公式法解一元二次方程ppt課件

用公式法解一元二次方程,1,二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？,一、用配方法解下列方程2x-12x+10=0,2,（2）配方：等號一邊成為完全平方式,（4）開方：得到一元一次方程,（5）寫解：解一元一次方程求,用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一般步驟：,（1）轉(zhuǎn)化：移項，二次項系數(shù)化為1,通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法。,（3）成式：,配方法,用配方法解一元二次方程:2x2+4x+1=0,3,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,4,一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,當(dāng)時，方程有實數(shù)根嗎,5,公式法,例1、用公式法解方程5x2-4x-12=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計算:b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);,6,例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3b2-4ac=52-42(-3)=49,x=,即x1=-3x2=,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),7,（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=0,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),8,a=，b=，c=.b2-4ac=.x=.即x1=,x2=.,例3：用公式法解方程x2+4x=2,1,4,-2,42-41(-2),24,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),解：移項，得x2+4x-2=0,這里的a、b、c的值是什么？,9,3、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0),1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式:X=,4、寫出方程的解：x1=?,x2=?,(a0,b2-4ac0),10,練習(xí):用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t,11,例4,解：,12,例用公式法解方程：x2x-=0,解：方程兩邊同乘以3得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,x=,即x1=2,x2=-,例用公式法解方程：x2+3=2x,解：移項，得x2-2x+3=0,a=1，b=-2，c=3,b2-4ac=(-2)2-413=0,x=,x1=x2=,=,=,=,=,13,練習(xí):用公式法解方程1、x-x-1=02、2x-4x+2=0,14,求根公式:X=,由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,小結(jié),4、寫出方程的解：x1=?,x2=?,(a0,b2-4ac0),X=,15,知識的升華,祝你成功！,16,思考題：1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？2、m取什么值時，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解,17,想一想：,關(guān)于一元二次方程,，當(dāng),a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根互,為相反數(shù)？,解：,18,提高練習(xí),已知方程2X+7X+c=0,方程的根為一個實數(shù)，求c和x的值.,19,解：,20,現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm的無蓋的長方體盒子，那么截去