陜西省黃陵中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題（高新部） 理

陜西省黃陵中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題（高新部） 理一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)1.設(shè)集合P=1，2，3，4，Q=，則PQ等于 ( )(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) -2，-1，0，1，22.函數(shù)y=2cos2x+1(xR)的最小正周期為 ( )(A) (B) (C) (D)3.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 ( )(A)140種 (B)120種 (C)35種 (D)34種4.設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x，則a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5已知曲線f(x)=lnx+在點(diǎn)（1，f（1）處的切線的傾斜角為，則a的值為（）A1 B4 C D16已知偶函數(shù)f（x）在0，+）單調(diào)遞增，若f（2）=2，則滿足f（x1）2的x的取值范圍是 （）A（，1）（3，+） B（，13，+）C1，3 D（，22，+）7已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），若f（1）2，f（7）=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （）A B（2，1） C D 8若函數(shù)f（x）=axax（a0且a1）在R上為減函數(shù)，則函數(shù)y=loga（|x|1）的圖象可以是 （）A B C D. 9設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，則m()A3 B4 C5 D610由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A. B4 C. D611已知拋物線C：y28x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若，則|QF|()A. B. C3 D212已知函數(shù)f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0，且x00，則a的取值范圍為()A(2，) B(，2) C(1，) D(，1)二、填空題(20分)13九章算術(shù)卷5商功記載一個(gè)問(wèn)題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺問(wèn)積幾何？答曰：二千一百一十二尺術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”這里所說(shuō)的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一”就是說(shuō)：圓堡瑽（圓柱體）的體積為（底面圓的周長(zhǎng)的平方高），則由此可推得圓周率的取值為_(kāi).14若的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為，則_，含項(xiàng)的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）.15若隨機(jī)變量的分布列如表所示：則_，_16在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若 ，的面積為，則_ ，_二、解答題：本大題共4小題；共40分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. 在斜三棱柱中，平面底面，點(diǎn)、D分別是線段、BC的中點(diǎn)、（1）求證：； （2）求證：AD/平面18. 在中，角，所對(duì)的邊分別為，已知（1）求的值；（2）若，求的取值范圍 19、在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，且的面積為，求. 20已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足；（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和 1-4.ABDD 5-8.DBCD 9-12.CDCB13.【答案】314.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：(1)利用題意證得AD平面，結(jié)合線面垂直的定義可得ADCC1(2)利用題意可得EM / AD，結(jié)合題意和線面平行的判斷法則即可證得結(jié)論.試題解析：證明：（1）ABAC，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，ADBC又平面底面，AD平面ABC，平面底面，AD平面 又CC1平面，ADCC1 （2）連結(jié)B1C與BC1交于點(diǎn)E，連結(jié)EM，DE在斜三棱柱中，四邊形BCC1B1是平行四邊點(diǎn)E為B1C的中點(diǎn)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE/B1B，DEB1B 10分又點(diǎn)M是平行四邊形BCC1B1邊AA1的中點(diǎn)，AM/B1B，AMB1BAM/ DE，AMDE四邊形ADEM是平行四邊形EM / AD又EM平面MBC1，AD平面MBC1，AD /平面MBC118.【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角關(guān)系以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)條件得，即得，（2）根據(jù)余弦定理得，再根據(jù)化一元函數(shù)，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求值域得的取值范圍試題解析：（）由已知得，即有因?yàn)?，又，又，（）由余弦定理，有因?yàn)椋杏?，于是有，即?9、（1）由，由