貴州遵義南白中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次聯(lián)考文

貴州省遵義市南白中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次聯(lián)考試題 文（含解析）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出的定義域，化簡(jiǎn)集合，再利用交集的定義求解即可.【詳解】因?yàn)榧希?，故選A.【點(diǎn)睛】研究集合問(wèn)題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究?jī)杉系年P(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實(shí)質(zhì)求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】C【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，從而可得結(jié)果.【詳解】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可得，則該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，該點(diǎn)位于第三象限，故選C.【點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算，通過(guò)分母實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問(wèn)題出錯(cuò)，造成不必要的失分.3.若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用誘導(dǎo)公式求解即可.【詳解】因?yàn)榍?，所以，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.對(duì)誘導(dǎo)公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的含義，同時(shí)還要加強(qiáng)記憶幾組常見(jiàn)的誘導(dǎo)公式，以便提高做題速度.4.已知，則（ ）A. -8B. 8C. -4D. 4【答案】C【解析】【分析】直接利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量積公式，屬于中檔題.平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是.5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，是方程的兩根，則（ ）A. 5B. 10C. 15D. 20【答案】B【解析】【分析】由韋達(dá)定理結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得，再利用等差數(shù)列的求和公式可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，是方程的兩根，所以，可得，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題. 解等差數(shù)列問(wèn)題要注意應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)（）與前 項(xiàng)和的關(guān)系.6.已知，則它們大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別判斷出的取值范圍，從而可得結(jié)果【詳解】因?yàn)?；，所以，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問(wèn)題，屬于難題.解答比較大小問(wèn)題，常見(jiàn)思路有兩個(gè)：一是判斷出各個(gè)數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個(gè)區(qū)間 ）；二是利用函數(shù)的單調(diào)性直接解答；數(shù)值比較多的比大小問(wèn)題也可以兩種方法綜合應(yīng)用.7.為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)（ ）A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換法則求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象，所以為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖象變換規(guī)律的理解與掌握，能否正確處理先周期變換后相位變換這種情況下圖象的平移問(wèn)題，反映學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解的深度.8.我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想的內(nèi)容是：每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和，例如，在不超過(guò)14的素?cái)?shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于14的概率為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】不超過(guò)14的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13共6 個(gè)，列舉出從這6個(gè)素?cái)?shù)中任取2個(gè)的結(jié)果共15個(gè)，其中和等于14的有1種結(jié)果，由古典概型概率公式可得結(jié)果.【詳解】不超過(guò)14的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13共6 個(gè)，從這6個(gè)素?cái)?shù)中任取2個(gè)，有2與3，2與5，2與7，2與11，2與13，3與5，3與7，3與11，3與13，5與7，5與11，5與13，7與11，7與13，11與13共15種結(jié)果，其中和等于14的只有一組3與11，所以在不超過(guò)14的素?cái)?shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于14的概率為,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型概率公式應(yīng)用，屬于中檔題，利用古典概型概率公式求概率時(shí)，找準(zhǔn)基本事件個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，基本亊件的探求方法有 (1)枚舉法：適合給定的基本事件個(gè)數(shù)較少且易一一列舉出的；(2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本亊件的探求.在找基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，一定要按順序逐個(gè)寫出：先，. ，再，.依次. 這樣才能避免多寫、漏寫現(xiàn)象的發(fā)生.9.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分別求出和的值,根據(jù)所求各值的符號(hào)可判斷出連續(xù)單調(diào)遞增函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間.【詳解】，又函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的連續(xù)、單調(diào)遞增函數(shù)，所以,函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.應(yīng)用零點(diǎn)存在定理解題時(shí)，要注意兩點(diǎn)：（1）函數(shù)是否為單調(diào)函數(shù)；（2）函數(shù)是否連續(xù).10.若雙曲線的漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,可表示出其漸近線的方程,根據(jù)兩條直線垂直,推斷出其斜率之積為，進(jìn)而求得和的關(guān)系，根據(jù)，求得和的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得.【詳解】設(shè)雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線方程為，兩條漸近線互相垂直，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的漸近線及離心率，屬于中檔題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：直接求出，從而求出;構(gòu)造的齊次式，求出;采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來(lái)求解11.已知，四點(diǎn)在同一個(gè)球的球面上，若四面體體積的最大值為3，則這個(gè)球的表面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由底面積不變,可得高最大時(shí)體積最大,即與面垂直時(shí)體積最大, 設(shè)球心為,半徑為,在直角中,利用勾股定理列方程求出半徑，即可求出球的表面積.【詳解】根據(jù),可得直角三角形的面積為3,其所在球的小圓的圓心在斜邊的中點(diǎn)上,設(shè)小圓的圓心為, 由于底面積不變,高最大時(shí)體積最大,所以與面垂直時(shí)體積最大,最大值為為,即,如圖,設(shè)球心為,半徑為,則在直角中,即,則這個(gè)球表面積為,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考球的性質(zhì)、棱錐的體積公式及球的表面積公式，屬于難題.球內(nèi)接多面體問(wèn)題是將多面體和旋轉(zhuǎn)體相結(jié)合的題型，既能考查旋轉(zhuǎn)體的對(duì)稱形又能考查多面體的各種位置關(guān)系，做題過(guò)程中主要注意以下兩點(diǎn)：多面體每個(gè)面都分別在一個(gè)圓面上，圓心是多邊形外接圓圓心；注意運(yùn)用性質(zhì).12.若方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，等價(jià)于有一個(gè)解，即的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.【詳解】方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，等價(jià)于有一個(gè)解，即的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)，則，由，得；由，得或，所以在上遞增，在上遞減，的極大值為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；畫出函數(shù)圖象，如圖，由圖可知當(dāng)，當(dāng)或時(shí)，的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，所以，的取值范圍為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于難題. 數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法，.函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它形象地揭示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究函數(shù)的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性歸納起來(lái)，圖象的應(yīng)用常見(jiàn)的命題探究角度有：1、確定方程根的個(gè)數(shù)；2、求參數(shù)的取值范圍；3、求不等式的解集；4、研究函數(shù)性質(zhì)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置）13.已知，滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)【答案】2【解析】【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得結(jié)論.【詳解】畫出約束條件表示的可行域，如圖，將變形為，平移直線，由圖可知當(dāng)直經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最大，的最大值為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃中，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.14.將一個(gè)共有60個(gè)個(gè)體總體編號(hào)為00，01，02，59，根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，從隨機(jī)數(shù)表的第8行，第11列開(kāi)始讀，依次獲取樣本號(hào)碼，直至取滿為止，則取出的第4個(gè)樣本的編號(hào)為_(kāi)附：隨機(jī)數(shù)表第8行，63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79【答案】10【解析】【分析】直接利用隨機(jī)抽樣（隨機(jī)數(shù)表法）方法抽取即可，抽取過(guò)程注意剔除大于59以及重復(fù)的編號(hào).【詳解】第8行第11列的數(shù)字為1，由此開(kāi)始，依次抽取號(hào)碼,第一個(gè)號(hào)碼為16,第二、四、六個(gè)號(hào)碼都大于59，舍去,按照這個(gè)規(guī)則抽取號(hào)碼，抽取的前4個(gè)樣本號(hào)碼為16,55，19，10，即取出的第4個(gè)樣本的編號(hào)為10，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)數(shù)表的應(yīng)用，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.15.已知函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)【答案】【解析】【分析】先判斷函數(shù)在上單調(diào)遞增，則不等式等價(jià)于，利用一元二次不等式的解法可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，時(shí)，且在上遞增，時(shí)，且在上遞增，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，則不等式等價(jià)于，解得，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式與單調(diào)性，屬于中檔題. 解決抽象不等式時(shí)，切勿將自變量代入函數(shù)解析式進(jìn)行求解，首先應(yīng)該注意判斷函數(shù)的單調(diào)性若函數(shù)為增函數(shù)，則；若函數(shù)為減函數(shù)，則16.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是上一點(diǎn)，圓與直線交于，兩點(diǎn)，若，則拋物線的方程為_(kāi)【答案】【解析】【分析】作,垂足為 ,由點(diǎn)在拋物線上，得，由拋物線的性質(zhì)，可知,，結(jié)合可得，解方程組即可得結(jié)果.【詳解】畫出圖形如圖所示，作,垂足為 ,由題意得點(diǎn)在拋物線上，則，由拋物線的性質(zhì)，可知,由拋物線的定義可得等于到拋物線準(zhǔn)線的距離，即，,解得，由解得 (舍去）或，故拋物線方程為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的的方程與性質(zhì)，考查了拋物線定義的應(yīng)用，屬于難題. 與焦點(diǎn)、準(zhǔn)線有關(guān)的問(wèn)題一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)，解決這類問(wèn)題一定要注意點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的轉(zhuǎn)化：（1）將拋線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；(2)將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，使問(wèn)題得到解決.三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）（一）必考題：共60分17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（）；（）.【解析】【分析】（I）由，可得，利用等比數(shù)列的求和公式可得結(jié)果；（）由（）知，則，利用裂項(xiàng)相消法可得結(jié)果.【詳解】（I）時(shí)，.時(shí)，.故是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.（）由（）知，.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與等差數(shù)列的求和公式，以及裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和，屬于中檔題. 裂項(xiàng)相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時(shí)很難找到裂項(xiàng)的方向，突破這一難點(diǎn)的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，常見(jiàn)的裂項(xiàng)技巧：(1)；（2） ； （3）；（4）；此外，需注意裂項(xiàng)之后相消的過(guò)程中容易出現(xiàn)丟項(xiàng)或多項(xiàng)的問(wèn)題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.18.如圖所示，某鮮花店根據(jù)以往的鮮花銷售記錄，繪制了日銷量的頻率分布直方圖，將日銷量落入各組區(qū)間的頻率視為概率，且假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.（）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖求日銷量的平均數(shù)和中位數(shù)；（）“免費(fèi)午餐”是一項(xiàng)由中國(guó)福利基金會(huì)發(fā)起的公益活動(dòng)，倡議每捐款4元，為偏遠(yuǎn)山區(qū)的貧困學(xué)童提供一份免費(fèi)午餐.花店老板每日將花店盈利的一部分用于“免費(fèi)午餐”捐贈(zèng)，具體見(jiàn)下表：日銷量（單位：枝）捐贈(zèng)愛(ài)心午餐（單位：份）12510請(qǐng)問(wèn)花店老板大概每月（按30天記）向“免費(fèi)午餐”活動(dòng)捐贈(zèng)多少元？【答案】（）；（）元.【解析】【分析】（）根據(jù)直方圖中各矩形面積和為1可求的值，每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與組距、該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和可求日銷量的平均數(shù)，利用直方圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)可求中位數(shù)；（）1，2，5，10 與直方圖中對(duì)應(yīng)的頻率相乘，再求和即可得老板日均捐贈(zèng)的份數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】（），平均數(shù)，設(shè)中位數(shù)為，則解得.（）老板日均捐贈(zèng)的份數(shù)為份，故老板每月大概向“免費(fèi)午餐”項(xiàng)目捐贈(zèng)元.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于中檔題. 直方圖的主要性質(zhì)有：（1）直方圖中各矩形的面積之和為；（2）組距與直方圖縱坐標(biāo)的乘積為該組數(shù)據(jù)的頻率；（3）每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)、組距相乘后求和可得平均值；（4）直方圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)表示中位數(shù).19.如圖，四邊形為正方形，平面，.（）求證：；（）求點(diǎn)到平面的距離.【答案】（）證明見(jiàn)解析；（）.【解析】【分析】（）由正方形的性質(zhì)可得，由線面垂直的性質(zhì)可得，由線面垂直的判定定理可得平面，從而可得結(jié)果；（）設(shè)到平面的距離為，則，即，分別求出兩個(gè)三角形的面積以及的值，代入計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】（）為正方形，又平面，平面，平面，平面，.（）設(shè)到平面的距離為，即，.又，在中，即，即到平面的距離為.【點(diǎn)睛】本題主要考查線面垂直的判定定理及線面垂直的性質(zhì)，考查了等積變換求點(diǎn)面距離，屬于中檔題.解答空間幾何體中垂直關(guān)系時(shí)，一般要根據(jù)已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時(shí)要正確運(yùn)用有關(guān)的定理，找出足夠的條件進(jìn)行推理.20.已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，橢圓上有一點(diǎn)，且；若點(diǎn)在橢圓上，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個(gè)“橢點(diǎn)”，某斜率為的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為，且.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）的面積是否為定值？若為定值，求該定值；若不為定值，說(shuō)明理由.【答案】（）；（）【解析】【分析】（）根據(jù)橢圓的定義求出，再由橢圓過(guò)點(diǎn)求出，從而可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)：， 將直線方程代入橢圓方程，消去得，由化簡(jiǎn)得，利用弦長(zhǎng)公式求出，利用點(diǎn)到直線距離公式求出三角形的高，代入三角形的面積公式，化簡(jiǎn)即可得結(jié)果.【詳解】（）橢圓過(guò)點(diǎn)，又，即橢圓的方程為.（）設(shè)：，則，將直線方程代入橢圓方程，消去得，即.將代入，化簡(jiǎn)得，記到直線的距離為，.綜上所述，的面積為定值.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系，考查了圓錐曲線中的定值問(wèn)題，屬于難題. 探索圓錐曲線的定值問(wèn)題常見(jiàn)方法有兩種： 從特殊入手，先根據(jù)特殊位置和數(shù)值求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān)； 直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定值.21.已知函數(shù).（）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（）若存在，使得，試求的取值范圍.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）11，故當(dāng)x(0，)時(shí)，lna0，ax10，所以f(x)0， 故函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增 (2)由(1)可知，當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)0，所以f(1)f(1)，于是f(x)maxf(1)a1lna， 故對(duì)任意x1，x21,1，|f(x1)f(x2)|max|f(1)f(0)|alna，alnae1，所以1ae.（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生選擇一題作答，多做則按第一題給分. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為.（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于，兩點(diǎn)，求的斜率.【答案】（）；（）.【解析】【分析】（）將，代入，即可得到圓的極坐標(biāo)方程；（）將直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般方程，由，結(jié)合圓的半徑為1，利用勾股定理求出圓心到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線距離距離公式列方程求解即可.【詳解】（）將，代入，得到圓的極坐標(biāo)方程：.（）將直