黑龍江富錦第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中理

2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期高一期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)符合題意，計(jì)12小題，共60分）1.在等差數(shù)列中， ， ，則（ ）A. B. C. D. 2.若五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則的值為（ ）A. B. C. D. 3.在中，已知，則角（ ）A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或1204.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則A. B. C. D. 5.已知向量，則向量的夾角為（ ）A. B. C. D. 6.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若， ，則（ ）A. 80 B. 24 C. 56 D. 1087.如圖，已知OAB，若點(diǎn)C滿(mǎn)足 ，則 = （） A. B. C. D. 8.在中，角， ， 的對(duì)邊分別為， ， ， 表示的面積，若， ，則=（ ）A. B. C. D. 9.若等差數(shù)列滿(mǎn)足，則當(dāng)n=_時(shí)的前項(xiàng)和最大A.7 B.8 C. 9 D. 1010.等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項(xiàng)之和為85，所有的偶數(shù)項(xiàng)之和為170，則這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 1011.鈍角三角形的三邊為， ， ，其最大角不超過(guò)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12.數(shù)列的首項(xiàng)為， 為等差數(shù)列，且（），若， ，則（ ）A. B. C. D. 第卷(非選擇題，共90分)二填空題（每小題5分，共20分）13.已知向量=(1,-1) , =(6,-4).若丄（t +)，則實(shí)數(shù)t的值為 。14.中，已知，則三角形的形狀為 。15.已知，若，則的值為 。16.設(shè)與是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前項(xiàng)和分別為和，若，那么= 。三、解答題（共70分）17(本小題滿(mǎn)分10分)在銳角中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求的大?。唬?）若，求的面積.18(本小題滿(mǎn)分12分)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，.（1）求；（2）若，求和.19. (本小題滿(mǎn)分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和記為，點(diǎn)在直線(xiàn)上，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求20(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列滿(mǎn)足，（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列（2）求數(shù)列的通項(xiàng)和前項(xiàng)和21(本小題滿(mǎn)分12分)在中，角的對(duì)邊分別為，滿(mǎn)足（1） 求角的大小；（2）若，求的周長(zhǎng)最大值22(本小題滿(mǎn)分12分)已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和。（2）是否存在，使成等差數(shù)列，若存在，求出，若不存在，說(shuō)明理由.（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。答案：1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.B 10.C 11.B 12.B13.-5 14.等腰或直角三角形 15. 16.17.（1），由正弦定理得，即.，.（2），又，.18.(1)由已知，根據(jù)正弦定理得.由余弦定理得，故，所以.（2）由，得.由，得，故，.19.（1）由題知，所以，兩式相減得，又，所以是以1為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列（2），所以.20.（）證明：，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，綜上所述，結(jié)論是數(shù)列是等比數(shù)列（）由（）得，則21.（1）由及余弦定理，得整理，得，（2）解：由（1）得，由正弦定理得，所以；的周長(zhǎng)，