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河南省2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性測(cè)試試題(一)理考生注意:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.直線:xy0的傾斜角為A.300 B.450 C.600 D.13502.下列命題中正確的是A.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行B.存在兩條異面直線同時(shí)平行于同一個(gè)平面C.若一個(gè)平面中有無數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行D.三點(diǎn)確定一個(gè)平面3.已知兩條直線l1:(a1)x2y10,l2:xayl0平行,則aA.1 B.2 C.0或2 D.1或24.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點(diǎn)(1,2,4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為A.(1,2,4) B.(1,2,4) C.(1,2,4) D.(1,2,4)5.如圖,球O內(nèi)切于圓柱O1O2,記圓柱O1O2的側(cè)面積為S1,球O的表面積為S2,則A. B.S1S2 C.S12S2 D. 6.若直線l:axya0被圓C:x2(y1)24所截得的弦長為2,則aA.3 B.2 C.1 D.07.將圓(x1)2y24繞直線xy10旋轉(zhuǎn)1800所得幾何體的體積為A. B. C. D. 8.已知點(diǎn)P(2,1)為圓C:x2y28x0的弦MN的中點(diǎn),則弦MN所在直線的方程為A.2xy50 B.x2y40 C.2xy30 D.x2y09.某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐最長的棱的長度為A.2 B. C. D. 10.圓心在圓x2y22上,與直線xy40相切,且面積最大的圓的方程為A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)22 C.(x1)2(yl)218 D.(x1)2(y1)21811.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),若圓(xa)2(ya)29上存在點(diǎn)A,使得|OA|1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.2,2 B.2,2 C.1,1 D.2,212.如圖,在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,P為A1D1的中點(diǎn),Q為A1B1上任意一點(diǎn),E,F(xiàn)為CD上兩動(dòng)點(diǎn),且EF的長為定值,則下面四個(gè)值中不是定值的是A.點(diǎn)Q到平面PEF的距離 B.直線PQ與平面PEF所成的角C.三棱錐PQEF的體積 D.二面角PEFB1的大小二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知點(diǎn)A(4,4),點(diǎn)B(6,6),則線段AB的垂直平分線的方程為 。14.如圖,已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面都是正方形,且AA1底面ABC,M是側(cè)棱BB1的中點(diǎn),則異面直線AC1和CM所成的角為 。15.若A(3,y0)是直線l:xya0(a0)上的點(diǎn),直線l與圓C:x2y22x4y50相交于M,N兩點(diǎn)。若MCN為等邊三角形,過點(diǎn)A作圓C的切線,切點(diǎn)為P,則|AP| 。16.已知矩形ABCD中,AB2,BC3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,且,?,F(xiàn)沿EF將圖形折起,形成二面角AEFD為600的一個(gè)空間幾何體,則該空間幾何體的外接球的表面積為 。三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(10分)已知直線l過點(diǎn)P(2,1)。(I)若原點(diǎn)O到直線l的距離為2,求直線l的方程;(II)當(dāng)原點(diǎn)O到直線l的距離最大時(shí),求直線l的方程。18.(12分)如圖,在三棱錐PABC中,PAPBPCACBC,AB2,D是PB的中點(diǎn)。(I)求證:ABPC;(II)求點(diǎn)D到平面PAC的距離。19.(12分)已知點(diǎn)A(2,a),圓C:(x1)2y25。(I)若過點(diǎn)A只能作一條圓C的切線,求實(shí)數(shù)a的值及切線方程;(II)設(shè)直線l過點(diǎn)A但不過原點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,若直線l被圓C截得的弦長為2,求實(shí)數(shù)a的值。20(12分)如圖,在四棱錐PABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,且BAD600,平面PAB平面,ABCD,E、F分別為AD、PB的中點(diǎn)。(I)求證:EF/平面PCD;(II)若PAPBAD1,APB900,求三棱錐PCEF的體積。21.(12分)如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,各棱長相等,側(cè)棱垂直于底面ABC,E,F(xiàn)分別是BC,A1C1的中點(diǎn)。(I)求證:平面AEF平面B1BCC1;(II)求證:C1E/平面ABF;(III)求AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值。22.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy,過點(diǎn)P(0,1)且互相垂直的兩條直線分別與圓O
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