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3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念課時安排:1課時;編寫人:李崇博;審核人:田清明;電子打版:吳珊;編寫時間:2017.2.10教學(xué)目標(biāo):1.理解復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件 2.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法 教學(xué)重點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用教學(xué)過程:一、知識導(dǎo)讀:1. 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1) 復(fù)數(shù)定義:形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù);其中,_,叫做_,叫做復(fù)數(shù)的_,叫做復(fù)數(shù)的_。代數(shù)形式:復(fù)數(shù)通常用_表示即_。(2) 復(fù)數(shù)集定義:_所構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集。表示:通常用大寫字母_表示。2. 復(fù)數(shù)的分類(1) 設(shè)(、),則當(dāng)且僅當(dāng)_時為實(shí)數(shù),當(dāng)_時為虛數(shù),當(dāng)_時,為純虛數(shù)。(2) 復(fù)數(shù)集內(nèi)的包含關(guān)系虛數(shù)集復(fù)數(shù)系虛數(shù)集純實(shí)數(shù)集3.復(fù)數(shù)相等的充要條件設(shè),都是實(shí)數(shù),則_;_。思考探究兩個復(fù)數(shù)能否比較大??? 二、典型例題:例1.下列命題中若,則是純虛數(shù);若、且,則;若是純虛數(shù),則實(shí)數(shù);兩個虛數(shù)不能比較大?。黄渲?,正確命題的序號是( )A B C D變式2.判斷下列命題是否正確(1) 兩個復(fù)數(shù)一定不能比較大?。?) (,)與(,)相等的充要條件或(3) 虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)(4) 復(fù)平面內(nèi)軸上的單位長度是虛數(shù)單位。例2.已知復(fù)數(shù),試求實(shí)數(shù)分別取什么值時,分別為(1)實(shí)數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)變式2.實(shí)數(shù)取何時,復(fù)數(shù)是:(1)實(shí)數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)例3.若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解,求的值。變式3.若關(guān)于的方程有實(shí)根,求純虛數(shù)的值。三、課堂練習(xí):1. 若復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)相等,則實(shí)數(shù)_2. 復(fù)數(shù)的虛部的平方是_3. 已知復(fù)數(shù) 滿足,則_4. 若,其中、,是虛數(shù)單位,則_4、 課堂小結(jié):5、 課后作業(yè)對應(yīng)章節(jié)練習(xí)冊,可自行
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