高中數(shù)學綜合練習2新課標人教必修2A

綜合練習2 (數(shù)學人教必修2)一、 選擇題（每3分，共36分）1、若a，b是異面直線，直線ca，則c與b的位置關系是（ ）A 、 相交 B、 異面 C、 平行 D、異面或相交 2、如圖：直線L1 的傾斜角1=30，直線 L1L2 ，則L2的斜率為（）、3、三個平面把空間分成部分時，它們的交線有（）、條、條、條、或條4、若（，），（，），（，）三點共線，則的值為（）、5、直線與圓交于、F兩點，則EOF（O為原點）的面積為（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列四個結論：兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（ ）A、 0 B、 1 C、 2 D、 37、棱臺上、下底面面積之比為19,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )A 、 17 B 、27 C、 719 D、 5 168、直線與圓交于E、F兩點，則EOF（O是原點）的面積為（ ） 、9、一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（）、10、已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB=4，EFAB，則EF與CD所成的角為（）、11、圓：和圓：交于A、B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（ ）A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=012、圓：上的點到直線的距離最大值是（ ）A、 2 B、 C、 D、二、 填空題（每4分，共16分）1、與直線平行，并且距離等于3的直線方程是 2、已知：A（1，2，1），B（-1，3，4，），C（1，1，1，），則長為 3、如圖：四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側面 都是側棱長為的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角為 度4、已知點M（a，b）在直線上，則的最小值為 三、解答題（共48分）1、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。 求證：（1）PA平面BDE （4分）（2）平面PAC平面BDE（6分）2、已知三角形ABC的頂點是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）.直線L平行于AB,且分別交AC,BC于E, F,三角形CEF的面積是三角形CAB面積的.求直線L的方程.（7分）3、如圖，在矩形中，已知，為的兩個三等分點，交于點，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担C明：（8分）4、如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，且=， 求證：MN平面SBC（8分）5、過點（，）的直線被兩平行直線：與：所截線段的中點恰在直線上，求直線的方程（7分）6、已知三條直線L1： L2： L3：兩兩相交，先畫出圖形，再求過這三個交點的圓的方程（8分）參考答案一、選擇題。1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、A7、C 8、C 9、B 10、D 11、C 12、B 二、填空題。、或。、。、。、。三、 解答題1、證明（）O是AC的中點，E是PC的中點，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。2、解：由已知，直線AB的斜率K=，EFAB直線EF的斜率為K=三角形CEF的面積是三角形CAB面積的，E是CA的中點。又點E的坐標（0，）直線EF的方程是，即3、解：以AB所在直線為X軸，AD所在直線為Y軸，建立直角坐標系設AD=1（單位）則D（0，1）A（0，0），E（1，0），F(xiàn)（2，0）C（3，1），求得直線AC的方程為，直線DF的方程為解方程組 得 所以點G的坐標所以直線GE的斜率K=，直線DF的斜率K=，KGEKDF=-1。4、證明：連結AN并延長交BC于點G，并連結SG平行四邊形ABCD=， = =MNSG而MN平面SBC，SG平面SBC，MN平面SBC5、解：設線段的中點P的坐標（a，b），由P到L1，、L2的距離相等，得經(jīng)整理得，又點P在直線上，所以解方程組 得 即點P的坐標（-3，-1），又直線L過點（，）所以直線的方程為，即6、如圖：通過計算斜率可得L1L3，