同平面，有如下命題：若，則；若，則；若，則；若，則；以上命題正確的個數(shù)為A3 B2 C1 D08函數(shù)的圖象大致為A1-1xyCD1-1xyB1-1xy1-1xy9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則滿足條件的實數(shù)的個數(shù)為A. 1 B. 2 C. 3 D.410將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)A.在區(qū)間上單調(diào)遞增 B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.在區(qū)間上單調(diào)遞減11雙曲線的左、右焦點分別為，P在雙曲線C上，且是等腰三角形，其周長為22，則雙曲線C的離心率為A B C D12已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當時， ，且，則A B C4 D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量，若，則_；14已知橢圓的焦點在y軸上，中心在坐標原點，其在x軸上的兩個頂點與兩個焦點恰好是邊長為2的正方形的頂點，則該橢圓的標準方程為 ；15在中，則 ；16已知球的表面積為，則球內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大值為_三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共60分17.（12分）設是正項等比數(shù)列，且.（1）求的通項公式；（2）求.18.（12分）如圖，在三棱錐P-ABC中，APCP，O是AC的中點，PO1,OB2, .（1）證明：平面PAC平面ABC；（2）若ACBC，求點A到平面PBC的距離19.（12分）已知某單位甲、乙、丙三個部門共有員工60人，為調(diào)查他們的睡眠情況，通過分層抽樣獲得部分員工每天睡眠的時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）甲部門6 7 8乙部門5.5 6 6.5 7 7.5 8丙部門5 5.5 6 6.5 7 8.5（1）求該單位乙部門的員工人數(shù)？（2）若將每天睡眠時間不少于7小時視為睡眠充足，現(xiàn)從該單位任取1人，估計抽到的此人為睡眠充足者的概率；（3）再從甲部門和乙部門抽出的員工中，各隨機選取一人，甲部門選出的員工記為A，乙部門選出的員工記為B，假設所有員工睡眠的時間相互獨立，求A的睡眠時間不少于B的睡眠時間的概率.20（12分）已知拋物線與圓的一個公共點為（1）求圓M的方程；（2）已知過點A的直線l與拋物線C交于另一點B，若拋物線C在點A處的切線與直線OB垂直，求直線l的方程21（12分）已知函數(shù)，（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時，若函數(shù)的極值為e，求a的值；（3）當時，若，求a的取值范圍（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22. 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 （10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點在直線