黑龍江大慶中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試

大慶中學(xué)20082009學(xué)年下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：150分一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）1、在ABC中，則下列各式中正確的是（ ）A B C D 2、等差數(shù)列項(xiàng)的和等于（ ） A B C D 3、如果兩個(gè)球的體積之比為,那么兩個(gè)球的表面積之比為( ) A. B. C. D. 4、設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D 5、圖1是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的( )6、點(diǎn)P(2,5)關(guān)于直線x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.(6,-3) B.(3,-6) C.(-6,-3) D.(-6,3)7、已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x+y+5=0，那么的最小值為( )A. B. C. D.8、在等比數(shù)列中，若，且，則為（ ）A B C D 或或 9、已知圓：及直線，當(dāng)直線被截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則（ ）A BCD10、已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（ ）AB CD 11、在ABC中，則的值為（ ）A B C D 12、把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)， 直線和平面所成的角的大小為（ ）度。 A B C D 二、填空題（每小題5分，共4小題20分）13、經(jīng)過(guò)直線2x+3y-7=0與7x+15y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程是_ www.ks5u14、設(shè) _ .15、直二面角的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線、都與成，則 。16、過(guò)圓x2+y2=4外的一點(diǎn)A(4,0)作圓的割線，則割線被圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)三、解答題（共6小題70分）17、(1)解不等式： (2)解不等式組：18、已知數(shù)列 中， ，當(dāng) 時(shí)， ， （1）證明數(shù)列 是一個(gè)等差數(shù)列； （2）求 . www.ks5u19、如圖，正方體中，棱長(zhǎng)為（1）求證：直線平面（2）求證：平面平面； 20、已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (1，3)，端點(diǎn)A在圓C:上運(yùn)動(dòng)。（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；（2）過(guò)B點(diǎn)的直線L與圓有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q。當(dāng)OPOQ時(shí)，求L的斜率。21、要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示：類 型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊, www.ks5u問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)?可得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板面積最??？ 22、如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，（I）求證：平面BCD；（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦；（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離高一數(shù)學(xué)答案選擇題（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案D BCCDCADCDCC填空題（每題5分，共20分）13、 3x+6y-2=0 14、 _ _15、 或 16、 (x-2)2+y2=4，x0,1) _ _解答題（共60分）17解：(1) (2) 18、解：）當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1=1 當(dāng) n2時(shí)an=Sn-Sn-1= ( + )( - ) = 而 + 0 - = 數(shù)列 是一個(gè)等差數(shù)列。 （2）由（1）得 = Sn=( )2當(dāng)n=1時(shí) a1=S1當(dāng)n1時(shí) an=Sn-Sn-1= an= 19、（1）連接，所以四邊形是平行四邊形， （2） 20、解：（1）設(shè)，由中點(diǎn)公式得 因?yàn)锳在圓C上，所以 點(diǎn)M的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓。（2）設(shè)L的斜率為，則L的方程為即因?yàn)镃ACD，CAD為等腰直角三角形，圓心C（-1，0）到L的距離為由點(diǎn)到直線的距離公式得 21、解：設(shè)需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為,則有 作出可行域(如圖) 目標(biāo)函數(shù)為作出一組平行直線(t為參數(shù)).由得由于點(diǎn)不是可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn),而在可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)中,點(diǎn)(4,8)和點(diǎn)(6,7)使最小,且. 答:應(yīng)截第一種鋼板4張,第二種鋼板8張,或第一種鋼板6張,第二種鋼板7張,得所需三種規(guī)格的鋼板,且使所用的鋼板的面積最小.22、（I）證明：連結(jié)OC 在中，由已知可得而即 又 平面 （II）解：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點(diǎn)知直線OE與EM所成的銳角就是異面直