2020年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)07 函數(shù)的值域和最值單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文

課時(shí)07 函數(shù)的值域和最值模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上不是增函數(shù)的是()Ay2x1By3x21Cy Dy|x|【答案】C【解析】由函數(shù)單調(diào)性定義知選C.2函數(shù)y的定義域是(，1)2,5)，則其值域是()A(，0)(，2 B(，2 C(，)2，) D(0，)【答案】A【解析】x(，1)2,5)，則x1(，0)1,4)(，0)(，23已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),則的根 （ ） A.有且只有一個(gè) B.有2個(gè) C.至多有一個(gè) D.以上均不對(duì)【答案】C4.若定義在R上的二次函數(shù)在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.或【答案】A【解析】二次函數(shù)的對(duì)稱軸是，又因?yàn)槎魏瘮?shù)在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，則，開(kāi)口向下.若，則.5. 已知函數(shù)，則使為減 函數(shù)的區(qū)間是 ( ) A.(3,6) B.(-1,0) C.(1,2) D.（-3,-1）【答案】D 【解析】由，得或,結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸直線x=1知,在對(duì)稱軸左邊函數(shù)y=x2-2x-3是減函數(shù)，所以在區(qū)間（-，-1）上是減函數(shù),由此可得D項(xiàng)符合.【失分點(diǎn)分析】函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是指函數(shù)在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上 單調(diào)遞增或單調(diào)遞減.單調(diào)區(qū)間要分開(kāi)寫(xiě),即使在兩 個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相同,也不能用并集表示.6已知f(x)是R上增函數(shù)，若令F(x)f(1x)f(1x)，則F(x)是R上的()A增函數(shù) B減函數(shù)C先減后增的函數(shù) D先增后減的函數(shù)【答案】B【解析】不妨取f(x)x，則F(x)(1x)(1x)2x，為減函數(shù)一般法：復(fù)合函數(shù)f(1x)，f(1x)分別為減函數(shù)，故F(x)f(1x)f(1x)為減函數(shù) 【知識(shí)拓展】?jī)珊瘮?shù)f(x)、g(x)在x(a,b)上都是增(減)函數(shù),則 f(x)+g(x)也為增(減)函數(shù),但f(x)g(x), 等的單調(diào)性與其正負(fù)有關(guān)，切不可盲目類比. 7f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為() A(1，) B4,8)C(4,8) D(1,8)【答案】B【規(guī)律總結(jié)】分段函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.解決分段函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住在不同的段內(nèi)研究問(wèn)題.8函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值與最小值的和為a，則a_.【答案】【解析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后利用單調(diào)性可得最值由于a是底數(shù)，要注意分情況討論若a1，則f(x)為增函數(shù)，所以f(x)maxaloga2，f(x)min1，依題意得aloga21a， 即loga21，解得a(舍去)若0a0時(shí)，f(x)x2，則x1x20，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1x2)又x0時(shí)，f(x)0，f(x1x2)0，即f(x1)x2，則f(x1)f(x2)f(x1x2x2)f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)又x0時(shí)，f(x)0，f(x1x2)0，即f(x1)f(x2)， f(x)在R上為減函數(shù)(2)f(x)在R上是減函數(shù)，f(x)在3,3上也是減函數(shù)，f(x)在3,3上的最大值和最小值分別為f(3)與f(3) 而f(3)3f(1)2，f(3)f(3)2.f(x)在3,3上的最大值為2，最小值為2.新題訓(xùn)練 （分值：10 建議用時(shí)：10分鐘）11（5分）已知函數(shù)y的最大值為M，最小值為m，則的值為()A. B. C. D.【答案】C12. （5分）函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(1，)上一定()A有最小值 B有最大值C是減函數(shù) D是增函數(shù)【答案】D【解析】由題設(shè)知，二次函數(shù)f(x)x22axa的對(duì)稱軸xa在區(qū)間(，1)內(nèi)，即a1，則函數(shù)g(x)x2a在區(qū)間(1，)上一定是增函數(shù) 事實(shí)上，若a0，則g(x)x在區(qū)間(1，)上一定是增函數(shù)；若0a1，因?yàn)榉质胶瘮?shù)yx在區(qū)間(，)上是增函數(shù)，這里1，故函數(shù)g(x)在區(qū)間(1，)上