高一數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)及模擬試題人教版VIP

高一數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)及模擬試題綜合復(fù)習(xí)及模擬試題人教版人教版 【本講教育信息本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 綜合復(fù)習(xí)及模擬試題 二. 知識(shí)回顧： 1. 第一章 （1）集合、子集、真子集的概念，屬于、包含、相等關(guān)系的意義。 （2）集合的運(yùn)算即交集、異集、補(bǔ)集。 （3）掌握絕對(duì)值不等式、一元二次不等式的解法。 （4）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞， “或” 、 “且” 、 “非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系，掌 握充要條件的意義。 2. 第二章 【模擬試題模擬試題】 （答題時(shí)間：55 分鐘） 一. 選擇題 1. 條件甲：AB=A，條件乙：AB，則甲是乙的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 2. 已知方程的根均為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是0) 1() 12() 1( 2 mxmxmm （ ） A. 或 B. 或1m 4 5 1 m1m 4 5 1 m C. 或 D. 或1m1m1m1m 3. 已知：A=x | |x+1|2， B=x | x2（1+a）x+a0， 若 BA，則實(shí)數(shù) a 的取值 范圍是（ ） A. 3a1 B. 3a1 C. 1a3 D. 3a1 4. 設(shè)集合，則下述正,1| *2 NaaxxA,54| *2 NbbbyyB 確的是（ ） A. A=B B. AB C. AB D. BA 5. 已知：x+x-1=5, 則的值為（ ） 2 1 2 1 xx A. B. C. D. 7753 6. 關(guān)于 x 的不等式（）的解集為（ ）0 xb xa 0ba A. B. 或 |axxaxx|bx C. 或 D. bxx|ax|axbx 7. （a0）的化簡(jiǎn)結(jié)果（ ） 4 3 6 9 a 4 6 3 9 a A. a2 B. a3 C. a4 D. a8 8. 函數(shù)的值域?yàn)椋?） 1 1 x x e e y A. 且 B. 1|yyRy) 1,1( C. D. 0，1) 1,1 9. 函數(shù) f（x）=4x2mx+5 在區(qū)間2,+ 上是增函數(shù)，則 f（1）的取值范圍是（ ） A. f（1）25 B. f（1）=25 C. f（1）25 D. f（1）25 10. 設(shè)函數(shù)已知，則的取值范圍是（ ） ) 1(1 1 ) 11(22 ) 1() 1( )( 2 x x xx xx xf1)(afa A. B. ), 2 1 ()2,() 2 1 , 2 1 ( C. D. ) 1, 2 1 ()2,(),1 () 2 1 ,2( 二. 填空題 11. 的解集是 _ 。xx3212 12. 函數(shù)的值域是 _ 。 2 22 1 xx y x 13. 已知是奇函數(shù)且時(shí)，則當(dāng)時(shí) _ 。)(xf0x2)(xxxf0x)(xf 14. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 _，單調(diào)減區(qū)間是_ 。 2 56yxx 三. 解答題 15. 解下列不等式 （1） （2） 2 1454xx324xx 16. 判斷并證明（n 為非零有理數(shù)）在（0，）上的單調(diào)性。 nn nn xx xx xf )( 17. 已知函數(shù)= 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)( )f x 2xb xa (xRxa，且）yx a、b 的值。 18. 設(shè)求函數(shù)的最大值和最小值。20 x524 1 2 1 x x y 19. 設(shè)定義在 R 上，對(duì)于任意實(shí)數(shù) m，n 恒有且當(dāng))(xf)()()(nfmfnmf 時(shí)，。0x1)(0xf （1）求證：且當(dāng)時(shí)，；1)0(f0x1)(xf （2）求證：在 R 上遞減。)(xf 試題答案試題答案 一. 1. B 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. C 二. 11. 12. 13. 5 3 |xx), 22,(2xx 14. ；), 3(, 2 5 , 2(3, 2 5 (,2,( 15. （1）解：原不等式可化為： 且 454 154 2 2 xx xx 3232 2 x x 3232x2x （2）解： 時(shí)，不等式化為：,成立，即2x45 2x 時(shí)，不等式化為：，即23x 2 3 x2 2 3 x 時(shí)，不等式化為：,即3x45 x 綜上所述，不等式的解為 2 3 x 16. 證明：設(shè)、（0，）且 1 x 2 x 21 xx 由 得 1 2 1)( 2 nnn nn xxx xx xf ) 1)(1( )(2 )()( 2 2 2 1 2 2 2 1 21 nn nn xx xx xfxf 當(dāng)時(shí)， 0n nn xx 2 2 2 1 )()( 21 xfxf 當(dāng)時(shí)， 0n nn xx 2 2 2 1 )()( 21 xfxf 當(dāng)時(shí)，在（0，）是增函數(shù)0n)(xf 當(dāng)時(shí)，在（0，）是減函數(shù)0n)(xf 17. 解：的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) 是自反函數(shù) )(xfxy )(xf 令 bayxy ax bx y )2( 2 若 abbay20222y 2 y bay x 反函數(shù)是 時(shí))(xf 2 )( 1 x bax xf2a4b 18. 解： 522)2( 2 1 5224 2 2 1 xxx x y 令則 )20(2xt x 41 t 3)2( 2 1 52 2 1 22 ttty4,1 t 當(dāng)時(shí)，即，時(shí)，2t22 x 1x3 min y 當(dāng)時(shí)，即，時(shí)，4t42 x 2x5 max y 19. 證明：（1）在中令，得)()()(nfmfnmf1m0n)0() 1 () 1 (fff 1) 1 (0 f1)0(f 設(shè)則，令，代入0x0 xxm xn)()()(nfmfnmf 得 1)()()0(xfxff1)(0xf1)(xf （2）設(shè) 則 21 xx 0 12